第15章《轴对称》期末单元复习题2025－2026学年人教版数学八年级上册

第15章《轴对称》期末单元复习题 题型1判断轴对称图形 1.下列月饼简笔画中，是轴对称图形的是( B D 2.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投 资者的目光，以下四款人工智能大模型的标识是轴对称图形的是() A 3.下列图形是轴对称图形的是()》 求，乐师六 题型2根据成轴对称图形的特征进行判断/求解 4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是 () A.BO=EO B.∠ABC=∠DEF C.AB=DF D.AD⊥MN 5.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA1共线)，下 列结论中错误的是() A.AP=A P B.MN垂直平分AA1 C.∠PAC=∠PA1C1D.直线AB,A1B1的交点不-定在MN上 6.在△ABC中，∠ACB=90°，CD LAB于D,点B关于CD的对称点 B在AD上，若∠ACB=18°，则∠B= B 7.如图①，是一个左右对称的风筝，图②是其几何示意图，已知∠BCD=84°， ∠DAC=60°，则∠B的度数为() 图① 图② A.60 B.76 C.78° D.84° 8.已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q,点P与点N关于 OB对称，PN交OB于点R,MN分别交OA,OB于点E,F. E F R A P B (1)连接PE,PF,若MN=15,求△PEF的周长； (2)若PM=PN,求证：OP平分∠AOB, 题型3镜面对称 9.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是N小3肥，那么它的实际车牌号是： 10.小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是( A D 11.李明从平面镜中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 0:2引 题型4画轴对称图形 12.如图，已知A(2,3、B(1,1、C(4,1)是平面直角坐标系中的三点. B (1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1各项点坐标： (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2· 13.如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC,利用无刻度直 尺作图 (1)画△A'B'C,使它与△ABC关于直线1对称； (2)在直线1上作点P,使AP+CP的值最小： (3)在直线1上找一点Q,使点Q到AB、BC两边的距离相等. 14.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. 6 5 B -4-3-2-1012345678x (1)作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1,并写出△AB1C1各顶点的坐标. (2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B,C2各顶点的坐 标 (3)在(1)(2)的条件下，观察△AB1C1与△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称？若是， 则在图中画出这条对称轴. 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(-5,1),B(-2,4), C(3,3).在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,点A,B,C的对应点分别为点D, E,F,并写出点D的坐标. 5-4-3-2-1O12345x 2 3 4 题型5根据点的对称性判断坐标中的参数 16.若点A(m4)与点B(2n)关于y轴对称，则m+n的值为() A.-2 B.2 C.-6 D.6 17.已知点P(2a-1,3a+1)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是() A.-青<a<方B.a<-3 C.a> D.不存在 18.已知点P(5,2m-m)和点Q(m13)关于y轴对称，则(m+n)2005的值为 19.已知点P(2m+4,m-1). (1)若点P在x轴上，求m的值； (2)若点P的横坐标比纵坐标大3，求点P的坐标； (3)若点P(8,1)与点Q(ab)关于直线x=1对称，则点Q的坐标是 题型6折叠问题 20.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么 ∠DEA等于() D A.15° B.30° C.60° D.75 21.如图，△ABC是等边三角形，点E与点F分别在边BC与AC上，将△CEF沿直线EF折叠， 使得C的对应点C落到AB边上，当△CBE为直角三角形时，∠FEC的度数为() B E A.45°或75°B.45°或30° C.30°或75° D.45°或60 22.如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2=100°，则∠A的度 数是 B A -,A D 23.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6,D是边AB上的动点，过点D作DEIBC交 AC于点E,将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为点F,当△BDF是直角三角形时，AD的 长为一 A 颜型T垂直平分线的判定与性质一二一二二一一 24.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点M,D,边AC的垂直平分线 分别交AC,BC于点N,E,MD,NE的延长线交于点O. M B ○ (1)若BC=12,求△ADE的周长. (2)试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由. 25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连 接CD、AE. D B E (1)若△ABC的周长是14，AD的长是3，求△AEC的周长； (2)若∠B=30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上. 26.如图，在四边形ABCD中，ABICD,E为AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点 F D A B (I)求证：△CDE≌△FAE; (2)连接BE,当BE⊥CF时，CD=3,AB=2,求BC的长. 27.(1)如图，在△ABC中，DE,EF分别是边AB,AC的垂直平分线，AE=3,BC=5,则 △BCE的周长是 (2)如图，AB=4,PA=PB,QA=QB,连接P,Q交AB于点C,则AC= 28.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且 BD=DE B D E (1)求证：AB=EC; (2)若△ABC的周长为21cm,AC=8cm,求DC的长. ”一。一。一一。一。一。一。一。一。一。一一。 题型8角平分线与垂直平分线综合 29.如图，在△ABC中，AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,点O是AC,BC的垂直平分线的交 点，连接AO,B0.若∠AOB=《,则∠AIB的大小为」 (用含a的代数式表示). A 30.如图，在△ABC中，PE垂直平分边BC,交BC于点E,AP平分∠BAC的外角∠BAD,PG⊥AD ,垂足为点G,PH LAB,垂足为点H. (1)求证：∠PBF∠PCG: (2)如果∠BAC90°，求证：点E在AP的垂直平分线上.