2026年中考数学专题复习：二次函数与反比例函数

2026年中考数学专题复习：二次函数与反比例函数

 

一、单选题

1．下列函数中是反比例函数的是（　　）

A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝ D．y＝

2．下列函数中，不是反比例函数的是(　 　)

A．y＝ B．y＝3x－1 C．y＝ D．xy＝

3．从-1、0、3、5、7五个数中任意选取一个数，记为m，则使二次函数y=mx2+6x+2与x轴有交点时的m的值有（    ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．某超市将进价为40元/件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．是二次函数，则的值为（        ）

A．， B．， C． D．

6．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　）

A．y=﹣（x﹣13）2+59.9 B．y=﹣0.1x2+2.6x+31

C．y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D．y=﹣0.1x2+2.6x+43

7．一次函数和二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（    ）

A．气压P与体积V的关系式为

B．当气压时，体积V的取值范围为

C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半

D．当时，气压P随着体积V的增大而减小

 

二、填空题

9．如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为       

10．如图，在平面直角坐标系中有一矩形，顶点坐标分别为，有一反比例函数，它的图象与此矩形恰有两个交点，则k的取值范围为        ．

11．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是         ．

12．二次函数的图象过原点，且开口向上，则a的值是      ．

13．如图，电路中有三个定值电阻，且的阻值（单位：Ω）满足方程，（已知并联电路电阻之间的关系为：）．若闭合开关S后，电流表的读数为，则电源的电压是     V．

14．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则抛物线的解析式为    ，正方形EFGH的边长为    ．