第13章《三角形》 期末单元复习题2025－2026学年人教版数学八年级上册

第13章《三角形》 期末单元复习题

 

 

 

 

题型1  三角形的相关概念

1．如图，在∆ABC中，，于点，交于点，则图中的直角三角形共有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．∆ABC，若，，则下列式子成立的是（   ）

A． B．

C． D．

3．以下是某数学兴趣小组群内进行测试的聊天记录，组长：任意说出一个与三角形有关的结论．嘉嘉：三角形的中线、高、角平分线都是线段．琪琪：三角形的三条角平分线交于一点．亮亮：任意三角形的外角和都是360°．明明：三角形的外角大于任何一个内角．其中回答的结论错误的人是（   ）

A．嘉嘉 B．琪琪 C．亮亮 D．明明

4．若干个三角形中，共有2个钝角、4个直角、21个锐角，这些三角形中锐角三角形的个数为         个．

5．∆ABC中，是的倍，且比大，试判断∆ABC的形状并说明理由．

 

 

 

 

 

 

题型2  与三角形高、中线有关的画图问题

6．如图，这是9×11的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，已知∆ABC的三个顶点均在格点上，按要求画图：

(1)画出∆ABC的边上的中线．

(2)画出∆ABC的边上的高．

(3)若，求边上的高的长度．

 

 

 

 

 

 

7．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将∆ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：

(1)补全；

(2)请在边上找一点D，使得线段平分∆ABC的面积，在图上作出线段；

(3)找（要求各顶点在格点上，P不与点C重合），使其面积等于∆ABC的面积．满足这样条件的点P共 个．

8．如图，在7×7的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

  

(1)在图1中过点C画出，并标出格点M；

(2)在图2中过点A画出的中线；

(3)图3中，是∆ABC的角平分线，在射线上找点E，使得．

 

 

 

9．如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，∆ABC的顶点都在格点上．

  

(1)直接写出∆ABC的面积=________；

(2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

①请在图1中画出∆ABC的高；

②请在图1中在线段上找一点D，使；

③在图2中画出所有满足条件∆ABC的面积的面积的格点E．