2026年中考数学专题复习：图形的相似

2026年中考数学专题复习：图形的相似

 

一、单选题

1．如图，线段AB的两个端点坐标分别是A（2，6），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB为原来的后得到线段CD，端点C的坐标是（    ）

A．（1，3） B．（3，2）

C．（，2） D．（2，）

2．如图，两条直线被三条平行线所截，AB＝5，DE＝6，EF＝3，则AC的长为（    ）

A．2.5 B．4.5 C．6.5 D．7.5

3．下面的四条线段中不能成比例的是（   ）

A．3 B．4

C．1 D．2

4．如图，在由相同的小正方形组成的的网格中，点、、、、、、都在小正方形顶点上，则图中能用字母表示（不再添加辅助线）的三角形中，与相似的三角形的个数是（　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

6．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（ ）

A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4

7．如果实数mn，且，则mn（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如图，中，，，，则与的相似比是（ ）

A．3:2 B．2:3 C．3:5 D．5:3

 

二、填空题

9．若已知点和，且平行于轴，则      ．

10．如图，在四边形中，平分，且，．当        时，．

11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，以点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，相似比为，则点的对应点的坐标为      ．

12．如图，五边形五边形，则五边形与五边形的相似比是        ．

13．如图，以点为位似中心，把按相似比放大得到，连接．若的面积为6，则的面积为   ．

14．如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为      ．