精品解析：黑龙江省大庆市第六十九中学2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷

大庆市第六十九中学 2025－2026学年度上学期期末初一年级 数学试题 考生注意： 1．考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟． 5．全卷共28小题，总分120分． 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 圆中最长的线段是圆的（ ） A. 周长 B. 直径 C. 半径 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的基本概念，根据圆中最长的线段是直径，进行判断即可. 【详解】解：∵ 直径的定义是通过圆心且两端点在圆上的线段，且圆内所有弦中直径最长， ∴ 圆中最长的线段是直径. 故选B. 2. 在1，0，2，四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，通过比较数的大小，负数小于零和正数，得到是最小的数即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故选：D． 3. 一个几何体从上面看是，从左面看是，它可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的图形和左面看到的图形结合选项分析即可得出答案． 【详解】解：一个几何体从上面看是，则B，D符合题意， 从左面看是，则A，D 符合题意， 综上，只有D符合题意， 故选D． 4. 下面百分率中，（ ）可能会超过． A. 种子发芽率 B. 大豆出油率 C. 营业额增长率 D. 体育达标率 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分率的实际意义，解决本题的关键是熟练掌握不同情境下百分率取值范围的理解． 种子发芽率、大豆出油率和体育达标率的最大值均为，不可能超过；而营业额增长率可能超过． 【详解】解：∵种子发芽率发芽种子数总种子数，发芽种子数总种子数， ∴发芽率； ∵大豆出油率出油质量大豆质量，出油质量大豆质量， ∴出油率； ∵体育达标率达标人数÷总人数，达标人数总人数， ∴达标率； ∵营业额增长率增长额原营业额，增长额可能大于原营业额， ∴增长率可能超过． 故选：C． 5. 为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图能反映数据的变化趋势即可得出结论． 【详解】为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是折线图 故选C． 【点睛】此题考查的是统计图的旋转，掌握折线统计图的特点是解决此题的关键． 6. 把糖放入水中，糖与糖水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的应用，先求出糖水的总质量，再求糖与糖水的比，注意需化简为最简整数比． 【详解】∵糖的质量为，水的质量为， ∴糖水的质量为，糖与糖水的比为，化简得， 故选B 7. 爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图的分析，根据爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小求解即可． 【详解】解：爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小，只有D符合． 故选D． 8. 万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（ ） A. 满减更划算，支付270元 B. 打折更划算，支付256元 C. 两种方式支付相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，计算两种优惠方式的实际支付金额，比较即可得到答案． 【详解】解：满减优惠：商品标价320元，满足“满200减50”条件， 所以实际支付元． 打折优惠：打八折， ∴实际支付元． 因为， 所以打折更划算，支付256元， 故选：B． 9. 有盐水若干克，第一次加水若干，含盐率变为；然后又加入同样多的水，含盐率变为；第三次再加入同样多的水，这时含盐率变为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分比的应用，设第一次加入一定量的水后，盐水为10克，则第二次加水后盐水有克，进而用减法求出第一次加水的质量；说明每次加的水为5克，只含盐克；第三次又加入5克水，所以第三次加入同样多的水后盐水浓度为盐的质量（第二次加水后的盐水质量+第三次加水的质量），代入数据即可求解． 【详解】解：设第一次加入一定量的水后，盐水为10克． （克）， （克）， ， 答：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是， 故选C． 10. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元 【答案】B 【解析】 【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x元， 由题意，得， 解得：x=400． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 二．填空题（共8小题，每题3分） 11. 比较大小： ______（用“”，“”或“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法，绝对值，相反数，熟练掌握①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，绝对值，相反数的定义是解题的关键． 利用绝对值，相反数进行化简，然后再比较大小即可． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 12. 六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的（ ）%． 【答案】42 【解析】 【分析】本题考查分数的除法，根据题意先总人数，再用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几． 【详解】解： （名） 答：女同学人数占全班人数的42%． 故答案为：42． 13. 小明夜晚背向路灯行走，影子越来越______．（填“长”或“短”） 【答案】 长 【解析】 【分析】本题考查中心投影，背向路灯行走时，人与路灯距离增大，根据中心投影的性质，得到物体离光源越远，影子越长，即可得出结果． 【详解】解：小明夜晚背向路灯行走，影子越来越长； 故答案为：长． 14. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上_____． 【答案】4 【解析】 【详解】解：根据比的基本性质：3：2=（3+6）：（2+4）=9：6． 故如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上4． 故答案为：4． 15. 国家规定，工资超过3500元的那一部分，按照缴纳个人所得税．爸爸每月工资4200元，爸爸每月应缴纳______元． 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，根据题意，先求出超过3500元的部分，然后根据乘法的意义，用超过部分乘计算应缴纳的税额． 【详解】解：爸爸每月工资4200元，超过3500元的部分为（元）， 应缴纳个人所得税：（元）． 故答案为：21． 16. 点A，B在数轴上对应的数分别为，5，则A，B两点距离为________． 【答案】7 【解析】 【分析】求数轴上两点间的距离，用较大数减去较小数即可． 【详解】解∶， 故答案为∶7． 【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法，知道用较大数减较小数是解题的关键． 17. 老师和同学们玩“传电”游戏，老师的两只手同时拍两名同学的手，两名同学每人再同时拍两名同学的手，照此类推，每拍一次需要2秒．8秒后一共有______个人参加了这个游戏． 【答案】31 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律题．游戏从老师1人开始，每2秒完成一次拍手，分别求出在2，4，6，8秒时，新加入的人数即可． 【详解】解：在0秒时，老师已参加游戏，人数为1．每拍一次需要2秒， 在2秒时，老师拍两名同学，新加入2人，总人数为； 在4秒时，这两名同学各拍两名同学，新加入4人，总人数为； 在6秒时，新加入的4人各拍两名同学，新加入8人，总人数为； 在8秒时，新加入的8人各拍两名同学，新加入16人，总人数为． 故答案为31． 18. 如图中两个圆，小圆半径是3厘米，大圆直径为10厘米．如果让小圆沿大圆上滚动一周（如图）．那小圆在滚动的过程中扫过的面积是______平方厘米．（此题用含有的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，熟练掌握圆的面积公式，是解题的关键．先求出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆的面积公式计算即可． 【详解】解：∵大圆直径为10厘米， ∴大圆的半径为（厘米）， ∵小圆半径是3厘米， ∴小圆的直径为（厘米）， ∴小圆在滚动的过程中扫过的面积为： （平方厘米）． 故答案为：． 三．解答题（共66分） 19. 计算及解方程． （1）； （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解方程： （1）根据有理数加法法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （3）方程两边同时除以，即可； （4）方程两边同时加上， 两边再同时除以5，即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ， ， ． 20. 化简比并求出比值． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质的；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数． 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此解答即可． 【小问1详解】 解：化简比， ， 求比值，； 【小问2详解】 解：化简比， ， 求比值，； 【小问3详解】 解：化简比， ， 求比值，． 21. 大庆铁人广场有一个花坛，准备在周长是米的圆形花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？（取） 【答案】这条小路的面积是平方米，铺好这条小路一共需要水泥千克 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长、圆的面积、圆环的面积、有理数乘法运算的应用等知识点，掌握圆的相关公式是解答的关键． 设花坛的半径为r，根据圆的周长公式可得米，进而求得铺完小路的花坛的半径米，再根据圆环的面积公式即可求得这条小路的面积；用小路的面积乘以每平方米需要水泥16千克即可解答． 【详解】解：设花坛的半径为r， 由题意可得：米， 所以铺完小路的花坛的半径米， 所以这条小路的面积是平方米． 由题意可得：铺好这条小路一共需要水泥千克． 答：这条小路的面积是平方米，铺好这条小路一共需要水泥千克． 22. 已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1）14 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简绝对值得，结合，且，得，，即可作答． （2）根据，得出，再结合得，因为，则的值为或，即可作答． 【小问1详解】 解， ， 又，且， ，， 【小问2详解】 解：， ， ，， ，， 或． 23. 一个直角三角形的周长是84厘米，三条边的长度比是，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 294平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质与按比例分配的应用，解决本题的关键是计算出各边的实际边长． 根据直角三角形的周长和边长比例，先求出每份长度，再得到两条直角边的长度，最后应用三角形面积公式计算． 【详解】解：∵周长84厘米，比例， ∴比例和， ∴每份长度（厘米）， ∴两条直角边分别长（厘米）， （厘米）， ∴面积为（平方厘米）， 答：这个直角三角形的面积是294平方厘米． 24. 淘气爸爸把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是．到期时，淘气爸爸应得本金和利息一共多少元？ 【答案】52700元 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，利息本金年利率存款时间，据此求出利息，再加上本金即可得到答案． 【详解】解： （元）， 答：到期时，淘气爸爸应得本金和利息一共52700元． 25. 现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数除法的实际应用，根据题意列出算式，得到答案即可 【详解】解： （千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克． 26. 王叔叔以115千米/时的车速在大庆某高速路上行驶，前方出现限速100千米/时的标志．王叔叔保持原速度继续行驶，根据下面的交通违法记分与车速的新规内容，他会受到扣分处罚吗？通过计算说明． 超速以上扣12分； 超速扣6分； 超速以下不扣分； 低于最低限速扣3分． 【答案】 解：实际车速为115千米/时，限速为100千米/时， 超速百分比 ， 由于在以下，根据规定，超速以下不扣分， 因此不会受到扣分处罚． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，认真读题理解题意是解题的关键．依据题意，先求出王叔叔超速百分之几，即是王叔叔的开车的速度比限速多出百分之几，再根据交通条例，对号入座扣分即可． 【详解】略 27. 某公司为了倡导绿色出行，对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如图所示． （1）该公司员工一共有多少人？ （2）有多少人开汽车上班？ （3）骑自行车的人数比步行的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）60人 （2）12人 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特点，是解题的关键． （1）根据步行人数求出总人数即可； （2）用总人数乘开汽车上班人数所占的百分比，即可得出答案； （3）根据题意列出算式，求出结果即可． 【小问1详解】 解：（人）， 答：该公司员工一共有60人； 【小问2详解】 解：（人）， 答：有12人开汽车上班； 【小问3详解】 解：骑自行车的人数为：（人）， ， 答：骑自行车的人数比步行的人数多． 28. 甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？ 【答案】甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 先根据题意求出总售价为2331元，再求出总定价为2590元，然后假设当甲、乙都按15%的利润定价时进行求解即可． 【详解】解：∵总成本是2200元，获利131元， ∴总售价为：元， ∵两种商品按定价打九折出售， ∴总定价为：元， 假设：当甲、乙都按的利润定价时， 此时总定价为：元， ∴实际总定价比“都按定价”的总定价多了：元， ∴甲的成本为：元， ∴乙的成本为：元， 答：甲商品成本是元，乙商品成本是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市第六十九中学 2025－2026学年度上学期期末初一年级 数学试题 考生注意： 1．考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟． 5．全卷共28小题，总分120分． 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 圆中最长的线段是圆的（ ） A. 周长 B. 直径 C. 半径 D. 无法确定 2. 在1，0，2，四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 3. 一个几何体从上面看是，从左面看是，它可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下面百分率中，（ ）可能会超过． A. 种子发芽率 B. 大豆出油率 C. 营业额增长率 D. 体育达标率 5. 为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上答案都不对 6. 把糖放入水中，糖与糖水的比是（ ） A. B. C. D. 7. 爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（ ） A. B. C. D. 8. 万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（ ） A. 满减更划算，支付270元 B. 打折更划算，支付256元 C. 两种方式支付相同 D. 无法比较 9. 有盐水若干克，第一次加水若干，含盐率变为；然后又加入同样多的水，含盐率变为；第三次再加入同样多的水，这时含盐率变为（ ） A. B. C. D. 10. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元 二．填空题（共8小题，每题3分） 11. 比较大小： ______（用“”，“”或“”填空） 12. 六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的（ ）%． 13. 小明夜晚背向路灯行走，影子越来越______．（填“长”或“短”） 14. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上_____． 15. 国家规定，工资超过3500元的那一部分，按照缴纳个人所得税．爸爸每月工资4200元，爸爸每月应缴纳______元． 16. 点A，B在数轴上对应的数分别为，5，则A，B两点距离为________． 17. 老师和同学们玩“传电”游戏，老师的两只手同时拍两名同学的手，两名同学每人再同时拍两名同学的手，照此类推，每拍一次需要2秒．8秒后一共有______个人参加了这个游戏． 18. 如图中两个圆，小圆半径是3厘米，大圆直径为10厘米．如果让小圆沿大圆上滚动一周（如图）．那小圆在滚动的过程中扫过的面积是______平方厘米．（此题用含有的式子表示） 三．解答题（共66分） 19. 计算及解方程． （1）； （2） （3） （4） 20. 化简比并求出比值． （1） （2） （3） 21. 大庆铁人广场有一个花坛，准备在周长是米的圆形花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？（取） 22. 已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 23. 一个直角三角形的周长是84厘米，三条边的长度比是，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 24. 淘气爸爸把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是．到期时，淘气爸爸应得本金和利息一共多少元？ 25. 现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 26. 王叔叔以115千米/时的车速在大庆某高速路上行驶，前方出现限速100千米/时的标志．王叔叔保持原速度继续行驶，根据下面的交通违法记分与车速的新规内容，他会受到扣分处罚吗？通过计算说明． 超速以上扣12分； 超速扣6分； 超速以下不扣分； 低于最低限速扣3分． 27. 某公司为了倡导绿色出行，对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如图所示． （1）该公司员工一共有多少人？ （2）有多少人开汽车上班？ （3）骑自行车的人数比步行的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 28. 甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $