精品解析：江苏省徐州市第四中学2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期八年级数学学情调研（二） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．） 1. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 3. 如果将平面直角坐标系中的点平移到点的位置，那么下列平移方法中正确的是（ ） A. 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 4. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各点在函数y=4x+5的图象上的是（　　） A. （0，5） B. （1，5） C. （-1，2） D. （2，9） 6. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 7. 小王驾驶的一辆汽车油箱现有汽油40升，每行驶耗油8升，若汽车行驶了，油箱中剩余汽油y升，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（    ） A. 它的图象必经过点(1，-2) B. 它的图象经过第一、二、四象限 C. 当x> 时，y>0 D. 它的图象与直线y=-3x平行 9. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A. （-4，0） B. （-1，0） C. （0，2） D. （2，0） 11. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程关于行走时间天的函数图象如图所示，下列说法： ①劣马比良马早出发天；②良马出发天时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快天．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 12. 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 13. 点关于原点对称的点在第_________________象限． 14. 将直线y=x图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_____． 15. 在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______． 16. 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元． 17. 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________． 18. 已知点A（－4， a），B（－2， b）都在一次函数 （k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）． 19. 如图，函数，的图象交于点，则关于x的不等式 的解集为__________． 20. 设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是5，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当y=0时，求x的值． 22. 已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点 （1）直接写出 ，两点的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 23. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求： (1)a的值； (2)k，b的值； (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积． 25. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 26. 如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标． （3）点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，求出点M的坐标． （4）点C在y轴上，连接AC，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期八年级数学学情调研（二） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．） 1. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的定义以及根据图象判断是否为的函数，掌握函数的定义是解题的关键． 根据函数的定义，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应． 【详解】解：选项A：当取一个在圆水平直径对应区间内的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 选项B：对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，满足函数定义，符合题意； 选项C：当取一个在圆水平直径对应区间内的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 选项D：当取一个大于的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 故选B． 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 【答案】C 【解析】 【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； C．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意； D．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 3. 如果将平面直角坐标系中的点平移到点的位置，那么下列平移方法中正确的是（ ） A. 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的平移的性质，平移规律：横坐标是左减右加，纵坐标是上加下减，据此即可作答． 【详解】解：∵将平面直角坐标系中的点平移到点的位置， ∴ ∴平移方法是向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 故选：C 4. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可． 【详解】解：与点关于轴对称的点是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于y轴对称的点横坐标互为相反数是解题的关键． 5. 下列各点在函数y=4x+5的图象上的是（　　） A. （0，5） B. （1，5） C. （-1，2） D. （2，9） 【答案】A 【解析】 【分析】把各点的横坐标代入所给函数解析式，看所得函数值是否和点的纵坐标相等即可． 【详解】解：A、当x=0时，y=4×0+5=5，符合题意； B、当x=1时，y=4×1+5=9≠5，不符合题意； C、当x=-1时，y=4×（-1）+5=1≠2，不符合题意； D、当x=2时，y=4×2+5=13≠9，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．用到的知识点为：一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式． 6. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 【答案】A 【解析】 【分析】根据第四象限内点的符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；以及点到坐标轴的距离的意义，即可进行解答． 【详解】解：令点M的坐标为（a，b） ∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， ∴， ∵点M在第四象限， ∴a=4，b=﹣3， ∴M（4，﹣3）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握“点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值”以及各个象限内点的符号是解题的关键． 7. 小王驾驶的一辆汽车油箱现有汽油40升，每行驶耗油8升，若汽车行驶了，油箱中剩余汽油y升，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的应用，关键是要知道剩余的油量等于原有的油量减去消耗的油量，然后才能列出关系式． 剩余的油量等于油箱中原有的油量减去总消耗的油量，由匀速行驶耗油8升可得出均速行驶消耗的油量为升，再乘以路程就是总消耗的油量． 【详解】解：∵汽车匀速行驶耗油8升， ∴每千米消耗升， 故选：C． 8. 对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（    ） A. 它的图象必经过点(1，-2) B. 它的图象经过第一、二、四象限 C. 当x> 时，y>0 D. 它的图象与直线y=-3x平行 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y＞0，得到x＜，则可对C进行判断． 【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜ ， 错误； D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确． 故答案为：C. 【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． 9. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查判断一次函数图象经过的象限，根据第二象限内点的符号特征，得到，即可得出结果． 【详解】点在第二象限， ． 则一次函数经过一、二、四象限， A选项图象符合题意. 故选：A． 10. 直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A. （-4，0） B. （-1，0） C. （0，2） D. （2，0） 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象平移规律：上加下减求得平移后的直线解析式，再令y=0求解方程即可解答． 【详解】解：将y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后的解析式为：y=2x-4， 当y=0时，由2x-4=0得：x=2， 即图像与x轴的交点坐标为(2,0)， 故选：D． 考点：一次函数的性质 【点睛】本题考查一次函数图象的平移、一次函数与坐标轴的交点问题，掌握平移规律是解答的关键． 11. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程关于行走时间天的函数图象如图所示，下列说法： ①劣马比良马早出发天；②良马出发天时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快天．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象的实际意义、行程问题中的速度计算以及对于图象信息的提取与分析．根据函数图象分析劣马和良马的出发时间、相遇时间和速度，判断给出的说法是否正确． 【详解】解：①由图象可知，劣马从第天出发，良马从第天出发，劣马比良马早出发天，故该说法正确； ②由图象可知，当时，两直线有交点，代表良马追上劣马，此时良马出发（天），故该说法错误； ③良马行走用了天，故速度为（天）， 劣马行走用了天，故速度为（天）， 由此可知，良马的速度比劣马的速度快（天），故该说法正确． 综上正确的有：①③． 故选：． 12. 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键．根据题意，画出图象，可得当时，，当时，，即可求解． 【详解】解：如图， 观察图象得：当时，， 即，解得：， 当时，， 即，解得：， ∴k的取值范围是或． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 13. 点关于原点对称的点在第_________________象限． 【答案】一 【解析】 【分析】本题考查坐标与中心对称，根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：点关于原点对称的点为，在第一象限； 故答案为：一． 14. 将直线y=x图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将直线y＝x向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键． 15. 在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______． 【答案】5 【解析】 【详解】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5． 考点：频数与频率 16. 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元． 【答案】4500 【解析】 【分析】本题考查求一次函数解析式及求函数值，设，根据题意找出点代入求出解析式，然后把代入求解即可． 【详解】解：设， 把，代入，得， 解得， ∴， 当时，， 即投入80万元时，销售量为4500万元， 故答案为：4500． 17. 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________． 【答案】92%． 【解析】 【详解】试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%． 故答案是：92%． 考点：频数（率）分布直方图． 18. 已知点A（－4， a），B（－2， b）都在一次函数 （k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据一次函数y＝kx＋b的性质可知． 【详解】解：∵直线中，＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵−4＜−2， ∴a＜b． 故答案是：＜． 【点睛】解答此题要熟知一次函数y＝kx＋b的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 19. 如图，函数，的图象交于点，则关于x的不等式 的解集为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据两直线的交点求不等式的解集，一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质，利用数形结合的思想方法是解题的关键． 先根据点P的坐标求得m的值，进而求得的解集，然后根据函数图象得到直线在直线上方时的x的取值范围，即可解答． 【详解】解：∵点在函数的图象上， 把代入，得， 解得， ∴， 则， 解得， ∴的解集为， 由图象可知，当时，直线的图象在直线的图象的上方， ∴的解集为， 综上，的解集为． 故答案为：． 20. 设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是5，则k的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的性质，分和，两种情况，结合一次函数的增减性，进行求解即可． 【详解】解：当时，随的增大而增大， ∴当时，，解得：， 当时，随的增大而减小， ∴当时，，解得：（舍去）； 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当y=0时，求x的值． 【答案】(1) ；(2)1 【解析】 【分析】（1）由题意设y=k(x-1)，将x、y代入求出k值，即可确定y与x的函数表达式； （2）将y=0代入表达式中求出x值即可． 【详解】（1）由题意设y=k(x-1)，将x、y代入，得：4=k(3-1), 解得：k=2， ∴y=2（x-1）=2x-2， 故y与x的函数表达式为y=2x-2； （2）将y=0代入y=2x-2中，得：0=2x-2， 解得：x=1， 即当y=0时，x=1． 【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解答的关键． 22. 已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点 （1）直接写出 ，两点的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 【答案】（1），； （2） 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的绘制． （1）求与坐标轴交点坐标时，令或其中一个为0求解另一个坐标； （2）绘制函数图象时，根据两点确定一条直线的原理，利用求出的坐标确定直线位置． 【小问1详解】 在一次函数中，令，可求出与轴交点的横坐标，令，可求出与轴交点的纵坐标； 令，则，解得，所以的坐标为； 令，则，解得，所以的坐标为． 【小问2详解】 根据（1）中得到的，两点坐标，在平面直角坐标系中描出这两点，然后用直线连接起来，即可得到函数的图象． 23. 某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 【答案】（1）50人； （2）如图所示： （3）180人． 【解析】 【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数； （2）根据百分比的意义求出喜欢篮球的人数，作图即可； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解. 【详解】（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）； （2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人）， （3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×=180（人）． 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求： (1)a的值； (2)k，b的值； (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积． 【答案】(1)a=1；(2)k=2,b=-3；(3) 【解析】 【分析】(1)由题知，点(2，a)在正比例函数图象上，代入即可求得a的值； (2)把点(-1，-5)及点(2，a)代入一次函数解析式，再解方程组即可求得k，b的值； (3)画出一次函数y=kx+b的图象和正比例函数的图象，联立方程组求出交点坐标，再套用三角形的面积公式即可求解． 【详解】解：(1)将点(2，a)代入正比例函数中， ∴， 故答案为：a=1； (2)将点(−1，−5)和点(2，1)代入解析式y=kx+b中， ，解得：， 故答案为：k=2,b=-3； (3)画出函数和的图像如下所示： 联立方程组，解得，∴， 令中，解得， ∴两个函数与x轴围成的三角形为△AOB， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，其中第(3)要画出函数图像进而得到所求三角形的图形是解决问题的关键． 25. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 【答案】(1) 甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元；(2) 最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元． 【解析】 【分析】(1)设甲商品每件进价为x元，乙商品每件进价为y元，根据甲商品2件和乙商品3件共需270元，甲商品3件和乙商品2件共需230元，列出方程求解即可； (2)根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润． 【详解】解：(1)设甲商品每件进价为x元，乙商品每件进价为y元， 解得： ∴甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元． (2)设购买甲种商品a件，获利为w元， ∵， 解得：， 当a=80时，w取得最大值，所以w=1200， ∴最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元． 【点睛】本题考查的是一次函数的应用、二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件． 26. 如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标． （3）点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，求出点M的坐标． （4）点C在y轴上，连接AC，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标． 【答案】（1）点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4）；（2）点P的坐标为（1，0）或（﹣7，0）；（3）点M的坐标为（0，1.5）；（4）点C的坐标为（0，9）或（0，﹣1）或（0，﹣4）． 【解析】 【分析】（1）分别令y=0和x=0，即可得到A、B两点的坐标； （2）设点P（x，0），则由△ABP的面积可得关于x的方程，解方程即可得到点P的坐标； （3）由（1）可得OA、OB，再由勾股定理可得AB，从而得到的坐标，设点M的坐标为（0，m），再由可得关于m的方程，解得m可得点M的坐标； （4）设点C（0，t），则当AB＝BC或AB＝AC时分别可以得到关于t的方程，解方程即可得到点C的坐标． 【详解】解：（1）对于y＝x+4，令y＝0，即y＝x+4＝0，解得x＝﹣3，令x＝0，则y＝4， 故点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4）； （2）设点P（x，0）， 则△ABP的面积＝×AP×OB＝×4×|x+3|＝8，解得x＝1或﹣7， 故点P的坐标为（1，0）或（﹣7，0）； （3）由点A、B的坐标知，OA＝3，BO＝4，则AB＝＝5＝AB1， 故点B1的坐标为（2，0）， 设点M的坐标为（0，m）， 由题意得：MB＝MB1，即m2+4＝（m﹣4）2，解得m＝1.5， 故点M的坐标为（0，1.5）； （4）设点C（0，t）， 则AB＝5，AC＝， 当AB＝BC时，则5＝|t﹣4|，解得t＝9或﹣1， 当AB＝AC时，即25＝9+t2，解得t＝4（舍去）或﹣4， 故点C的坐标为（0，9）或（0，﹣1）或（0，﹣4）． 【点睛】本题考查图形与函数和方程的综合运用，熟练掌握一次函数的图象与性质、一元一次方程和一元二次方程的解法是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $