天津市宁河区芦台第三中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试卷

芦台三中2025—2026学年度第一学期阶段检测

七年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．）

1. 计算的结果等于（　　）

A. 7 B.  C. 17 D.

2. 有理数，0，6，中，最小的数是（   ）

A.  B. 0 C. 6 D.

3. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛道计划造雪．数据260000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若向东运动记作，则表示（   ）

A. 向东运动 B. 向西运动

C. 向东运动 D. 向东运动

5. 下列说法正确的是（   ）

A. 的次数是1 B. 的系数是

C. 是三次二项式 D. 的二次项是

6. 下列方程的解为的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 若多项式化简后的结果不含字母x，则m的值为（   ）

A.  B. 0 C.  D. 6

8. 下列图形，是正方体展开图的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，从正面看这个由4个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 如图，将形状、大小完全相同的“．”按照一定规律摆放，第1个图形中“●”的个数是3，第2个图形中“●”的个数是8，第3个图形中“●”的个数是15，…，以此类推，则第n（n是正整数）个图形中“●”的个数是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上.）

13. 的相反数是___________；的绝对值是___________．

14. 如果方程与关于的方程的解相同，则的值是______．

15. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．

（1）用代数式表示这条跑道的周长为______；

（2）当，则这条跑道的周长约为_______（取，结果取整数）．

16. 甲、乙两名同学阅读同一本书，甲读完这本书用了15天，每天读18页．乙读完这本书用了x天，（1）乙每天读_______页；

（2）他们读这本书的天数和每天读的页数之间成______关系．

17. 如图，点C是线段上的一点，用D，E分别是的中点，则_____．

18. （1）数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且到原点O的距离都是2，则点B表示的数是_______；

（2）三个有理数a，b，c，满足，且．则的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

19. 计算：

（1）；

（2）；

20. 解方程：