辽宁省沈阳市虹桥中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

2025-2026学年度（上）虹桥中学教育集团八年级 数学学科 期末学情调研 (本试卷共23道题.满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.9的算术平方根是 A.土3 B.3 C.9 D.±9 2.下列各组数中，是“勾股数的是 (1) A.2,3,5 B.0.3,0.4,0.5 C.5,6,8 D.8,15,17 3.下列运算正确的是 A2+3=5 B.2×5=0c.2+√2=1D.V(-5)2=-5 4.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cn,燃烧时蜡烛剩余的长度h(℃m)和燃烧时间 小时)之间的函数关系用图象可以表票为图中的 301 301 A C. D. 5.在平面直角坐标系中，点(2，-1D关于x轴对称的点是 A.(2,1D B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1D 第页，共8页 6已知直线m分，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置∠ABC=30 其中A,B两点分别落在直线m,n上，若∠1=20°，则∠2的度数为 (▲) A.20° B.30° C.45° D.50° 成绩/分 2 140 120 100- 80 60 班 二班 第6题图 第7题图 7.在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出 箱线图来反映数据的分布情况。已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱 线图如图所示，则下列说法正确的是 () 心”一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 造 C.一班肴同学的成绩超过140分 D.一班成绩的中位数低于二班 8.4√4、√226、15三个数的大小关系是 A.4V14<15<√226B.√226<15<4V14C.4V14<√226<15D.√226<414<15 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题原文 是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干 人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行、问人与 车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为 (五) =y+2 3 =y+2 =y-2 x =y-2 3 3 B D 3 +9=y x-9 x-9 =y =y 2 2 2 -9=y 第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 10.如图，小李在钓鱼时，发现鱼线没入水中的长度AB为1.5米，在与鱼线水平距离为1.2 米(BD=1.2米)、水下距离为1米(CD=1米)的C处有一条鱼，发现了A处的鱼饵 于是鱼以02米/秒的速度向A处游去，则这条鱼从C游到A需 A.6秒 B.6.5秒 C.13秒 D.26秒 水面 第10题图 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.命题“若a>b,则d>”是 命题。（填“真”或“假”） 12.某密码锁的密码是一个三位数，小亮说：“它是2。”小明说：“它是964，”小强 说：“它是37。”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字。”， 则这个密码锁的密码是▲一。 13.如图，直线y=2x与y=+b相交于点p(m,2),则关于x的方程：+b=2的 解是x=▲一· 14如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=8,CD=17,AB∥CD,E是CD上 一点，BE交AD于点F,若AB=DE,则图中阴彩部分的面积为▲一· y=btb 第13题图 第14题图 第3页，共8页 15.在平面直角坐标系中，对于任意两点4(a,b),B(c,d),若点Tx,)满足x=a+C 3 y= ，则称点T是点A,B的“和谐点“. b+d 如图，已知点D(3,0),点E是直线1：y=2x+3上任意一点， 若点T是点D,点E的和谐点，直线ET交x轴于点H, E 当∠TDH为直角时，则点H到直线I的距离为▲一。 o D主 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解容应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 0计常6-2丽x后-6得 2x-3y=1 (2)解方程组： 3x+y=7 17.(本小题8分) 为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们 每天完成作业所需时间（单位：min)分别为：60,55,75,55,55,43,65,40. (1)这组数据的众数为▲一（直接填空）； (2)求这组数据的中位数和下四分位数； (3)如果要求学生每天完成家庭作业时间不能超过60mln,请估计该班学生是否符合 这一要求？ 第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 1B.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(1,0),C(3,4). (1)在平面直角坐标系中直接画出△ABC: (2)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,: (3)己知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4， 直接写出点P的坐标. 54-320 23453 5 第18题图 此处不得答题 19.(本小题8分) 某学校足球队购进A,B两款足球，若该商场购进10个A款足球和20个B款足球篇 2000元：若该商场购进20个A款足球和30个B款足球篇3400元.设A、B两款足球 的售价分别为x元、y元，求x和y的值。 此处不得题，店 第5页，共8页 20.(本小题8分) 某蒜苔生产基地收获200吨蒜苔，经市场调查，可采用批发、翠售、冷库储藏后销售 三种方式。按这三种方式销售，每吨的平均售价及成本如下表： 销售方式 批发 车售 储成后纺售 售价（元他） 3000 4500 5500 成本（元纯）】 700 1000 1200 若不考虑荐苔损耗情况，经过一段时间全部售出，其中容售量为x(x≥30)吨， 批发量是琴售量的3倍，获得的总利润为y元. (1)直接填空：冷库储薮后销售每吨利润为▲元， 冷库储藏后销售量为▲纯（用含x的代数式表示）： (2)求y与x之间的函数关系式： (3)直接写出y的最大值. 3。,·… 21.(本小题8分) 如图①，己知AB∥CD,∠BGH=∠EFC,点P为直线CD上一动点， (1)求证：EF∥GH: (2)作射线HM交直线CD于点M,交直线EF于点N,且∠GHM=∠PHM. 当点P运动到如图②所示的位置时，请直接在图中补全图形，并直接用等式写出 ∠HPD,∠MFE与∠ENM之间的数量关系. -D 图① 图② 第21题图 4 第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(1,0),C(3,4), (1)在平面直角坐标系中直接画出△ABC: (2)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,: (3)己知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4， 2 直接写出点P的坐标. -54-3-2-10 第18题图 此处不得答题号 19.(本小题8分) 某学校足球队购进A,B两款足球，若该商场购进10个A款足球和20个B款足球椭 2000元：若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元.设A、B两款足球 的售价分别为x元、y元，求x和y的值， 此处不得奢愿型 第5页，共8页 20.(本小题8分) 某蒜苔生产基地收获200吨森苔，经市场调查，可采用批发、琴售、冷库储藏后销售 三种方式，按这三种方式销售，每吨的平均售价及成本如下表： 销售方式 批发 车售 估藏后销售 售价（元吨）】 3000 4500 5500 成本（元炖） 700 1000 1200 若不考虑蒜苔损耗情况，经过一段时间全部售出，其中零售量为x(x≥30)吨. 批发量是零售量的3倍，获得的总利润为y元 (1)直接填空：冷库储藏后销售每纯利润为▲元， 冷库储题后销售量为▲吨（用含、的代数式表示）： (2)求y与x之间的函数关系式： (3)直接写出y的最大值. 21.(本小题8分) 如图①，己知AB∥CD,∠BGH=∠EFC,点P为直线CD上一动点· (1)求证：EF∥GH: (2)作射线HM交直线CD于点M,交直线EF于点N,且∠GHM=∠PHM。 当点P运动到如图②所示的位置时，请直接在图中补全图形，并直接用等式写出 ∠HPD,∠MFE与∠ENM之间的数量关系. D 图① 图② 第21题图 第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本小题12分) 如图，正方形ABCD中，AB=5,点E为BC边上一点，连接DE,将△CDE 沿DE翻折，海到△FDE,连接AF,BF, (I)求旺：∠DAF=∠DFA: (2)当△ABF为直角三角形时，求鲤段AF的长， (3)在(2)的条件下，直楼写出此时CE的长， 8 绍22墨田 厂T段 :多。：此处海谷题 黑7页，共8列 23.(本小思13分) 如田①，庄R1△ABC中，∠C=90°，一动点P从点A出发，沿折线A-C-B以每秒 】个单位的速度妇动.图②为△ABP的面积y与点P的运动时间x(秒)之同函鞭关弱 的图象(y可以为0)，其中点（的坐标为(3,6）， (1)求BC的长： (2)求直战MN的函数表达式，井写出x的取值冠图， (3)过点B作BQ⊥BP(点Q在BC下方)·且BQ=BP,连接AQ,CQ. 当△ACQ比△ABP面积大I时，直楼耳出x的值. ch 图① 图② 第23题田 rr :此处不特答 絮8反，年8西 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp