山东省济宁市邹城市实验中学2025-2026学年高一上学期1月学情检测数学试题

高一数学试题

2026年1月

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第II卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题“”的否定是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

3. 如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.若胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升，则胃酸的pH为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

7. 设函数，则下列说法不正确的是（    ）

A. 当时， B. 当时，

C. 在上单调递增 D. 函数的图象与直线有2个不同交点

8. 正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔威发首先引入的．定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 若，且，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 的最小值为

C. 的最小值为 D.

10. 已知函数，且，则（    ）

A. 的定义域为 B. 为偶函数

C. 在上单调递减 D. 的最大值为0

11. 已知函数，则（   ）

A. 图象关于轴对称 B. 是的一个周期

C. 在单调递减 D. 图象恒在轴的上方

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知幂函数的图象经过点，则是________.（从“奇函数”或“偶函数”中选一个填到空中）

13. 函数的值域是__________．

14. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所

经历的时长为__________单位：

 

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 化简求值：

（1）

（2）若，求的值.

16. 已知全集，集合，集合，集合.

（1）求集合；

（2）求集合.

17. 按照国务院节能减排综合工作方案的通知要求，到年，某地区化学需氧量排放总量要控制在万吨，要比年下降，假设这期间每一年化学需氧量排放总量下降的百分比都相等，年后第年的化学需氧量排放总量为万吨.

（1）求的解析式；

（2）按此计划，到哪一年，可以将该地区的化学需氧量排放总量控制在万吨以内？（参考数据，）

18. 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数.

（1）若，求和的解析式；