吉林省松原市滨江中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

学 校 滨江中学期末测试卷 七年级数学 题 号 三 总分 得 分 姓 名 得分 评卷人 密 一、选择题（每小题3分，共18分）】 封 班 级 1.下列各数中，最小的数是 线 A.0 B.-3 C.-2 D.3 内 2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( 考 号 不 要 答 正面 题 3.某县2025年秋季学期中小学在校生约45300人，数据45300用科学记数法表示为 ( 密 A.4.53×10 B.45.3×103 C.0.453×105 D.453×102 封 4.若a=b,则下列等式变形错误的是 ( 线 外 A.a+1=b+1 B.a-5=5-bC.a-b=0 不 5.下列说法错误的是 ( ) 写 A.2x2一3xy一1是二次三项式 B.一x十1是整式 考 C.一xy的系数是一1 D.一2xyb2的次数是6 号 6.如图，OA是北偏东30°20'方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB表示 的方向是 () 姓 A.南偏西59°40'方向 名 B.北偏东60°40'方向 东 B C.南偏东60°40'方向 南 D.南偏东59°40'方向 (第6题) 数学试卷第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根 穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数为 个（用 含m、n的代数式表示). 问 题 解 决 策 略 (第7题) (第8题) (第10题) 8.如图，从甲地到乙地已有一条环山公路α，现又花费人力物力修建隧道b,能解释这一现 象最合理的数学知识是 9.若4xym与一x+1y是同类项，则m= 10.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“题”字所在面相对的面上的字 是」 11.已知方程6+△x=7x,△处数字被墨水盖住了，若该方程的解是x=3,那么△处的数 字是 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：3+(-2)3×2-25÷5. 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 13.(6分)解方程：2红十1-。3=1. 4 8 14.(6分)先化简，再求值：3a+2b-(5a一b),其中a=2,b=-1. 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)请仔细阅读下面的计算过程，并解答问题 计算：(-125)÷(3- 日-)×(-6. 解：原式=(-125)÷ 5 12 X(一6)…第一步 =(-125)÷( 25 2 …第二步 密 =10…第三步 (1)解答过程从第 步开始出错； (2)请写出正确的计算过程， 封 线 内 不 16.(7分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B; 要 (2)当x十y= 2 ，xy=-1时，求2A-3B的值. 答 题 数学试卷第4页（共8页） 17.(7分)某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套.已 知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配 套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？ 密 封 线 内 18.(8分)如图，AB=12cm,点M是线段AB的中点，点C在线段MB上，且满足MC: CB=2:1. 不 (1)线段MC的长为 cm; (2)若点N为线段AM上的一点，且MN=3cm,求线段NC的长. 要 而 B (第18题) 答 题 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)如图，O是直线CE上的一点，以O为顶点作∠AOB,使∠BOC与∠AOC互余， 且OA、OB位于直线CE的两侧，OB平分∠COD. (1)当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数； (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由. (第19题) 20.(10分)定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方 程”.例如：2x=2的解为x=1,x十1=1的解为x=0,所以这两个方程互为“阳光 方程” (1)若关于x的一元一次方程x+2m=0与3x一2=一x互为“阳光方程”，则m= (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5，若其 中一个方程的解为x=k,求k的值。 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)某书店推行储值卡消费，购书达到规定消费金额，可享受相应的折扣优惠如下表： 消费金额 折扣 不超过150元的部分 9折 超过150元但不超过200元的部分 8折 超过200元的部分 7折 例如：购书的消费金额为260元，则采用储值卡消费需付费150×0.9+50×0.8+60 ×0.7=217(元). (1)若甲购书的消费金额为180元，求采用储值卡消费需付费多少元； (2)若乙购书的消费金额为m元(m>200),则采用储值卡消费需付费 元 (用含m的代数式表示)； (3)甲、乙两人购书的消费金额合计300元（甲购书的金额超过乙），若两人采用储值卡 分别消费，则共需付费268元，求甲购书的消费金额为多少元？ 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数， 且a、c满足|a+2|+(c一7)2=0. (1)a= ,b= (2)若将数轴折叠，使点A与点C重合，求与点B重合的数是多少？ (3)点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒4个单位长度的速度向左 密 运动，运动时间为t秒(t>0). ①t秒钟时，点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示 的数为 (用含t的代数式表示)； 封 ②在运动的过程中，当AB=BC时，求t的值. 线 B (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 滨江中学期末测试卷 七年级数学 参考答案 -、1.B2.C3.A4.B5.D6.D 二、7.(5m+3n)8.两，点之间，直线最短9.110.决11.5 三、12.解：原式=-18. 13.解：x=1. 14.解：原式=3b-2a,当a=2,b=一1时，原式=-7. 15.解：(1)二. (2)原式=(-125)÷2×(-6)=(-125)×号×《-6)=360， 16.解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=7x+7y-11xy. (2)2A-3B=13. 17.解：设安排x人生产茶壶时，恰好使生产的茶壶和茶杯配套，根据题意，得3xX6= 7(25-x),解得x=7,25-7=18(人). 答：安排7人生产茶壶，18人生产茶杯时，恰好使生产的茶壶和茶杯配套， 18.解：(1)4. (2).'MIN 3 cm,MC =4 cm,.NC MN +MC =3+4=7(cm). 19.解：(1)∠AOB=90°，∠AOC=60°，∠B0C=90°-60°=30°，：OB平分 ∠C0D,.∠B0C=∠B0D=30°，∴∠D0E=180°-30°-30°=120°. (2)∠D0E=2∠AOC,理由如下：：∠AOB=90°，.∠BOC=90°-∠A0C, OB平分∠COD,∴∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC,∠DOE=180° 2∠B0C=180°-2(90°-∠AOC)=2∠AOC. 20.解：1)-子 (2)“阳光方程”的一个解为x=k,.另一个解为x=1一，，这两个“阳光方 程”的解的差为5，则一(1一)=5或(1一k)一=5，解得=3或=一2，故 k的值为3或一2. 21.解：(1)需付费150×0.9+30×0.8=159（元）. (2)(0.7m+35). (3)设甲购书的消费金额为x元，当x超过200时，0.7x十35十0.9(300一x)= 268,解得x=185(不合题意，舍去)；当x在150到200之间时，0.9×150十0.8(x -150)+0.9(300-x)=268,解得x=170. 答：甲购书的消费金额为170元. 22.解：(1)-2；1；7. (2)(7+2)÷2=4.5,.对称点为7一4.5=2.5，与点B重合的数是2.5+ (2.5-1)=4. (3)①-2-t;1+2t;7-4t. ②.AB=1+2t-(-2-t)=3t+3,BC=|7-4t-(1+2t)|=|6-6t1,.3t +3=|6-6t,3t+3=6-6t或36+3=6t-6,t=号或t=3.