第一单元第3课时 比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数（成数问题）(分层作业)数学青岛版六年级下册

第一单元 第3课时 比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数（成数问题） 分层作业 1.解决"已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数"的问题，关键是确定（ ），并用（ ）表示。 2.数量关系：单位"1"的量×[1±]=已知量，或单位"1"的量±单位"1"的量×=已知量。 3.成数表示一个数是另一个数的（ ），几成就是百分之（ ），如"三成"即表示（ ）%，"八成五"即表示（ ）%。 4..若问题中出现"增产二成"，意味着现产量比原产量增加（ ）%，可转化为现产量是原产量的（ ）%。 5.解决成数问题时，需先将成数转化为（ ），再按照百分数应用题的方法解答。 1．某市建了一座垃圾处理站用了48万元，比预算节省了20%。节省了（    ）万元。 A．9.6 B．60 C．12 D．38.4 2．龙龙说：“我体重是40千克。”根据下面哪位同学的描述，将自身体重设为x千克，用方程x＋25%x＝40计算出该同学体重？（    ） A．天天说：“龙龙的体重比我轻25%。” B．聪聪说：“我的体重比龙龙的体重轻25%。” C．华华说：“龙龙比我重25%。” D．梦梦说：“我的体重比龙龙的重25%。” 3．若甲数比乙数多10%，则甲数与乙数的比是( )。 4．32米减少25%是( )米；( )千克增加25%是50千克。 5．新能源车辆的启动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境，2024年我国新能源汽车产量达960万辆，比2023年增长20%，2023年新能源汽车产量约为( )万辆。 6．某服装厂三月份生产服装8000件，比一月份增产25%，一月份生产服装多少件？ 7．实验小学六年级（2）班男生人数比女生人数多10%，男生有22人，女生有多少人？ 8．李叔叔今年每月工资收入6500元，比去年增加了30%，去年李叔叔每月工资收入是多少元？ 9．植树节那天，阳光小学共植树330棵，其中男生比女生多植树20%，阳光小学男生植树多少棵？ 10．文化路小学六年级有125人，比四年级多25%，五年级比四年级少20%。四年级学生有多少人？五年级学生有多少人？ 11．2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？ 12．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 13．压岁钱是汉族的传统年俗，一般在新年倒计时由长辈将钱装在红包内给晚辈。压岁钱有很好的寓意，通常认为有辟邪驱鬼，保佑平安。随着生活水平的提高，长辈们给的压岁钱也逐渐提高了。六年级二班全体同学2024年春节期间共收到压岁钱48000元。 （1）比去年同期增加了，请问同学们去年共收到多少元压岁钱？ （2）同学们在班长的带领下，打算集体存到银行，明年春节将本息一起取出，捐给贫困山区的孩子们买衣服和文具。定期一年，年利率是，到期后同学们可以获得本息共多少元？ 14．联合国教科文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。 （1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？ （2）这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满300元减100元”B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 15．“国家喊你减肥啦！”国家卫健委在今年年初发布了实施“体重管理年”三年行动。为响应国家号召，李叔叔选择慢跑和骑自行车两种运动方式。慢跑每小时消耗480千卡热量，骑自行车每小时消耗640千卡热量。六月份李叔叔累计运动14小时，总热量消耗达7680千卡。 （1）李叔叔这个月慢跑和骑自行车分别进行了几小时？ （2）李叔叔经过一段时间的运动，现在的体重比原来减轻了10%，已知现在的体重是76.5千克，李叔叔原来的体重是多少？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】已知实际花费48万元，比预算节省了20%，把预算看作单位“1”，则实际花费是预算的（1－20%），单位“1”未知，用实际花费除以（1－20%），求出预算金额。再用预算金额减去实际花费金额，即是节省的金额。 【详解】48÷（1－20%） ＝48÷（1－0.2） ＝48÷0.8 ＝60（万元） 60－48＝12（万元） 所以，节省了12万元。 故答案为：C 2．C 【分析】设天天的体重为x千克，把天天的体重看作单位“1”，已知龙龙的体重比天天轻25%，则龙龙的体重相当于天天的（1－25%），可列方程“（1－25%）x＝40”或“x－25%x＝40”解答求出天天的体重； 龙龙的体重看作单位“1”，已知聪聪的体重比龙龙的体重轻25%，则聪聪的体重相当于龙龙的（1－25%），设聪聪的体重为x千克，可列方程40（1－25%）＝x或40－25%×40＝x； 设华华的体重为x千克，把华华的体重看作单位“1”，已知龙龙比华华重25%，则龙龙的体重相当于华华的（1＋25%），可列方程“（1＋25%）x＝40”或“x＋25%x＝40”解答求出华华的体重； 把龙龙的体重看作单位“1”，已知梦梦的体重比龙龙的重25%，则梦梦的体重相当于龙龙的（1＋25%），设梦梦的体重为x千克，可列方程40（1＋25%）＝x或40＋25%×40＝x；据此解答。 【详解】根据分析： A．设天天的体重为x千克，可列方程“（1－25%）x＝40”或“x－25%x＝40”解答求出天天的体重； B．设聪聪的体重为x千克，可列方程40（1－25%）＝x或40－25%×40＝x解答求出聪聪的体重； C．设华华的体重为x千克，可列方程“（1＋25%）x＝40”或“x＋25%x＝40”解答求出华华的体重； D．设梦梦的体重为x千克，可列方程40（1＋25%）＝x或40＋25%×40＝x解答求出梦梦的体重； 所以将自身体重设为x千克，用方程x＋25%x＝40可以计算出华华的体重。 故答案为：C 3．11∶10 【分析】已知“甲数比乙数多10%”中，是把乙数看作单位“1”。甲数比乙数多10%，意味着甲数＝乙数＋乙数×10%＝乙数×（1＋10%）。假设乙数为1，甲数比乙数多10%，则甲数为：1×（1＋10%）＝1×（1＋0.1）＝1×1.1＝1.1。那么甲数∶乙数＝1.1∶1，然后化简即可。 【详解】把乙数看作单位“1”。 假设乙数为1。 甲数：1×（1＋10%） ＝1×（1＋0.1） ＝1×1.1 ＝1.1 甲数∶乙数＝1.1∶1 1.1∶1＝（1.1×10）∶（1×10）＝11∶10 若甲数比乙数多10%，则甲数与乙数的比是11∶10。 4． 24 40 【分析】将32米看作单位“1”，将其乘（1－25%），求出32米减少25%是多少米； 已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。将50千克除以（1＋25%），求出多少千克增加25%是50千克。 【详解】32×（1－25%） ＝32×75% ＝32×0.75 ＝24（米） 50÷（1＋25%） ＝50÷125% ＝50÷1.25 ＝40（千克） 所以32米减少25%是24米；40千克增加25%是50千克。 5．800 【分析】把2023年新能源汽车产量看作单位“1”，2024年新能源汽车产量是2023年的（1＋20%），对应的是2024年新能源汽车产量960万辆，求单位“1”，用2024年新能源汽车产量÷（1＋20%），即可解答。 【详解】960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（万辆） 新能源车辆的启动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境，2024年我国新能源汽车产量达960万辆，比2023年增长20%，2023年新能源汽车产量约为800万辆。 6．6400件 【分析】把一月份生产服装的件数看作单位“1”，已知三月份生产服装8000件，比一月份增产25%，则三月份生产服装的件数是一月份的（1＋25%），单位“1”未知，用三月份生产服装的件数除以（1＋25%），即可求出一月份生产服装的件数。 【详解】8000÷（1＋25%） ＝8000÷1.25 ＝6400（件） 答：一月份生产服装6400件。 7．20人 【分析】把六年级（2）班女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的1＋10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。求女生有多少人，列式为：22÷（1＋10%）。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷1.1 ＝20（人） 答：女生有20人。 8．5000元 【分析】将去年李叔叔每月的工资收入看作单位“1”，用6500除以（1＋30%），即可求出去年李叔叔每月工资收入是多少元。 【详解】6500÷（1＋30%） ＝6500÷1.3 ＝5000（元） 答：去年李叔叔每月工资收入5000元。 9．180棵 【分析】这是一道关于百分数应用的题目，先想一想把谁看作单位“1”；根据男生比女生多植树20%，男生植的就是女生的（1＋20%）；最后得出全班植的就是女生的（1＋20%＋1），用全班植的树除以（1＋20%＋1）即可求出女生植的数量，最后利用减法即可求出答案。 【详解】女生植的棵数：330÷（1＋20%＋1） ＝330÷2.2 ＝150（棵） 男生植的棵数：330－150＝180（棵） 答：阳光小学男生植树180棵。 10．100人；80人 【分析】将四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋25%），六年级人数÷对应百分率＝四年级人数；将四年级人数看作单位“1”，五年级人数是四年级的（1－20%），四年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。 【详解】 （人） （人） 答：四年级学生有100人，五年级学生有80人。 11．4999元 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，享受20%政府补贴后花了3999.2元，意思是现价比原价便宜20%，即现价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用现价除以（1－20%），求出这台电脑的原价。 【详解】3999.2÷（1－20%） ＝3999.2÷（1－0.2） ＝3999.2÷0.8 ＝4999（元） 答：这台电脑的原价是4999元。 12．1.6元 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。 【详解】七折＝70% 7.2÷（1－10%） ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。 13．（1）40000元 （2）48840元 【分析】（1）比去年同期增加了20%，则可将去年同期收到的压岁钱看作单位“1”，则今年收到的是（1＋20%），运用百分数除法计算得出答案； （2）根据本息和＝本金×（1＋利率×期数），据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】（1）将将去年同期收到的压岁钱看作单位“1”，则： （元） 答：同学们去年共收到40000元压岁钱。 （2）到期后可获得本息： （元） 答：到期后同学们可以获得本息共48840元。 14．（1）60本；（2）B网站 【分析】（1）把犹太族每年人均阅读量看作单位“1”，我国的人均阅读量是犹太族的（1－92%），已知我国人均阅读量是每年4.8本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出未知的单位“1”； （2）A网站可享“每满300元减100元”，算出1200里面有几个300，售价就需要减去几个100元； 打几折就是按照原价的百分之几十出售，B网站先打七折再打九折，售价＝原价×70%×90%； 分别计算出两个网站的价格再比较。 【详解】（1）4.8÷（1－92%） ＝4.8÷8% ＝60（本） （2）A网站：1200÷300＝4 1200－4×100 ＝1200－400 ＝800（元） B网站： 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 756＜800 答：在B网站购书更优惠。 15．（1）慢跑：8小时；骑自行车：6小时 （2）85千克 【分析】（1）可通过方程法求解，设李叔叔这个月慢跑进行了x小时，因为累计运动14小时，所以骑自行车的时长为（14－x）小时。慢跑每小时消耗480千卡，骑自行车每小时消耗640千卡，总热量消耗7680千卡，因此列方程为：480x＋640×（14－x）＝7680，然后解方程即可。 （2）现在体重比原来减轻10%，把原来体重看作单位“1”，说明现在体重是原来体重的（1－10%）。因为现在体重是76.5千克，是原来的（1－10%），求原来体重用除法。所以用76.5除以（1－10%）计算即可。 【详解】（1）解：设李叔叔这个月慢跑进行了x小时。 480x＋640×（14－x）＝7680 480x＋640×14−640x＝7680 480x＋8960−640x＝7680 480x＋8960＝7680＋640x 8960＝7680＋640x－480x 7680＋160x＝8960 160x＝8960－7680 160x＝1280 x＝1280÷160 x＝8 14－8＝6（小时） 答：李叔叔这个月慢跑8小时，骑自行车6小时。 （2）把原来体重看作单位“1”。 76.5÷（1－10%） ＝76.5÷（1－0.1） ＝76.5÷0.9 ＝85（千克） 答：李叔叔原来的体重是85千克。 $