山东省济宁市嘉祥县第四中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年八年级数学上学期第二次月考试题 (考试时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 多 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡指定区域内作答，写在本试卷上无 效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列表情图标属于轴对称图形的是( 2.将分式”中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( x-y A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍 3如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为 (m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4，m),则m+n的值为（ A.-1 B.0 C.1 D.-9 4.已知△ABC的两边长分别为2和+2，则能使得第三边长取到10的最小正整数n是() A.5 B.6 C.7 D.8 5.分式+2)+3》的值为0，则x的值为（) x2-4 A.2或-2 B.2 C.-2 D.-3 6如图，△ABC中，AB+AC=8,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点 M,N,再分别以点M,N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P, AP交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.若DE=4,那么△ABC的面积是() 第1页共6页 A.10 B.16 C.24 D.32 第6题图 7.我国北宋数学家贾宪在研究乘法公式时，发现了(a+b)(n为非负数)展开式的各项系数的 规律.例如：(a+b)°=l,它只有一项，系数为1：(a+b)=a+b,它有两项，系数分别为 1、1:(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为1、2、1：(a+b)3=a3+3ab+3ab2+b3, 它有四项，系数分别为1、3、3、1；根据以上系数规律，(a+b)225展开式中各项系数之和 是() 12 33 1 ●●●●●p A.22023 B.22024 C.2202 D.22026 8.已知3x3×3×…×3=3+3+3+…+3,若m=2026,则n的值为() m个3 n个3 A.2025 B.2026 C.32025 D.32026 9.如图，AB=8cm,AC=BD=6Cm,∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以2cm/s的 速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，速度为V,当其中 一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为s,若存在某一时刻使△ACP与 △BPQ全等，则V为() D 个 B A.lcm/s或2cm/s B.2cm/s C.lcm/s或1.5cm/s D.2cm/s或3cm/s 第2页共6页 I0.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,AD经过点O与BC交于点D, 以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF,分别和AB、AC交于点G,H,连接GH.若 ∠BAC=60°，AB=a,AC=b,AD=c.则下列结论中正确的结论是() ①∠B0C=120:②a4GH是等边三角形：®DG=c;④Sm-a+be。 A.①④ B.①②③ C.②③ D.①②③④ y承 B D 第10题图 第13题图 二、填空题（共3小题，每小题3分，共15分） 11.若a+b=1,ab=-1,则a-ab+b的值为. 12.已知x2+c+9是完全平方公式，则k的值为 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在x轴，y轴上，OB>OA,若点M在y 轴上.且△AMB是等腰三角形，则符合条件的点M有 个 14.有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+3),宽为(a+b)的矩形， 则需要3类卡片共 张 2a+3b a+b a 第15题图 第14题图 15.如图，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,连接CD.若△ACD的面积为8，则△ABC的 面积为 三、解答题（共8小题，共75分，下列各题需要写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出 图形) 16.计算： 第3页共6页 (1) ( a2-2a+1 a+2 （2)(a2b)1÷(a1b3)-2 17.因式分解： (1)x2+l2-4x2; (2）-m2+6mn-9n2 18.先化简，再求值 2-x-1 x2+6x+9 x2-1 其中x=2. x+1 19.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-1,1),C(-3,2) 5-4-3-2-1Q 12345 -4 (1)画出△ABC关于x轴的对称图形为△A,B,C,并写出顶点A的坐标： (2)画出△ABC关于直线x=1所对称的图形△A,B,C2,并写出顶点A,的坐标： (3)在y轴上画出点P,使。PAB的周长最小. 20.如图，在△ABC中，点D在AB上. D B (I)过点C向C的右侧作CE∥AB(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)取BC中点O,连接DO并延长，交CE于点F(要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹)： (3)在(1)(2)的条件下，aCOF与△BOD全等吗？说明理由. 第4页共6页 21.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生 曾经说：“数缺形时少直观、形缺数时难入微”.例如，对于一个图形，通过不同的方法计 算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式. b a b a a a b 图1 图2 图3 例如图1得到：（a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请回答下列问题： 【类比】 (1)类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式： 【应用】 (2)小南同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为a、b的长方形，z张边长为 b的正方形，拼出一个面积为(a+3b)(2a+b)的长方形，求3x+y+z的值. 【拓展】 (3)已知：（2026-x)2+(x-2025)2=9,求(2026-x)(x-2025)的值. 22.如图，△ABC是等边三角形，AB=8,AD是边BC上的高，点E在边AD上，连接BE, 在其下方作等边三角形BEF,连接DF,CF, (I)当△BDE是等腰三角形时，∠DEF=」 (2)求证：△ABE≌△CBF; (3)求DF的最小值. 第5页共6页 23.如图，点A(0,),点B(b,O)分别为y轴正半轴、x轴负半轴上的点，以点B为直角顶点 在第二象限作等腰Rt△ABC. A M 图1 图2 图3 (1)如图1，若a、b满足a2+b2-6a+4b+13=0,求点C的坐标； (2)如图2，点M在AC上，点N在CA的延长线上，∠MBN=45°，且CM=AN,求∠CMB 的度数： (3)如图3，延长CB交y轴负半轴于点E,若BE+OE=AO,请直接写出(OE+OB)×BC的 结果 (用含a、b的式子表示). 第6贞共6页