天津市实验中学滨海学校2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷

2025-2026学年第一学期第三次质量调查九年级（数学）试卷

满分：120分   时长：100分钟

一、单选题（36分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【   】

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 等腰梯形

2. 点关于原点的对称点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程的常数项是（   ）

A. 6 B.  C. 1 D.

4. 已知的半径为5，点P到圆心O的距离为8，则点P在（   ）

A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法确定

5. 下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A. 掷一枚骰子，朝上的点数是6 B. 任意画一个三角形，内角和为

C. 明天会下雨 D. 打开电视，正在播放新闻

6. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（    ）

A. 4 B.  C. 3 D.

7. 抛物线与x轴的交点个数是（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 一个正六边形的内角和为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 某市年森林覆盖率为，预计到年达到，设年平均增长率为，则可列方程为

（   ）

A.  B.

C.  D.

12. 一名男生推铅球，铅球出手时，铅球的高度为．铅球行进的高度（单位：）是水平距离（单位：）的二次函数，与之间的函数关系式为．有下列结论：

①从铅球出手到落地时水平距离为；

②铅球行进过程中的高度可以达到；

③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离小于从最高点运动至落地的水平距离．

其中，正确结论的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（18分）

13. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为________．

14. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

15. 圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为________．

16. 从写有数字1、2、3的三张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，两次抽取的数字之和为偶数的概率是________．

17. 如图，将绕点顺时针方向旋转，得到，点，的对应点分别为点，，若点，，在同一条直线上，与交于点．

（1）______；

（2）若为的中点，，则______．

18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上．

（Ⅰ）圆直径的长度等于          ；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线，并简要说明点D的位置是如何找到的          ．

三、解答题（66分）

19. 解方程：

（1）（配方法）

（2）（公式法）

20. 一个不透明袋子中装有红、黄、蓝三个除颜色外完全相同的小球．

（1）从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为________；

（2）从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率（用树状图或列表法说明）．

21. 已知在△中，，，⊙O经过点 A，B交 AC于点D.

（1）如图①，若 AB为直径，⊙O交BC于点E，连接BD，DE，求∠BDE的大小；

（2）如图②，若⊙O与BC相切，连接BD，求∠BDC的大小；

22. 如图，从建筑物AB的顶部A点，测得建筑物CD顶部D点的俯角α为45°，底部C点的俯角β为60°，且两座建筑物的水平距离BC为40m．求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，，）