浙江省绍兴市柯桥区实验中学2025-2026学年八年级上学期11月数学期中试卷

2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试 八年级 数学学科 总分120分 考试时间120分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是( ) A 对顶角相等 B. 三角形内角和为 C. 有一个角是三角形是等边三角形 D. 等腰三角形的两个底角相等． 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A 中线，角平分线，高线 B. 角平分线，高线，中线 C. 角平分线，中线，高线 D. 高线，中线，角平分线 5. 如图所示，在和中，，，要证，需补充的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，应至少（　　）折出售． A 7折 B. 8折 C. 8.5折 D. 9折 8. 如图，平分，在上取一点，使得，连接，若，，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知，且，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10. 如图，正方形的顶点B在直线l上，将直线l向上平移线段的长得到直线m，直线m分别交，于点E，F，若求的周长，则只需知道（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. “3倍与的差是负数”用不等式表示为_______． 12. 命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是______，此逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 13. 如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是，那么这个等腰三角形的顶角等于________度． 14. 若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式的正整数解，该三角形的周长是________． 15. 如图，三条直线a，b，c互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上，已知，，且a，b之间的距离为2，b，c之间的距离为3，则的面积为________． 16. 如图，中，，，，若点M、N分别在边上，当四边形的周长最小时，的值为________． 三．解答题（本大题共8题，其中第17-21题每题8分，第22．23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. （1） 解不等式：，把它的解集表示在数轴上． （2） 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，点在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 综合与实践 如图，在中，．以点为圆心，为半径画弧，交于点，连接．过点作的垂线，交于点．观察这个图形，同学们纷纷提出自己的想法． （1）圆圆说：“．”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由． （2）方方说：“若，则．”请你证明结论． 20. 对于任意实数a、b，定义关于@的运算是：． （1）①________（填，，，，）；②若，则x的取值范围是________． （2）若不等式组恰好有3个整数解，求m的取值范围． 21. 某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量结果如下表． 项目背景 如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测量学校旗杆高度的项目研究．他们制订了测量方案，并进行实地测量． 测量实物图： 项目方案 测量过程 步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点N．将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段．用皮尺测出的长度． 步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置于头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时小丽同学直立于地面点B处．用皮尺测出点A与点B之间的距离． 步骤三：用皮尺测量出小丽直立位置距旗杆底端的水平距离． 测量示意图 各项数据 测量项目 数据 绳子垂到地面多出的部分 小丽直立位置距旗杆底端的水平距离 小丽身高 请根据表格所给信息，完成下列问题． （1）直接写出线段与之间的数量关系； （2）根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求学校旗杆的高． 22. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元；新建个地上充电桩和个地下充电桩需要万元． （1）该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该小区计划用不超过万元的资金新建个充电桩，且地下充电桩的数量不少于地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案． 23. 如图1，在中，，，以为边在上方作等边，以为边在右侧作等边，连接． （1）当时，求的长． （2）求证： （3）如图2，点与点C关于直线对称，连结．求的长． 24. 【思维启迪】 （1）如图1，是的中线，延长到点．使，连接，则与的数量关系为_______，位置关系为________． 【思维应用】 （2）如图2，在中，点D是的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接，判断与的大小关系并证明； 【思维探索】 （3）如图3，在中，，，点为中点，点在射线上（点不与点，点重合），连接，过点作，垂足为点，连接．若，，请直接写出的长． 2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试 八年级 数学学科 总分120分 考试时间120分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 在同一个三角形中，等边对等角 ②. 真 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】21或22 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共8题，其中第17-21题每题8分，第22．23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1），数轴见解析；（2），数轴见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的长为8． 【19题答案】 【答案】（1）正确，理由见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）①=；② （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）学校旗杆的高为． 【22题答案】 【答案】（1）该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，1个地下充电桩需要0.3万元 （2）共有3种建造方案，见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）4 【24题答案】 【答案】（1）相等，平行；（2），见解析；（3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $