一 欢乐农家游 百分数（二）-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

欢乐农家游— 百分数（二） 第1课时求一个数比另一个数多（少）百分之几 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 3.(生活应用)一天，出租车司机李师傅开着汽 (1)2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团 车以110千米/时的速度在高速公路上行驶， 获得40枚金牌，27枚银牌。计算“金牌的数 前方出现如图所示的限速标志。如果他没有 量比银牌多百分之几”时，单位“1”是 减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受 ),列式为( )(只列式， 到怎样的处罚？ 不计算)；计算“银牌的数量比金牌少百分之 《道路交通安全违法行为记分管理 几”时，单位“1”是( ),列式为 办法》规定： ( )(只列式，不计算)。 80 超速50%以上扣12分： 超速20%以上未达到50%扣6分： (2)第十四届全国人民代表大会共有代表 限速行驶 超速10%以上未达到20%处100元 2977人，其中男性代表有2187人，女性代表 罚款，不扣分。 有790人。男性代表的人数约比女性代表的 人数多( )%,女性代表的人数约比男性代 表的人数少( )%。(百分号前保留一位 小数) 2.(数形结合)看图列式计算。 (1) 150人 四年级： 比四年级多 4.在下图中的这块长方形草坪上修整出一块最 百分之几？ 大的正方形草坪，正方形草坪的面积比原来 五年级： 这块长方形草坪的面积少百分之几？ 195人 YYYYYY 40m (2) 300元 5.*从科技馆走到图书馆，亮亮用了28分钟，丽 原价： 240元 丽用了35分钟。亮亮的速度比丽丽的速度 现价： 快百分之几？ 便宜了百分之几？ 1[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训 数学（青岛版）六年级下 第2课时 练习课 团能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 4.(生话应用)填表。（除不尽的百分号前保留 (1)80比50多( )%,50比80少( )%。 一位小数) (2)水果店售出梨200千克，售出的桃比梨 服装厂近两年产值情况统计表 多48千克，售出的桃比梨多()% 年 计划产值 实际产值 实际比计划 2.选一选。 份 (万元) (万元) 增产百分之几 (1)某品牌新能源汽车的最低续航里程为 2024年 4000 5000 180km,最高续航里程比最低续航里程多 2025年 5000 5500 220km。最高续航里程比最低续航里程大约 合计 多()。 5.有3个同样的长方体纸盒，每个纸盒长25厘 A.81.8%B.122.2%C.22.2%D.18.2% 米，宽20厘米，高15厘米。如果把它们拼成 (2)2025年第1号台风“蝴蝶”的最大风速为 个大长方体（如图），那么这个大长方体的 33米/秒，第2号台风“圣帕”的最大风速为 表面积比原来3个纸盒的表面积之和约减少 20米/秒。(33一20)÷20解决的问题是 了百分之几？（百分号前保留一位小数） ()。 A.“蝴蝶”的最大风速比“圣帕”的慢百分之几 B.“蝴蝶”的最大风速比“圣帕”的快百分之几 米 C.“圣帕”的最大风速比“蝴蝶”的慢百分之几 D.“圣帕”的最大风速比“蝴蝶”的快百分之几 25厘米20厘米 (3)消毒柜的现价为500元，比原价降低了 100元。与原价相比，现价( )。 A.降低20% B.约降低83.3% C.增加10% D.约降低16.7% 3.根据条件，将问题与解答的算式连起来。 6.(思维过程)如图，把一张三角形卡纸剪成① 六年级一班男生有22人，女生有17人。 ②两个三角形，三角形①的面积比三角形② 的面积少百分之几？ 男生人数占全班 (22-17)÷17 人数的百分之几？ 女生人数占全班 ① ② 人数的百分之几？ 22÷(22+17) 5cm 10cm 女生人数比男生 (22-17)÷22 人数少百分之几？ 男生人数比女生 人数多百分之几？ 17÷(22+17) 2 一 欢乐农家游一百分数（二) 第3课时求一个数的百分之几是多少 基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.(生话应用)某市城乡居民基本医疗保险报销 (1)某足球场看台共有2800个座位（每个座 标准如下：在市级定点医院住院治疗，500元 位对应一张票)，足球比赛的举办方决定把总 及以下的自费，500元以上的部分国家按 票数的5%免费送给学生，共免费送给学生 80%给予报销。王奶奶因病在市级定点医院 ( )张票。 住院治疗共花费8500元，按照规定，王奶奶 (2)“世界一号”是苹果的一个品种，该品种 能报销多少钱？ 苹果最小的约有500克，最大的约有1500克。 已知苹果中水的含量约占85%，则一个最小 的“世界一号”苹果含有水约( )克，一个最 大的“世界一号”苹果含有水约()克。 5.同学们通过调查发现，3月猪肉价格是2月 2.选一选。 的125%，4月猪肉价格是3月的80%。4月 (1)小红看一本200页的故事书，已经看了 猪肉价格和2月相比较，变了吗？写出你的 这本书的60%，还有( )页没看。 思路与过程。 A.40 B.80C.120 D.140 (2)某年8只海龟产下约900个海龟蛋，孵 化率在40%和60%之间，这些海龟蛋可能孵 化出()只小海龟。 6.(传统文化)根据我国传统礼仪，给客人倒水 A.300B.500C.700D.900 时应倒杯子容量的70%~80%。一个盛有 (3)妈妈调制了两杯糖水。A杯糖水100克， 1.4升水的茶壶，往容量为100毫升的杯子 含糖率是5%；B杯糖水200克，含糖率是 里倒水，最多可以倒多少杯？ 10%。真真将两杯糖水倒在一个大杯子中， 下面的说法中，正确的是()。 A.现在的糖水比A杯糖水甜 B.现在的糖水比B杯糖水甜 7.*甲、乙、丙三家商店同时销售一种原价为每 C.现在糖水的含糖率是7.5% 袋6元的洗衣粉。甲商店按原价的85%出 D.现在糖水的含糖率是10% 售；乙商店满100元按原价的85%出售；丙 3.把下面的百分数分别化成分数和小数。 商店每买4袋送1袋。学校要购买10袋这 25%15%0.5%140% 种洗衣粉，想花钱最少，应在哪家商店购买？ 3 拔尖特训 数学（青岛版）六年级下 第4课时求比一个数多（少）百分之几的数是多少 习基础进阶 团能力攀升 1.图书馆有600本故事书，科普书的本数比故 4.有一块面积为4公顷的菜地，其中35%种黄 事书少20%。科普书有多少本？ 瓜，其余的种番茄和茄子。如果种番茄的面 方法一：可以先求科普书比故事书少的本数， 积比种黄瓜的面积多20%，那么该菜地种番 列式为( ),再求科普书的本数， 茄的面积是多少公顷？ 列式为( )。（只列式，不计算) 方法二：可以先求科普书的本数是故事书的 百分之几，列式为( ),再求科普 书的本数，列式为( )。(只列 式，不计算) 2.看图列式计算。 (1) 150人 5.*乐乐想买一套故事书，售货员告诉他，这套 男生： 比男生 多20% 故事书的原价是156元，昨天有优惠活动，降 女生：识 价20%，今天又提价20%。现在这套故事书 ?人 多少元？ (2) 150千克 废纸：口 塑料： ?千克 比废纸 少24% 6.(应用意识)某实验小组推算出一种中国人理 想体重的计算公式：理想体重(kg)=[身 高(cm)-150]×60%+50。 家住青岛市的张叔叔的身高为176cm,体重 3.(生物百科)研究表明，眨眼有利于消除眼睛 为83kg,按该实验小组的计算公式计算，他 疲劳。据统计，人在正常状态下一般每分钟 的体重理想吗？ 眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，使用电 脑时眨眼次数比正常状态减少60%。照这 样计算，使用电脑时每分钟眨眼多少次？ 4 欢乐农家游一百分数（二) 第5课时认识成数、用方程解决复杂的百分数问题 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.(生活应用)某商店开展优惠活动：购物满 (1)四成用百分数表示为( ),七成六用 500元优惠一成五，满800元优惠三成 百分数表示为( )。 (1)李阿姨买了520元商品，需要付多少元？ (2)某村去年小麦的总产量是4000千克，今 年比去年增产15%，也就是增产( (填成数) (3)某年某村葡萄品种结构调整前全村葡萄 产量大约为3500吨，调整后产量约增加 (2)王阿姨最后实际付款1050元，她购买的 700吨。该村葡萄产量大约增加( )成。 商品原价是多少元？ 2.看图列方程并解方程。 (1) x千克 紫菜： 比紫菜 多20% 海带： 72千克 5.(五育并举)学校开展“绿色校园”植树活动， 六年级领取了一些树苗。其中种植在教学 (2) x吨水 计划： 楼前的主干道两侧，30%种植在操场周边，剩 450吨水 下108棵树苗种植在班级绿化区。六年级一 实际： 共领取了多少棵树苗？ 比计划节约四成 3.(知识科善)人心脏的大小与自己拳头的大小 差不多。成年女子的心脏质量约是240克， 6.电磁炉的价格是350元，燃气灶的价格比电 大约比成年男子的心脏质量少20%。成年 男子的心脏质量约是多少克？ 磁加党0%，微气灶的价格比手机便宜 手机的价格是多少元？ 5 拔尖特训数学（青岛版）六年级下 第6课时 练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.选一选。 3.一袋大米，第一次用去20%，第二次用去 (1)三成五化成百分数是()。 40%,两次一共用去24千克。这袋大米原来 A.3.5% B.35% 有多少千克？ C.350% D.0.35% (2)河东村今年植树500棵， ,去年 植树多少棵？设去年植树x棵。列方程为 (1+25%)x=500,横线上补充的条件是 (）。 4.(生活应用)买一辆汽车分期付款要加价 A.去年比今年增加25% 7%,全款支付可优惠5%。李叔叔算了算， B.去年比今年减少25% 发现分期付款比全款支付多付1.92万元。 C.今年比去年增加25% 这辆汽车的原价是多少万元？ D.今年比去年减少25% 2.如图所示为某家电公司2025年冰箱产量统 计图，第四季度的产量被遮挡住了。 产量（台） 16000 13000 120001000011000 5.男生有多少人？女生有多少人？ 8000 我们班有48名学生，其中 4000 男生的人数比女生多40%。 0 第一第二第三第四季度 季度季度季度季度 (1)第三季度冰箱产量比第一季度增加几成？ 6.(数形结合)如图，一个长方形被分成四个不 同的三角形。绿色三角形的面积占长方形面 积的15%，黄色三角形的面积比绿色三角形 (2)第一季度冰箱产量比第四季度少37.5%， 多12平方米。绿色三角形的面积是多少平 第四季度冰箱产量是多少台？ 方米？ 黄 蓝 绿 6 一 欢乐农家游—百分数（二） 第7课时用乘法解决的折扣问题 基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 5.(生话应用)A商场所有服装打八折出售；B (1)某商品按标价打七折出售，表示售价是 商场不足200元不予优惠，购物金额超过 标价的( )%,比标价降低了( )%。 200元，超过部分给予七折优惠。王阿姨要 (2)一本《趣味数学》定价50元，现在只卖 买一件标价500元的衣服，到哪家商场买比 35元，这本书打( )折出售。 较合算？ (3)一套故事书定价72元，打四五折后的价 格是( )元。 2.填表。 商 品 6.(地域特色)“五一”期间，某平台推出“满 300元减30元”活动。李叔叔在“五一”期间 原价 6.5元/千克 150元/台 购买一盒崂山绿茶，需要支付多少元？相当 折扣 八折 于打几折？（先打折，后满减） 现价 135元/台 原价375元/盒， 3.李叔叔想买一辆标价为1200元的自行车，实 崂山绿茶 “五一”期间本 际少花了多少元？ 店打九折促销。 八五折出售 7.*(思维过程)某校六年级120名师生去参观 自然博物馆，有两种车辆可供选择：限载客 4.某服装店的所有服装都按同样的折扣销售。 50人的大客车，每人票价是5元，如果坐满， 李阿姨买了一件上衣，原价为250元，现价为 票价可打八折：限载客10人的小客车，每人 150元。李阿姨还想买一条裤子，裤子的原 票价是6元，如果坐满，票价可按75%优惠。 价为180元，现价为多少钱？ 请你根据以上信息为六年级师生设计一个最 省钱且尽量没有空位的坐车方案，并算出总 票价。 拔尖特训数学（青岛版）六年级下 第8课时 用方程解决的折扣问题 习基础进阶 团能力攀升 1.算出下面各物品的现价或原价。 5.(生活应用)杨叔叔一家在火锅店用餐，共消 费155元。该火锅店推出两种优惠方式。 优惠方式一：店内支付享八折优惠。 八五折 七折 优惠方式二：在某软件上购买60元抵100元的 原价：2400元 原价：( )元 抵用券，每桌限用2张，不足部分另外支付（抵用 现价：( )元 现价：196元 券使用时不找零)。 2.选一选。 (1)杨叔叔选择哪种优惠方式更合算？（两 (1)某商品若打七折出售，则售价是140元。 种优惠方式只能选择一种)》 该商品的原价是( )元。 A.200B.250C.300 D.75 (2)一件商品的原价是90元，打八折销售仍 可获利20%，此商品的进价是( )元。 A.72B.86.4C.60 D.14.4 3.某服装店开展优惠活动，所有服装打八折出 售。张阿姨买了一条裙子，售价比原价便宜 (2)如果使用打折的方式，要想使节省的钱 30元，这条裙子的原价是多少元？ 与使用2张抵用券节省的同样多，那么杨叔 叔一家要消费多少元？ 4.聪聪在书店看到一本字典，打九折后的价格 6.(思维过程)一件置物架，按20%的利润率定 是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价 价，然后按八五折售出后，获得利润15元。 的八折卖给了聪聪。聪聪买这本字典花了多 这件置物架的进价是多少元？ 少元？ 8 欢乐农家游一百分数（二) 第9课时 练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 3.(生话应用)小明去文具商店购买铅笔，店主 (1)一个书包的原价是54元，打八五折后售 说：“如果多买一些，就给你打八折。”小明算 价是()元。 了一下，如果买50支，就比按原价购买便宜 (2)某海底世界工作日门票是60元，工作日 6元。每支铅笔的原价是多少元？ 门票按周末门票的七五折出售。周末门票是 ( )元。 (3)某计算机经销商为学生购买计算机提供 优惠，一款计算机打八折后每台便宜了 800元。这款计算机原来每台( )元。 2.如图所示为某服装店的部分商品价格及所有 商品的优惠情况 4.百货店进了100个多功能收纳桶，每个的成 限时秒杀 本是12元，按25%的利润率定价出售，当卖 一件九折 出这批收纳桶的80%以后，剩下的打九折出 原价360元原价288元 两件七五折 售。如果全部卖完，剩下的收纳桶共卖多 (1)小悦的妈妈准备买一件外套和一个包， 少元？ 要付多少元？ (2)小欣的妈妈在该服装店买了一双运动 鞋，比原价优惠了18.5元，这双运动鞋的原 价是多少元？ 5.(恩维过程)一款水杯按20%的利润率定价， 然后打九折卖出，可获利2.24元。这款水杯 的进价是多少元？ (3)(说理表达)该服装店推出袜子“买四送 一”活动，小雷对爸爸说此时买袜子相当于打 七五折，他说得对吗？请说明理由。 9 拔尖特训数学（青岛版）六年级下 第10课时相关链接 一利率问题 习基础进阶 某人借款750钱，约定 千钱付息30钱”的月利率来计算利息，归还 1.选一选。 时应付多少钱的利息？（一个月按30天计算） (1)李叔叔购买五年期的国家建设债券2万 元，年利率是1.70%。到期后，李叔叔能得 到的利息是( )元 A.1700 B.340 C.680 D.850 (2)李阿姨在银行存了10000元，定期一年， 到期后李阿姨共取回10175元，一年期的利 5.(生话应用)欢欢和笑笑准备到某银行各存 率为( )%。 1万元，两年后再把钱取出来。（转存时年利 A.3.00B.3.25C.1.75D.4.25 率不变) 2.爷爷在银行存了活期储蓄1000元，若每个月 的利率是0.35%，则存款三个月时，爷爷可 存期 一年 两年 得本金和利息一共多少元？ 年利率 1.75% 2.25% 欢欢：“我存定期两年。” 笑笑：“我先存定期一年，取出利息，连同本金 再存一年，这样获得的利息多一些。” 笑笑的说法对吗？请通过计算加以说明。（得 数保留两位小数) 3.某银行3年期定期存款利率由2.75%下调至 2.45%。如果把20000元在该银行存三年， 那么调整前比调整后多得利息多少元？ 6.*(思维过程)王叔叔将一笔钱存入银行，整 存整取三年，年利率是2.75%，到期时共取 回43300元。王叔叔当初存入多少钱？ 团能力攀升 4.*(数学文化)《九章算术》中有一道题：“今有 贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱， 九日归之，问息几何？”这道题的大致意思是 10一 欢乐农家游一百分数（二） 第1课时求一个数比另一个 数多（少）百分之几 1.(1)银牌的数量(40一27)÷27金牌的数量 (40-27)÷40(2)176.863.9 2.(1)(195-150)÷150=30% (2)(300-240)÷300=20% 3.(110-80)÷80=37.5%50%>37.5%>20% 超速20%以上未达到50%扣6分 解析：根据题意可知，限速是80千米/时，把80千 米/时看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百 分之几，用多出的部分除以另一个数，然后找到对 应的处罚标准即可。 4.24×24=576(m2)40×24=960(m2) (960一576)÷960=40%解析：已知长方形的长 和宽，可以得到原来长方形草坪的面积。在长方形 草坪上修整出最大的正方形草坪，正方形的边长应 为原来长方形的宽，据此可得到正方形草坪的面 积，进而可得到减少的面积，用减少的面积除以原 来长方形草坪的面积即可。 5(公)÷云为%解析：起从科技馆到图 书馆的路程看作单位“1”，亮亮用了28分钟，速度 是28：丽丽用了35分钟，速度是。用他们的速 度差除以丽丽的速度即可。 知识归纳》 路程一定时，速度与时间的关系 把两地间的路程看作单位“1”，速度与时 1 间互为倒数，即速度一时间，时间一速度· 第2课时练习课 1.(1)6037.5(2)24 2.(1)B(2)B(3)D 服装厂近两年产值情况统计表 计划产值 实际产值 实际比计划 年份 (万元) (万元) 增产百分之几 2024年 4000 5000 25% 2025年 5000 5500 10% 合计 9000 10500 16.7% 5.25×20×(2×2)=2000(平方厘米) 2000÷[(25×20+25×15+20×15)×2×3]≈ 28.4%解析：观察题图可知，拼成大长方体后，大 长方体的表面积比原来3个纸盒的表面积之和少 了(2×2)个面的面积，每个面的面积是(25×20)平 方厘米。 6.假设原三角形卡纸的高为hcm. 三角形①的面积：5h÷2=2.5h(cm2) 三角形②的面积：10h÷2=5h(cm) (5h-2.5h)÷5h=50% 解析：运用假设法表示出两个三角形的面积，再 解答。 第3课时 求一个数的百分 之几是多少 1.(1)140(2)4251275 2.(1)B (2)B解析：把海龟蛋的个数看作单位“1”，根据 百分数乘法的意义，用这些海龟蛋的个数乘40% 就是可能孵化出小海龟的最少只数，乘60%就是 可能孵化出小海龟的最多只数，根据计算结果即可 进行选择。 (3)A解析：用糖的总质量除以糖水的总质量， 得出现在糖水的含糖率是(100×5%十200× 10%)÷(100+200)≈8.3%，再与A、B两杯糖水 进行比较，5%<8.3%<10%，现在的糖水比A杯 糖水甜。 3 3.25%=4-=0.2515%-20=0.15 0.5%=动-06s14%=号-1.4 4.(8500-500)×80%=6400(元) 5.假设2月猪肉价格是每千克25元。 25×125%×80%=25(元)25=25 4月猪肉价格和2月相比较，没有变 6.100毫升=0.1升1.4÷(0.1×70%)=20（杯） 解析：要使倒的杯数最多，那么向每个杯子里倒的 水最少，应按照杯子容量的70%计算。把每个杯 子的容量看作单位“1”，用乘法求出它的70%，就 是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的量除以每 个杯子应倒水的量即可求解。 7.甲商店：6×10=60（元）60×85%=51（元） 乙商店：6×10=60（元）60<100 丙商店：4十1=5（袋）10÷5=2（组） 4×2=8(袋)6×8=48（元） 48<51<60应在丙商店购买 解析：根据学校要购买的洗衣粉的袋数及每家商店 的优惠方案分别计算在各家商店购买洗衣粉需要 的钱数，然后进行比较，从而选择在花钱最少的一 家商店购买。 方法归纳> 用比较法解决优化方案问题 解决此类问题时，要根据所给条件针对每 种情况进行分析，求出应付的钱数，再比较，最 后选择花钱最少的购买方案。 第4课时求比一个数多（少 百分之几的数 是多少 1.600×20%600-600×20%1-20% 600×(1-20%) 2.(1)150×(1+20%)=180(人) (2)150×(1-24%)=114(千克) 3.20×(1-60%)=8(次) 4.4×35%×(1+20%)=1.68(公顷) 5.156×(1-20%)×(1+20%)=149.76(元) 解析：把这套故事书的原价看作单位“1”，根据“昨 天的价格=原价×(1一20%)”求出昨天的价格；再 把昨天的价格看作单位“1”，根据“今天的价格=昨 天的价格×(1+20%)”求出今天的价格。 知识归纳》 商品先降价后提价问题的规律 一件商品先降价a%,再提价a%,现价比 原价低，是原价的1一(a%)2。如一件商品，先 降价10%，再提价10%，现价是原价的1 (10%)2=99%。 6.(176-150)×60%+50=65.6(kg) 83不等于65.6他的体重不理想 第5课时认识成数、用方程 解决复杂的百分数 问题 1.(1)40%76%(2)一成五(3)二 2.（1)(1+20%)x=72x=60 (2)(1-40%)x=450x=750 3.解：设成年男子的心脏质量约是x克。 (1-20%)x=240x=300 4.(1)520>500520×(1-15%)=442(元) (2)解：设她购买的商品原价是x元。 (1-30%).x=1050x=1500 5.解：设六年级一共领取了x棵树苗。 1-4-30%x=108x=240 6.解：设手机的价格是x元。 1-8=350×1+80%)=980 解析：根据“电磁炉的价格是350元，燃气灶的价格 比电磁炉贵80%”可知，燃气灶的价格是350× (1十80%)元；再根据“燃气灶的价格比手机便宜 日”可知手机价营的1-)是350×(1十80% 元，由此列方程求解。 第6课时练习课 1.(1)B(2)C 2.(1)(13000-10000)÷10000=30% 30%=三成 (2)解：设第四季度冰箱产量是x台。 (1-37.5%)x=10000x=16000 3.解：设这袋大米原来有x千克。 20%x+40%x=24x=40 4.解：设这辆汽车的原价是x万元。 (1+7%)x-(1-5%)x=1.92x=16 解析：设这辆汽车的原价是x万元。分期付款应 付原价的(1十7%)，全款支付应付原价的(1一 5%),两者相差1.92万元，据此列方程求解。 5.解：设女生有x人，则男生有(1十40%)x人。 x+(1+40%)x=48x=20 男生：(1+40%)×20=28（人） 解析：把女生人数看作单位“1”，男生的人数比女生 多40%，即男生人数是女生的140%。再根据班级 总人数，列方程求解。 6.50%-15%=35%12÷(35%-15%)= 60(平方米)60×15%=9（平方米） 解析：观察题图可知，绿色三角形与黄色三角形的 面积和占长方形面积的50%，所以黄色三角形的 面积占长方形面积的50%一15%=35%。已知黄 色三角形的面积比绿色三角形多12平方米，这 12平方米对应的百分率是(35%-15%)，所以长 方形面积是12÷(35%一15%)=60（平方米），绿 色三角形的面积是60×15%=9（平方米）。 第7课时用乘法解决的 折扣问题 1.(1)7030(2)七(3)32.4 2. 商品 原价 6.5元/千克 150元/台 折扣 八折 九折 现价 5.2元/千克 135元/台 3.1200×(1-85%)=180(元) 4.150÷250=60%180×60%=108(元) 5.A商场：500×80%=400（元） B商场：200十(500-200)×70%=410（元） 400410到A商场买比较合算 6.375×90%=337.5(元)337.5>300 337.5-30=307.5(元)307.5÷375=82% 相当于打八二折 7.5×80%=4(元)6×75%=4.5（元） 4<4.5120÷50=2(辆)…20（人） 20÷10=2(辆)坐2辆大客车和2辆小客车 总票价：50×2×4+10×2×4.5=490（元） 解析：大客车每人票价5元，坐满票价打八折，小客 车每人票价6元，坐满票价按75%优惠，通过计算 发现大客车每人票价较低，应尽量选择大客车，余 下的人坐不满大客车时，坐小客车。120÷50= 2(辆)…20（人），20÷10=2（辆），所以可坐2辆 大客车和2辆小客车，都能坐满，可以享受打折，这 样最省钱，由此算出总票价。 方法归纳》 租车（船）方案设计问题 解决租车（船）方案设计问题时，先要比较 人均租金，尽量租人均租金低的车（船），再根 据尽量没有空位的要求，调整各种车（船）的数 量，最后根据题目信息算出租金。 第8课时用方程解决的 折扣问题 1.2040280 2.(1)A (2)C解析：打八折销售，即现价是(90X 80%)元，仍可获利20%，则现价是进价的（1十 20%),设此商品的进价是x元，列方程(1十 20%)x=90X80%求解即可。 3.解：设这条裙子的原价是x元。 x-80%x=30x=150 4.解：设这本字典的原价是x元 90%x=81x=9090X80%=72(元) 5.(1)优惠方式一：155×80%=124（元） 优惠方式二：60+(155-100)=115（元）124>115 杨叔叔选择优惠方式二更合算 (2)解：设杨叔叔一家要消费x元。 (1-80%).x=(100-60)×2x=400 6.解：设这件置物架的进价是x元。 (x+20%x)X85%-x=15x=750 解析：这件置物架的进价是未知量，设为x元。根 据“进价十利润=售价”，可用含有未知数的式子表 示其售价为(x十20%x)元，再按八五折售出，也就是 (x+20%x)元的85%，即(x+20%x)×85%元，优惠 后的售价减去进价就是所获得的利润15元，从而列 方程求解。 第9课时练习课 1.(1)45.9(2)80(3)4000 2.(1)(360+288)×75%=486(元) (2)解：设这双运动鞋的原价是x元。 x-90%.x=18.5x=185 (3)他说得不对理由：因为“买四送一”相当于用 买4双袜子的钱买了5双袜子，所以4÷5× 100%=80%,相当于打八折。 3.解：设每支铅笔的原价是x元。 50x-80%.x×50=6x=0.6 4.100×(1-80%)=20(个)12×(1+25%)× 90%=13.5(元)13.5×20=270（元） 解析：先算出卖出这批收纳桶的80%后剩余收纳 桶的个数和剩余收纳桶的定价，再将两者相乘即可。 5.(1+20%)×90%-1=8% 2.24÷8%=28(元) 解析：把这款水杯的进价看作单位“1”，则定价是进 价的(1十20%)，因为打九折卖出，所以售价是进价 的(1+20%)×90%=108%，获得的利润相当于进 价的108%一1=8%。用获利的钱除以获利的百 分比就是这款水杯的进价。 第10课时相关链接一 利率问题 1.(1)A(2)C 2.1000+1000×0.35%×3=1010.5(元) 3.20000×(2.75%-2.45%)×3=180(元) 450×品×易=65（钱）懈析：短中本金足 750钱，月利率是0时饲是品个月，因此根裙公 式“利息=本金×利率×时间”进行计算。 易错分析》 未厘清时间，混淆利率 列式计算利息时，与年利率相乘的是“年 数”，与月利率相乘的是“月数”，不能混淆。本 随受把9天换算成品个月。 5.1万元=10000元 欢欢：10000×2.25%×2=450（元） 笑笑：10000×1.75%×1=175（元） (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 175+178.06=353.06(元) 450>353.06笑笑的说法不对 解析：根据题意，先求出欢欢可获得的利息，再分步 求出笑笑每年可获得的利息并相加，最后进行比较 即可。 6.解：设王叔叔当初存人x元。 x十x×2.75%×3=43300x=40000 解析：题中43300元是本金和利息之和，时间是三 年，利率是2.75%。要求存入银行的本金是多少， 可以设本金为x元，根据“本息=本金十本金X利 率X时间”，从而列方程求解。 方法归纳》 列方程解决较复杂的储蓄问题 解决求本金、利率或时间问题时，一般根 据“利息=本金X利率×时间”设未知数列方 程求解。 第11课时我学会了吗 1.(1)955130(2)48192(3)21590 2.(1)(32-25)÷25=28% (2)15×(1-20%)=12(人) (3)答案不唯一，如四年级参加美术社团的人数比 五年级参加美术社团的人数少百分之几？ (50-42)÷50=16% 3.(1)80+80×80%=144(千克) 144×42=6048(千克) (2)40×(1-25%)=30(元) 80×42×40=134400(元) 6048×30=181440(元) 134400<181440增加了 解析：先求出今年大樱桃的价格，再分别算出去年 和今年出售完大樱桃所得收入，最后进行比较。 4.48-28.8÷3=38.4(元)38.4÷48=80% 80%=八折欣欣一家看的是下午场的电影 5.解：设幸福小学共有x人去春游。[35%× (1+10%)十35%]x=735x=1000解析：把幸 福小学春游总人数看作单位“1”，第一批接送的人 数占总人数的35%，第二批接送的人数占总人数 的35%×(1+10%)。设出未知数，列方程 [35%×(1+10%)+35%]x=735求解. 提分真题集训 1.(1)80400(2)6057 2.解：设今年的小麦产量是x吨。 (1-20%)x=3000x=3750 3750-3000=750(吨) 3.5000+5000×3.25%×3=5487.5(元) 5487.5>5400够 4.7.2÷(1-10%)=8(元)8×70%=5.6（元） 7.2-5.6=1.6(元) 5.(1)200÷100=2(张)(100-70)×2=60（元） (2)60÷(1-75%)=240(元)(3)① 第一单元整合提升 1.(1)(160-120)÷120≈33.3% (2)(160-120)÷160=25% 2.20÷(20+120)≈14.3% 3.解：设运来梨的质量是x千克。 (1+25%)x=120x=96120-96=24(千克) 解析：把运来的梨的质量看作单位“1”，苹果的质量 相当于梨的(1十25%)，设运来梨的质量是x千 克，列方程(1十25%)x=120求出梨的质量，再用 苹果的质量减去梨的质量即可求出该水果店运来 梨的质量比苹果的质量少多少千克。 4.解：设这堆煤原来有x吨。 [95%-(1-40%)]x=28x=80 5.甲超市：15×(5-1)=60（元） 乙超市：15×5×85%=63.75（元） 60<63.75去甲超市买合算 解析：根据两家超市的促销方案，分别计算所需钱 数，然后进行比较，即可得出结论。 6.甲超市：7.6×20=152（元） 152-20=132(元) 乙超市：8.5×84%20=142.8（元） 142.8>132去甲超市买合算 7.5000×1.75%×1=87.5(元)87.5>79够 解析：先算出5000元存入银行定期一年的利息，再 和一个月的话费进行比较。 8.2750元=0.275万元 0.275÷2÷2.75%=5(万元) 9.4人持4张优惠券：128×50%×4=256（元） 2人各持1张优惠券各带1人：128×80%×2= 204.8(元) 1人持1张优惠券带3人：128×80%×3= 307.2(元) 204.8<256<307.22人各持1张优惠券各带 1人泡温泉最省钱，一共要花204.8元 解析：由方式一知，购票方案为4人持4张优惠券； 由方式二知，购票方案为2人各持1张优惠券各带 1人或1人持1张优惠券带3人。分别计算出购 票方案对应的总钱数，再比较即可。 10.(80+70)÷(80%-75%)=3000(元) 解析：两种打折方案相差的折扣是80%一75%= 5%,它们相差的价格是80+70=150（元），求定 价，用相差的价格除以相差的折扣即可。