吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

长春外国语学校2025-2026学年第一学期期末考试 初一年级 数学试卷 出题人：王晓明 审题人：朱海迪 本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各数中，相反数等于其本身的数是 A．1 B．0 C．±1 D．0，±1 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A． B. C． D. 3．废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染L水．数据可表示为 A．6000 B．6万 C．60万 D．600万 4．如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是 A． B． C． D． 5．若多项式（ ）是二次四项式，则（ ）可以是 A． B． C． D． 6．如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是 A．AC=CD B． AB=2AE C．CF=CD D．BC=EF－AE－FD 7．如果多项式A减去后得，则A为 A． B． C． D. 8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为  A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 二、填空题（每题3分，共18分） 9． 比较大小： （用“＞”、“＜”或“＝”填空）． 10．已知一个角比它的补角小30°，则这个角的度数为 . 11．已知，那么的值为 ． 12. 如图，将一副三角板如图放置，∠COD=17°24′，则∠AOB= . 13．现定义一种新运算“*”，规定，则3*（－3）= . 12题图 14题图 14． 如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，过点F作FG⊥EH于点G，且FE平分∠AFG，∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠EHF=∠HFD；②∠AFG+∠EHC=∠FGH； ③FD平分∠HFB；④∠E=60°．其中正确的结论是 . 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： 16．（6分）化简求值：，其中. 17．（6分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB = 36cm，AC = 4CD．求BD的长． 18．（7分）图①②③均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，∠MAN的顶点A在格点上，格点B在边AM上．按下列要求在给定的网格中画图： （1）在图①中画∠MAN的一个补角∠NAC； （2）在图②中画∠MAN的一个余角∠MAD； （3）在图③中射线AM的右侧画∠MBE，使∠MBE=∠MAN． ① ② ③ 19． （7分）已知关于的多项式不含三次项和一次项， 求的值. 20． （7分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗？ 理由如下： 解：∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠1 = （ ） ∵AC∥DE（已知） ∴∠1 = （两直线平行，内错角相等） ∴∠2 = ∠3（等量代换） ∵ （已知） ∴∠3 = ∠4（两直线平行，内错角相等） ∠2 = （ ） ∴ （等量代换） ∴EF平分∠DEB． 21．（8分）小明家种植草莓并在网上销售，计划每天销售20kg，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量为正，不足计划量为负.下表是草莓一周的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售情况/kg ＋3 －2 －7 ＋11 －5 ＋13 ＋5 （1） 本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2） 本周实际销售草莓的总质量是多少千克？ （3） 若按30元/kg进行网上销售，顾客购买所需支付的平均运费为3元/kg，则本周销售草莓一共收入多少元？ 22．（9分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=56°. （1）求∠AOC的度数； （2）若FG∥AB，求∠OFG的度数. 23．（10分）阅读材料：我们知道，类似地，若把看做一个整体，则. “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1） 把看做一个整体，合并的结果为 ； （2） 已知，求代数式的值； （3） 已知，，求代数式的值． 24． （12分）【问题情境】如图①，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，过点P作 PM∥AB，则∠EPF= ； 【问题迁移】如图②，AB∥CD，点P在AB的上方，点E，F分别在AB，CD上，连结PE，PF，试探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】如图③，在【问题迁移】的条件下，若∠HEA=∠PEA，∠GFD=∠PFD，HE的反向延长线与FG交于点G，则∠G与∠P的数量关系是 . ① ② ③ 答案 1、 选择 BDCC BAAC 2、 填空 9. ＞ 10. 75° 11. 2019 12. 162°36′ 13. ﹣1.5 14. ①②④ 3、 解答题 15． -4.5 16． =﹣x﹣1=1 17． 6cm 18． 略 19． 1 20． ∠2 角平分线的定义 ∠3 CD∥EF ∠5 两直线平行，同位角相等 ∠5 21． （1）20kg （2）158kg （3）4266元 22． （1）34° （2）68° 23． （1）（a-b）2 （2）0 （3）－35 24． （1）90° （2）∠EPF=∠PFC －∠PEA （3）∠P+3∠G=180° 数学试题 第5页 （共6页） 数学试题 第6页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $