安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高一上学期期末数学练习卷（1）

2025-2026合肥市第八中学高一上学期期末数学考试（练习卷1）

一、单项选择题：本大题共8小题，共40分.

1. 已知为实数集，设集合，集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：mL血液中酒精含量在mg之间为酒后驾车，mg及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，他的每mL血液中的酒精含量上升到了mg，如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20% 的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需要等待（    ）小时才能驾驶.（参考数据：）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

8. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（    ）

A. -2022 B. 0 C. 2 D. 2022

二、多项选择题 （本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题意，全选对得满分，漏选得部分分，错选不选不得分）

9. 函数的图象以中心对称，则（    ）

A. 直线是曲线的对称轴

B. 将的图象向左平移个单位长度可以得到函数的图象．

C. 函数在区间单调递增

D. 函数在区间的值域为

10. 已知，，且，则下列不等式恒成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数，若，且，则（    ）

A.  B.

C. 的取值范围是 D. 的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 命题“”的否定是_________．

13. 已知偶函数在单调递减，，则不等式的解集为_________ .

14. 设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则cos（）=______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 求值：

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

16. 函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）若，求的值.

17. 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层．某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．

（1）求m的值及的表达式；

（2）当隔热层的厚度为多少时，总费用达到最小，并求最小值．

18. 已知函数，函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，且.

（1）求实数的值，并写出函数在实数集上的解析式；

（2）若是偶函数，求实数的值.

19. 已知函数，.

（1）当时，求函数的值域；