宁夏回族自治区银川一中2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

银川一中2025-2026学年第一学期七年级数学素养检测B卷 总分：120分时长：120分钟 命题人：马明丽陈凤英彭漫怡黎丽丽陈金强王巧云石倩 一、 选择题（每题3分，共24分） 1.-20的倒数是() .:: A.20 B. c.- Γ20 D.-20 2. 在-1. (-1)2026,-13,-（-1)这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有( . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 郴 御 3.下列说法中，正确的是() A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B.要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 : C.对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查，采用普查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，采用普查 n 本 4.一副三角板，如图所示叠放在一起，∠AFC的度数是(，) A.45 B.60° C.105° D.1350 5.下列结论不正确的是() A.单项式-3a2b的次数是3 B.-环是单项式 C.多项式5x3y3-3x2+2是五次三项式 D.单项式-abc的系数是-l E 6.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足 溶 术”的问题，原文如下：原题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？ 题目大意：有几个人一起合买一件物品，每人出10钱，就会多出3钱；每人出8钱，就会缺少4钱。 问买物品的人数和物品的价格各是多少？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题 意可列方程为() A.10x-3=8x+4B.10x+3=8x-4 C.10x+3=8x+4 D.10x-3=8x-4 想 o. 7.如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，点B,C在线段AD A B.C 上，且AB=BC,点C为AD的中点，若BC=4.8mm,则AD=( )mm. A.19.2mm B.9.6mm C.14.4mm D.4.8mm 8.风从贺兰山来，把古罗马的阶梯染成金黄一一这是大美银川收到最浪漫的一封落日来信。我校七 年级的一位同学用围棋子摆出了“大美银川”的大字，如图，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这 第1页 种规律，第n个“大字棋子的个数是（) A.2n+5 B.4+3 C.3n+5 D.5n+2 90 ●●●0●●● ●● ● 河海不 ② ③ 择细流 第8题图 第13题图 第15题图 二、填空题（每题3分，共24分） 9在乡村的田野间，有一条连接村庄A和农田B的弯曲小路。为了方便村民们日常耕作、缩短从村庄 到农田的通行距离，村民们决定将这条弯曲的小路改直。这一做法依据的数学基本事实是 10.2025年11月，我国成功举办全球人工智能创新峰会，现场展示的国产智能芯片每秒可完成 12500000亿次运算，标志着我国在高端芯片领域实现重大突破，这一成就向世界展现了“中国智造” 的强大实力，其中12500000用科学记数法表示为■ 11.2025年是中华人民共和国成立76周年（也是中华全国总工会成立100周年），已知x+76+y- 100)2=0若x,y为有理数，则x+2y= 12.已知关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+2=7-x的解相同，则a的值为 13.“河海不择细流，故能就其深强调了包容和积累的重要性.以下正方体的表面展开图复原后，与 “海”字相对的字是 14.银川市金凤区某中学要举办数学文化节，需要制作一种多边形的宣传标牌。已知从这个多边形的 一个顶点出发，最多可以引出12条对角线，则它的边数为 15.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.如图，某铜钱外围是半径为α的圆， 内含边长为b的正方形，表示铜钱阴影部分面积的代数式是 16.在北师大版七年级上册数学中，我们学习了有理数的运算和代数式的相关知识。现定义了一种新 运算“⑧”：对于任意的有理数a,b规定：a⑧b=a2-2ab+2b+a-b,若x为整数，且1⑧x=4,则满 足条件的x的所有值的和为 三、解答题（17-22题每题6分，23-24题每题8分，25-26题每题10分，共72分) 17.(6分)计算： (2)-6÷(-2)×4*(-)1 1页共3页 18.(6分)下面是小明解方程一=1-的过程： 解：去分母，得2(2x-1)=8-(3-x,(第一步) 去括号，得4x-2=8-3+x,(第二步) 移项，得4x+x=8-3-2,(第三步) 合并同类项，得5x=3,(第四步) 系数化为1，得x=}(第五步) 根据解答过程完成下列任务· 任务一： ①上述解答过程中，第一步的变形依据是 ②第步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议： 任务三：请你写出解该方程的正确解题过程. 19.(6分)先化简，再求值. 2a26-4a6）-2(ab-1)+2a62,其中a=-2,b=1. 20.(6分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 ()分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图： (②)若每个小立方块的棱长为3，则该几何体（不含与地面接触的面）的表面积是多少？ 21,(6分)交通安全是维护公共秩序的基石，它要求每-·位交通参与者都必须在法律的框架内行动。 某巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西方向笔直的道路上巡逻，规定向东为正，一段时间内行驶情 况记录如下（单位：千米)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +9 -5 +7 -14 +1 -10 +8 第2页 (1)第七次行驶后停留在岗亭的什么方向？距离岗亭有多少千米？ (2)若他离开岗亭超过10千米，定位装置会给岗亭发送定位信息，请问他这一段时间内共有几次给岗 亭发送定位信息？并通过计算说明理由 22、(6分)2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”.大会的举 办掀起了人工智能热，学校计划组织七年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主题分 别是：A.人工智能、B.5G+工业互联网、C.智能交通、D.智蕊生活、B.数字健康.为了解同 8 学们的参展意向，学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果数 绘制成如下所示的统计图（均不完整） 人效 W 25% 6 餐 20% WORLD INTELLICENCE CONGRESS 15% 是 世界智能大会 D A B C D E 类别 人工SG+智能智盈数学 智能智伐交酒生活健康 物联 健康 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有 (2)请把条形统计图补充完整. (3)求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数， (4)根据以上调查，请估计该校七年级1200名学生参观意向为“A人工智能”的人数 蝶 23.(8分)数学课上，老师给出了如下问题：如图(1)，∠AOB=120°，OC平分∠A0B, 若∠COD=20°.求∠BOD的度数， 图(1) 图(2) (1)以下是小刚的解答过程，请你帮助小刚同学将解答过程补充完整： 解：因为∠AOB=120°，OC平分∠AOB 所以∠BOC=一∠AOB=°（角平分线的定义)· 第2页共3页 因为∠C0D=20°， 所以∠BOD=∠ -∠C0D= (②)小彬说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实上，OD还可 能在∠AOC的内部”.根据小彬提出的想法，请你在图(2)屮通过尺规作图画出另一种情况对应的 图形，并求出∠BOD的度数. 站 24、(8分)列方程解决问题：故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物 修复技艺，半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿。故宫文物医院的两名修复师负责运送一 批待修复的宫廷玉器。甲修复师先以40米/分钟的速度从文物库房出发前往修复工作室，10分钟后， 乙修复师发现甲落下了关键的修复工具，立刻骑电动代步车以0米/分钟的速度从同一库房出发追赶。 请问，乙修复师出发后多少分钟能追上甲修复师？ (1)小娟与小军两人根据题意，列出了不同的方程： 小娟：40×10+40x=60x r 小军：希-高=10 小娟所列方程中的x的实际含义是 小军所列方程中的x的实际含义是 (2)从第一问两个方程中选一个解方程，解决这个实际问题。 童 二 25.(10分)数形结合是通过图形的直观特征发现数量之间的关系，达到化隐为显，以形助数的目的， 使问题简捷地得以解决.请用数形结合的方法解决下面问题： 【观察分析】 用大小样的正方形按如图方式拼成长方形.现用两种方法求解阴影部分黑色小正方形的个数： 图① 图② 图③ 图④ (1)填空： 第3页 从图①小可以得到：1=受，因此图@小共有 个黑色小正方形； 从图②中可以得到：1+2=2，因此图②中共有 个黑色小正方形； 从图③中可以得到：1+2+3= 因此图③中共有6个黑色小正方形 【规律总结】 (2)由此可以猜想：图n中共有 个黑色小正方形（用含n的代数式表示，其中n为正整数）， (3)根据上面的发现，我们还可以得到猜想：1+2+3+·+n= (用含n的代数式表示，其中n 为正整数). 【探究应用】 (4)根据你发现的结论，计算：1+2+3+·+50. 【拓展应用】 。 (5)根据你发现的结论，计算：11+12+13+…+68+69. 26.（10分)数学实验室： 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：世 界上最遥远的距离，不是瞬问便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、 物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度， 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合的基础：我们知道7-3，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间 的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的 距离就可记作AB=|a-b. 利用数形结合思想回答下列问题： (1)利用上述表示方法，表示-1的点与表示3的点之间的距离”表示为 (不化简) 2)结合上面的理解，若x灯3引=2，则一· (3)当x是 时，代数式x5+x-2=7. (4)若点A表示的数-1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同 时出发，点P先沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，点Q沿数轴负方向运动，速度是每秒 1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？ A B ☑ b 页共3页