河北省邯郸市魏县六校联考2025-2026学年高三上学期仿真模拟考试（三）数学试题

2026届高三仿真模拟考试（三） 数学试题 注意事项： 1.答卷前，当生势必将自已的姓名、考场号、座位号、雅考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如偏改动，用 橡皮郴干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1已蜘袋合A=干子，则AnN- A.{-1,0,1,2,3} B.(x|-1≤x<3} C.{x|-1<x≤3}》 D.(0,1,2,3} 2.已知复数女=1-2i,则-2 之一i2026 A.i B.-i C.1 D.-1 3.已知单位向量e1,e2为平面内一组正交基底，AB=ae1十e2,C克=2e1-3e2,CD=e1十2e2, 若A亡⊥CD,则a的值为 A.10 B.6 C.-6 D.-10 4已知椭圆CG十1，则下列说法正确的是 A.椭圆C的长轴长是短轴长的2倍 B椭圆C的离心率为号 2 C.椭圆C的长轴长为4 D.椭圆C的焦距为2√2 5.样本数据68,95,76,72,94,87,92,80,105的上四分位数为 A.92 B.93 C.94 D.95 6.已知2cosa-3sine=-8,则ta cosa十sina a一4 A.3 B.-2 C.2 3 7攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆 形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，六角攒尖等，多见于亭阁式 建筑.兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒 仿真模拟考试（三）数学试题第1页（共4页） 尖结构.如图所示是某研究性学习小组制作的屋顶部分仿真模型，它可以看作是正三棱柱 和不含下底面的正四楼台的空心组合体.已知正四棱台的侧棱长、下底的边长（单位：d) 分别为4,8，侧面与下底面所成二面角的正切值为√2，正三棱柱各棱长均相等，则该模型 的表面积为 A.(34√3+8)dm2 B.(34√3+44)dm2 C.(345+48)dm2 D.(34√5+8)dm2 8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),y=f(2x一1)+1 是定义在R上的奇函数，且f(2x+1)的一个周期为2，则 A.2为f(x)的周期 B.∫(2025)+f(-2023)=2 C.g(-x)=g(x) D.g(3+x)=g(3-x) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若命题“3x>0,x十a<6(a>0)"是假命题，则a的值可以是 A.7 B.8 C.9 D.10 10.已知m,n为两条不重合的直线，a,β为两个不重合的平面，则下列选项错误的是 A.若m∥a,n∥a,则n∥n B.若m⊥a,a∥B,则m⊥B C.若m∥a,m∥B,则a∥B D.若m∥B,a∥g,m史a,则m∥a 11.“双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点.这种 灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光 线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点，并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与 两焦点连线的夹角，如图所示 已知左、右焦点分别为F1（一c,0),F2(c,0)的双曲线C的离心率为√3，并且过点A(3,23), 坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为(1,0)，则下列结论正确的是 A双面线C的标准方程为号-若-】 B若从F2射出一道光线，经双曲线C反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 (-5,3) C.∠F1AM=∠F2AM D,过点F,作F,H垂直AM的延长线于H,则IOH|=√3 仿真模拟考试（三）数学试題第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知硒数(a)=x一3nx(x>0),则曲线y=(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 13,若函数∫(x)=tanZ 3(@>0)的图象与直线y=2的两个相邻交点之间的距离为 将丽数)=sn。r十)的图象向左平移p(p>0)个单位长度后关于原点对称，则中 取得最小值为 14.已知函数∫(x)=x|a一x|十a,其中a为常数.若在[0,2]上存在n(n≥3)个不同的点 x1x2,…xn(x1<r2<<xn),满足|了(x1)-f(x2)|+|∫(x2)-f(x)|+…+ |f(x-1)一f(xn)|=16,则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知数列{an)的前n项和为Sn,且a1=0,S-1=am一n十1(n≥2) 12证明数列{am十1}为等比数列，并求出(an)的通项公式； (2)若b,=log(am+1十1)，求数列 1一人的前n项和为T: bn·bm+1 16.(15分)如图，在四棱锥E一ABCD中，EA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°， AD=2,EA=AB=BC=1. (1)证明：平面EAC⊥平面ECD; (2)若点F在侧棱EC上，EF=2FC,求平面FAB与平面FAD夹角的余弦值. 仿真模拟考试（三）数学试题第3页（共4页） 17.(15分)某小区以“弘扬奥运精神、共享全民健身”为主题，组织了一场网球全民挑战赛、 甲、乙、丙、丁四位网球爱好者顺利挺进四强，四强对阵形势为：甲对丙，乙对丁，胜者进决 赛，决赛胜者获冠军，已知甲胜乙，丙的概率均为号，乙胜丁的概率为号，甲胜丁的概率为 是且各扬化赛的结果相互独立。 (1)求甲获得冠军的概率： (2)如果甲、乙顺利挺进决赛，并且决赛采用五盘三胜制（即先赢三盘者获胜，并结束比 2 赛)，甲每盘获胜的概率为了，求在决赛中甲获胜的条件下，比赛进行五盘的概率。 18.(17分)已知F为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，点P在抛物线C上，且点P的纵坐 标为3，以线段PF为直径的圆与直线x=3相切. (1)求抛物线C的方程， (2)直线l交抛物线C于A,B两点，作PD⊥L于点D,若直线PA,PB的斜率之和为3. 是否存在定点R,使得|DR|为定值？若存在，求出定点R的坐标；若不存在，请说明 理由、 19.(17分)已知函数f(x)=e+aln(x+1)+(a十1)sinx-1. (1)若a=一1，求f(x)的极值； (2)若a=一2，判断f(x)的零点个数并证明； (3)若对任意x∈[0，π]，f(x)≥0，求实数a的取值范围. 仿真模拟芳试（三）数学试题第4页（共4页）