第一单元 第1课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几(分层作业)数学青岛版六年级下册

第一单元 第1课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 分层作业 1．求一个数比另一个数多（或少）百分之几，首先要找准（ ），通常把（ ）后面的量看作单位“1”。 2．求A比B多百分之几，先计算（ ）与（ ）的差值，再用差值除以（ ），最后转化为百分数，核心数量关系是：（ ）÷ B × 100%。 3．求一个数比另一个数少百分之几的解题思路与求多百分之几（相同），关键是用（ ）除以单位“1”的量，核心数量关系是：（ ）÷ B × 100%。 1．一个行李箱现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（    ）。 A．20% B． C．25% D． 2．阅读可以帮助我们拓宽知识面，提高语言表达能力，提高思维能力和判断力，从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字，而小红每分钟读100个字，小红每分钟比小明多读（    ）。 A．80% B．20% C．25% D．35% 3．一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了( )%。 4．在“团团圆圆过大年”演讲比赛中，六年级有12名同学参加，五年级有10名同学参加，那么，求的是( )。 5．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长( )小时，黑夜的时长比白昼少( )%。 6．某购物广场五一期间打折促销，某款护眼台灯打折后的价钱是120元，比原来降低了30元，降低了百分之几？ 7．学校新建一栋教学楼，据统计实际投资200万元，比计划节约了50万元，节约了百分之几？ 8．某实验小学今年四月份缴水费是2000元，五月份缴水费是1500元，五月份比四月份节约了百分之几？ 9．李明读一本科普书，已经读了180页，还剩下这本书的没有读，没有读的比已读的少百分之几？ 10．某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。三月份的房价比二月份增长了百分之几？ 11．一包口罩原价10元，疫情发生后，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？ 12．一款电视机，商场票价5000元，小华的妈妈上网参加团购，只需要3600元，网上购买这款电视机比商场便宜了百分之几？ 13．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？ 14．杨师傅原来5小时加工零件240个。技术革新后，加工这些零件只需要4小时。时间缩短了百分之几？ 15．王老师去年购买了一辆50000元的小轿车，车辆购置税是3000元，如果今年买，车辆购置税是3450元，今年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税比去年增加了百分之几？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】已知现价200元，比原来降低了50元，那么原价是（200＋50）元；求现在比原来降低了百分之几，用降低的钱数除以原价即可。 【详解】50÷（200＋50）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 比原来降低了20%。 故答案为：A 2．C 【分析】用小明每分钟读字的个数与小红每分钟读字的个数差，除以小明每分钟读字的个数，再乘100%，即可解答。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 阅读可以帮助我们拓宽知识面，提高语言表达能力，提高思维能力和判断力，从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字，而小红每分钟读100个字，小红每分钟比小明多读25%。 故答案为：C 3．16.67 【分析】成本降低的百分比计算公式为：降低的金额÷原成本×100%。原成本为2.4元，现成本为2元，降低的金额为2.4－2＝0.4元。把数据代入计算即可。 【详解】（2.4－2）÷2.4×100% ＝0.4÷2.4×100% ＝×100% ≈16.67% 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了16.67%。 4． 六年级参加人数比五年级多百分之几 【分析】在（12－10）÷10＝20%这个算式中：12表示六年级参加演讲比赛的同学人数，10表示五年级参加演讲比赛的同学人数，12－10表示六年级比五年级多参加的同学人数；除法算式中，除数是10（五年级参加的人数），根据百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，这里就是求六年级比五年级多参加的人数是五年级参加人数的百分之几，也就是六年级参加人数比五年级多百分之几。 【详解】六年级有12名同学参加，五年级有10名同学参加，那么（12－10）÷10＝20%求的是六年级参加人数比五年级多百分之几。 5． 15 40 【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） （15－9）÷15 ＝6÷15 ＝0.4 ＝40% 即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 6．20% 【分析】已知打折后的价钱是120元，比原来降低了30元，那么原价是（120＋30）元； 求降低了百分之几，就是求降低的价钱是原价的百分之几，用降低的价钱除以原价即可。 【详解】30÷（120＋30）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：降低了20%。 7．20% 【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先用实际投资的钱数加上节约的钱数，求出计划投资的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可求解。 【详解】50÷（200＋50）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节约了20%。 8．25% 【分析】五月份比四月份节约了百分之几，就是将四月份水费看作单位“1”，用四月份缴的水费减去五月份缴的水费，再除以四月份缴的水费，即可求出五月份比四月份节约了百分之几。 【详解】由分析可得： （2000－1500）÷2000×100% ＝500÷2000×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：五月份比四月份节约了25%。 9．50% 【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，还剩下这本书的没有读，则已读的页数占这本书的（1－），根据已知求一个数的几分之几是多少，用除法计算，据此求出这本科普书的总页数，进而求出没有读的页数，然后再求出没有读的比已读的少多少，再除以已读的页数，最后再乘100%即可。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝270（页） 270－180＝90（页） （180－90）÷180×100% ＝90÷180×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：没有读的比已读的少50%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 10．2.5% 【分析】求三月份的房价比二月份增长了百分之几，先用减法求出每平方米增长的钱数，再除以二月份每平方米的房价即可。 【详解】（8200－8000）÷8000×100% ＝200÷8000×100% ＝0.025×100% ＝2.5% 答：三月份的房价比二月份增长了2.5%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 11．180% 【分析】运用一个数比另一个数多百分之几的知识，首先用现价减去原价，所得结果再除以原价，即可得出最后上涨的百分数。 【详解】 答：现价比原来涨了180%。 【点睛】本题主要考查的是一个数比另一个数多百分之几的知识点，需要牢固把握知识点的内容及算法。 12．28% 【分析】先求出便宜了多少钱，再计算便宜了百分之几。 【详解】 答：网上购买这款电视机比商场便宜了28%。 【点睛】再求便宜了百分之几的时候，要注意单位“1”是商场的售价。 13．38% 【分析】用洞庭湖原来的面积与现在的面积差除以原来的面积即可过求出洞庭湖减少的百分率。 【详解】（4350－2700）÷4350×100% ＝1650÷4350×100% ≈38% 答：洞庭湖的面积减少了38%。 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数×100%＝减少百分之几。 14．20% 【详解】略 15．15% 【分析】今年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税减去去年年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税，再除以去年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税，即可算出今年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税比去年增加了百分之几。 【详解】（3450－3000）÷3000 ＝450÷3000 ＝0.15 ＝15% 答：今年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税比去年增加了15%。 【点睛】求一个数比另一个数多百分之几要用除法计算。 $