甘肃省兰州市红古区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷

八年级数学

考生注意：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置．

第一部分（选择题  共33分）

一、选择题．（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知正比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A. 2 B. 3 C.  D.

3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（   ）

A. 东经，北纬 B. 电影院3号厅2排

C. 育才路 D. 北偏东

4. 某市招聘教师规定将笔试和面试成绩按照，的比例计算最终得分．若某考生本次测试的笔试成绩是分，面试成绩是分，则该考生的最后得分是（   ）

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

5. 对于命题“若，则”，若要说明它是假命题，则所举的反例可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（   ）

A. 8 B. 4 C.  D.

7. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载着这样一道题，其大意是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人；薄酒3瓶，可以醉倒1位客人．若有33位客人总共饮了19瓶酒，且都醉倒了，问他们醇酒、薄酒各饮了多少瓶？设他们醇酒饮了瓶，薄酒饮了瓶，根据题意可列出方程组为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在中，的对边分别是．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（   ）

A. ，， B.

C. ，， D.

9. 若，，则函数的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 已知一次函数与的图象的交点的坐标是，则方程组的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，长方体的上下底面是正方形，底面边长为，高为．在其侧面从顶点开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至顶点停止，则彩条的长度最短为（   ）

A.  B.  C.  D.

第二部分（非选择题  共87分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12. 使代数式有意义的的取值范围是______．

13. 已知点，在一次函数的图象上．若，则的取值可以是______．（写出一个即可）

14. 如图，三个正方形中的数字和字母分别代表正方形的面积，则字母所代表的正方形的面积是______．

15. 若关于的方程组的解满足，则的值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：．

17. 解方程组：．

18. 如图，，与互为补角．求证：．

19. 已知的立方根是，的算术平方根是3，求的平方根．

20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的；