广东省深圳市高级中学北校2025-2026学年上学期 七年级 数学第二次月考试卷

深高北七年级数学试卷

一、选择题（共8小题）

1. 中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ）

A. 700名学生是总体 B. 样本容量是700

C. 此调查为全面调查 D. 100名学生的每周体育锻炼时间是样本

2. 七月杏树果熟开始采摘.图中每筐杏以千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下，则这筐中，质量最接近标准的是（　　）

A.    B.    C.    D.  

3. 下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 线段a，b如图1所示，则图2中线段表示的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列四个选项中，不一定成立的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（    ）

①2-6月该种商品价格增长率逐月降低；

②这七个月中，该种商品价格不断上涨；

③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌．

 

A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③

7. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ）

A. 不盈不亏 B. 亏损10元 C. 盈利10元 D. 盈利50元

8. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（   ）

A. 3 B.  C.  D.

二、填空题（共5小题）

9. 射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是__________________．

10. 计算__________°．

11. 图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图2所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为的正方形，下面的大“福”是边长为的正方形，小亮用剪刀剪掉部分的面积用代数式表示为______．

12. 如图是一个正方体的展开图，相对面上的两数之和都相等，则______．

13. 如图①，点O在直线上，，，将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转一周（如图②），当旋转到第t秒时，所在的直线平分，则t的值为__________．

三、解答题（共8小题）

14. 计算：

（1）

（2）

15. 解下列方程：

（1）

（2）

16. 如图，射线在的内部，

（1）尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：

（2）在（1）的条件下，若，则_________．

17. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：