上海市宝山实验学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

2025学年第一学期七年级数学单元练习

一、单选题（每题2分）

1. 下列叙述正确的是（   ）

A. 是单项式 B. 的次数是

C. 的系数是 D. 是二次三项式

2. 下列运算中，计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列分式中，一定有意义的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 《算经》中有分钱问题为：第一次由一组人平分元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同．依题意，乐乐所列方程为，则表示（    ）

A. 第一次分钱的人数 B. 第二次分钱的人数

C. 第二次每人分得的钱数 D. 两次分钱的总人数

6. 题目：“已知关于的分式方程无解，求的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（    ）

A. 只有甲答的对 B. 只有乙答的对

C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整

二、填空题（每题2分）

7. 多项式的次数是________．

8. 计算：_____________．

9. 写成只含正整数指数幂的形式：_____________．

10. 表示成不含分母的形式：______．

11. 分式，的最简公分母是_____________．

12. 当_____时，分式的值为0．

13. _____________．（结果用幂的形式表示）

14. 定义一种运算：．则化简后的结果是______．

15. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____________．

16. 已知，则______．

17. 如果m为整数，那么使分式的值为整数的m为______．

18. 下列从左到右的变形：①；②；③；④．其中正确的是______（填序号）．

19. 如图，将向左平移得到，连接，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离是________．

20. 如图，在中，，将以每秒的速度沿所在的直线向右平移，所得的对应图形为．设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为 __________．

 

三、解答题

21. 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

22. 解分式方程

（1）

（2）

（3）

23. 某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成任务．求原计划每天绿化的面积．

24. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1个单位，按下列要求画三角形．

（1）先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，平移后得在图中画出．

（2）在（1）的条件下，四边形的面积为_____________．

25. 定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“可存异分