甘肃省天水市田家炳中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量监测卷 八年级数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C B D C C A B 二、填空题 11.x≤青 12.x11y5 13.m3n 14.45°或135° 15.5-1 16.3 17.36平方米 18.3V5 三、简答题 19.(1)x=± (2）2x(x+2x-2:x-)2 20.化简结果：4a+6,求值结果：号 MO 21. 八年级（数学)答案1/2 22.(1)整数部分5，小数部分26-5 (2)-1 23.(1)m=20,n=25 频数米 40 36 30 25 20 20 10- 10 (2) 0√369121518月均用水量/吨 (3)340户 24.(1)证明： :AD‖EB,·∠A=∠B (AD=BC 在△ACD和△BEC中， ∠A=∠B AC=BE ·△ACD兰△BEC(SAS) (2)∠DCF=35° 25.(1)a=-4,b=3 (2)正确结果：6x2+x-12 26.(1)102-x2;172-(x+9)2 (2)补全过程：设BD=x,则CD=x+9,由AD2=102-x2=172-(x+9),解得 x=6,AD=8,面积为×9×8=36 27.阅读理解：1<AD<6 类比应用：AD=AB+DC(理由：倍延AE至F,证△ABE兰△FCE,结合角平 分线得AD=DF=DC+CF=DC+AB) 拓展创新：AB=AF+CF 八年级（数学)答案2/2 2025—2026学年度第一学期期末质量监测卷 八年级 数学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.64的平方根是（ ） A. ±8 B. -8 C.8 D. ±16 2. 在中，若，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 实数和数轴上的点是一一对应的 B.7，8，15是一组勾股数 C. 的算术平方根是2 D. 直角三角形的两锐角互补 4. 小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ） A.6 B. -6 C.6或-6 D.18 5. 如图，，，若，，，则等于（ ） A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 6. 的运算结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. ， 是两个连续整数，若 ，则 是（     ） A.12 B.13 C.20 D.21 9. 如图，边长为 ， 的长方形的周长为10，面积为6，则 的值为（     ） A.60 B.30 C.24 D.15 10. 如图，任意画一个 的 ，再分别作 的两条角平分线 和 ， 和 相交于点 ，连接 ，以下结论： ① ； ② 平分 ； ③ ； ④ ； ⑤ ，正确的有 （ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题有个小题，每小题4分，共32分） 11. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ______. 12. 计算：__________ 13. 若 ，，则 （用含 ， 的代数式表示） 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角为_______. 15. 如图，在数轴上点A表示的实数是_______. 16. 如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，且 ，，则点 到 的距离是 ______. 第15题图 第16题图 第17题图 17. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知 米， 米， 米， 米，且 ，这块草坪的面积是 ______. 18. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点. 已知，，点D到地面的垂直距离. 则点B到地面的垂直距离BC是______m. 三、简答题：（本答题共9小题，共88分， 解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤） 19.（每小题4分，共12分）按要求计算。 （1）求x的值 0 （2）因式分解 20.（6分）先化简，再求值：，其中。 21. （本小题8分）天水市要在麦积山建第五代移动通信技术铁塔（简称5G），要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等. 发射塔点G应修建在什么位置？（在图上用直尺和圆规做出它的位置. 保留作图痕迹，不写做法） 22.（本小题8分）阅读与思考： ∵，即 ∴的整数部分为1 设的小数部分为x 则 ∴ 即的小数部分为. 解答下列问题： (1)的整数部分是_________，小数部分是_________； （2） 如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值. 23.（本小题8分）天水市某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表： 月均用水量x/吨 频数 百分比 10 10% m 20% 36 36% 25 n% 9 9% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在频数分布表中，______，______ （2） 补全频数分布直方图； （3） 若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量大于等于12吨的家庭 24.（本小题8分）如图，点在线段上，，，，。 求证：（1）； （2）若，求的度数 25.（本小题8分）小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为。 （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果。 26.（本小题8分）如表是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理： 错题：如图，在中，已知，，，求的面积。 分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积。 正解： 解：过点作交的延长线于点， …… （1）根据勾股定理可得，或。（用含的代数式表示） （2）请你补全上面的过程，并求出的面积。 27. 阅读理解（本题12分） 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法. 如图1，AD就的中线，，，求AD的取值范围.我们可以延长AD到点M， 使DM=AD，连接BM，易证，所以.接下来，在中利用三 角形的三边关系可求得AM的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是_________（2分） 类比应用 如图2，在四边形ABCD中，，点E是BC的中点.若AE是的平分线，试判断AB， AD，DC之间的等量关系，并说明理由；（6分） 拓展创新 如图3，在四边形ABCD中，，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE 是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的数量关系，请直接写出你的结论.（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $