广西南宁市第二中学2025-2026学年七年级上学期第十五次荣耀挑战赛数学试卷

2025级七年级第十五次数学荣耀挑战赛 (考试时问：120分钟分值：120分) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.） 1.图中花瓶的表面可以大致霜成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到 第1题图 2、九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高.据统计截至11月以来，收 到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是 A.80X103件 B.8×105件 C.8×105件 D.0.8×107件 3.在1，·(+7,0,1-品，-(-号，·(-2)3中，正数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列说法正确的是 A.d2+2+32是三次三项式 B.的系数是4 4 C气的常数项是-3 D.0是单项式 5.已知x=y,下列各式不一定成立的是 A.xta=yta B.a-x=a-y C.ax=ay D.= aa 6.如图，已知线段AB=10cm,点N在AB上，NB=2cm,M是AB中点，L A M B 那么线段MN的长为() 第6题图 A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 7。下列几何图形与相应语言描述不相符的有 A.如图1所示，直线a和直线b相交于点A a A B.如图2所示，延长线段BA到点C C.如图3所示，射线BC不经过点A 图1 图2 图3 图4 D.如图4所示，射线CD和线段AB有交点 第7题图 第1页（共4页） 8.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y-x的值为 A.7 B.8 C.-13 D.-4 3 9.如果x=~2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为 A.1 B.-15 c.21 D.5 第8题图 10.数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点， 6 化简-b+c+a-的结果是 第10题图 A.a-b-c B.atc-b C.-a+b+c D.a-3b-c 1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各 几何？这段话的意思是：用绳子盘井深，把绳三折来量，并外余绳四尺：把绳四折来量，井外余绳一尺.绳 长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是 A.3(x+4)=4(x+1) B.3x+4=4x+1 C.3(x-1)=4(x-4) D.3x-4=4x-1 12.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若千.若 如图②放置时，测得液面高为：若如图3放置时，测得液面高为. 则该玻璃密封容器的容积（圆 柱体容积=底面积X高)是 晋eh h B. 24 c 5 图① 图② 图③ D.3ah 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识 解释为女一· 第13题图 14.∠A的补角为125°12'，则它的余角为女· 15.如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛0处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上， 观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是女· 》东 16.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚 动，每滚动90°算一次，则滚动第2026次时，小正方体朝下一面标有的数字是女一· 第15题图 第一次 第二次 第三次 第16题图 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) (1)计算：-1+16÷（-2)3X-3- (2)解方程：3-21-1. 2 3 18.(本题满分8分)尺规作图。如图，已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图（不写作法， 保留作图狼迹)： B。 (1)作直线AB: (2)作射线AC: A● (3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB. c 第18题图 19.（本题满分10分)已知代数式A=2x2+3+3x,B=x2-y+x. (1)求A-2B: (2)当x=-1,y=3时，求A-2B的值. 20.(本题满分10分)0为直线AB上一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)求出∠BOD的度数： (2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由. D 第20题图 21.(本题满分10分)我们规定：使得2+b=之成立的一对数a,b称为“二分数对”，记为(a,b.例 如(6，-2)，因为6+(-2)==二，所以数对(6，·2)是“二分数对”， (1)数对(1，-)，(2，-1)，（-6,2)中，是“二分数对”的是 (2)若(a,b)是“二分数对”，求式子ab+(a-2ab)+3(b-2)+2a的值. 第3项（共4页） 22.（本题满分12分)综合与实践：砂糖桔是广西传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心 润喉，是老少皆宜的美味佳品。请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的 信息完成3个任务： 材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输。现 有A,B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为5千米/小时， 从某县到甲地B型车比A型车少用2小时， 材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独 租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车。 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下裘所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元/（千米辆) A型冷柜车 B型冷柜车 10元/（小时辆） 8元/（小时辆） (参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价X使用时间X车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费) (1)请求出A型车从某县到甲地的时间： (2)问这批砂糖桔共有多少吨？ (3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？ 较少的总费用是多少元？ 23.（本题满分12分)已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC. (1)如图1所示，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC,ON平分∠AOB,求∠MON的度数： (2)如图2所示，∠AOB=x°，射线OP,射线O2分别从OC,OB出发，并分别以每秒1°和每秒 2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和O2分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒. ①直接写出∠AOP和∠CO2的数量关系： ②若∠40B=150,当∠P00=号B0P,求：的值. 图1 第4页（共4页） 第23题图