2026年1月北京市“数学花园探秘“科普活动（原”迎春杯”）七年级组数学竞赛决赛试题C卷

初一年级组决赛试卷C 餐 11 填空题1（每小题8分，共32分） 1202|-(-2)月 11. 算式 的计算结果为 -42+(-5)1 1 2 聚 EE 2. 如图，己知∠E=55°，∠F=56°，∠G=66°， 且∠A+∠B=∠C+∠D,则∠H= 11 1 毁 3 若有理数m、n使得单项式20x20+2-叫y”与-26xmy26-20-的差仍是单项式， % 则mn+2026的值为 4 已知三位数abc满足a2+b3+c4=2026,则这个三位数为 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 己知有理数a1,42,a,…,a06满足a1+a2+…+a2o26=0, 色 + a21 +…十 026的不同取值共有 个 la las a2026 6 图中共有 对同旁内角。 7.己知有理数x满足x-1-x-2-x-3+x-4=3x-7+3x-8+3x-9, 则2025x= 8.孙悟空在花果山炼丹，炼好一些金丹后，来了一群受伤的小猴.悟空炼丹速度不变，受伤的小猴每 小时消耗2颗金丹，痊愈的小猴不消耗金丹，且全去帮忙炼丹，每多1只痊愈的小猴，悟空每小时 多炼1颗金丹.如果8小时后，有2只小猴痊愈，则再过3小时金丹恰好耗尽：如果4小时后，有 1只小猴痊愈，则再过6小时金丹恰好耗尽.那么孙悟空最开始有颗金丹. 三.填空题Ⅱ（每小题14分，共42分） 9.一款新型扫雷游戏，每颗地雷会产生一行一列的爆破效果（如图1），且每颗地雷不能被其他地雷 炸到.黑色方格“■”是墙会阻挡地雷爆破效果（如图2）.图3中的数字代表该方格相邻的上、 下、左、右四个位置含有的地雷数量，若图3中每个白色方格都被炸到，则图3中共有 颗地雷。 米 米 米 米米米米米米 米米米米 0 米 米 2 4 采 2 2 米 (图1) (图2) (图3) 10.已知两个不同的正整数a和b满足：(2a+1)(3b-1)且(2b+)(3a-1), 那么a+b的值为 11.将正整数从小到大依次填入如图12个格子中，要求每次填入的格子中没有填数并且与它相邻的格 子中也没有填数，直到表中无法再填数为止.那么共有种不同的填写方法. 提醒：背面还有试题哦 四.解答题（每小题18分，共36分） 12.将编号为1~n的n个小球放入两个盒子中，使得编号和为完全平方数的两个小球必在同一个盒 中，且每个盒中都有球，求满足条件的n的最大值. 13.三条直线OA、OB、OC从同一位置开始绕点O旋转，OA以1度/秒的速度顺时针旋转， OB以2度/秒的速度顺时针旋转，OC以3度秒的速度逆时针旋转.若某一时刻直线OA、 OB、OC中的某一条恰与其他两条的夹角相等，则称这个时刻为好时候”. (初始位置不算“好时候”) (1)18秒内， “好时候”：（填“存在”或“不存在） (2)第一个“好时候”是在开始后多少秒？ (3)开始后70秒之内，共出现多少个“好时候”？ 斜