6.1普查与抽样调查 讲义2025-2026学年苏科版数学八年级下册

本讲义聚焦数据收集与整理的核心知识点，系统梳理普查与抽样调查的定义、特点及适用场景，明确总体、个体、样本、样本容量的概念及对应关系，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 该资料以人口普查、牛奶质量检测等生活情境引入，引导学生用数学眼光观察现实问题。通过概念辨析表和典型例题（如灯泡寿命调查、学生视力检测），培养逻辑推理与数据意识，助力教师高效授课，课后作业分层设计，帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升数据分析与实际应用能力。

2025-2026学年苏科版版八年级数学 《第六章数据的收集、整理与描述第一节普查与抽样调查》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的定义，能准确区分普查与抽样调查，明确各概念间的对应关系。 2.经历数据收集的模拟过程，通过实例分析掌握两种调查方式的适用场景，提升数据分析与实际应用能力。 3.感受统计知识在生活中的广泛应用，培养用数学眼光观察社会现象的意识，增强合作探究的团队精神。 4.核心素渗透数据分析与逻辑推理素养，建立统计思维，学会科学、合理地选择调查方式解决实际问题。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）普查与抽样调查的概念区分， （2）总体、个体、样本、样本容量的准确识别。 2.难点：根据实际问题的特点，合理选择普查或抽样调查方式，避免抽样调查中的偏差。 ) ( 三． 课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.为了特定目的对______进行的全面调查，叫做普查；从总体中抽取______进行调查，并据此推断总体的情况，叫做抽样调查。 2.我们把所要考察对象的______叫做总体，把组成总体的______叫做个体。 3.从总体中抽取的一部分个体叫做______，样本中包含的个体的______叫做样本容量，样本容量没有单位。 4.普查的特点是数据______（选填 “ 准确 ” 或 “ 近似 ” ），但耗费的人力、物力、时间较______（选填 “ 多 ” 或 “ 少 ” ）；抽样调查的特点是数据______（选填 “ 准确 ” 或 “ 近似 ” ），但效率较______（选填 “ 高 ” 或 “ 低 ” ）。 5.调查某批次灯泡的使用寿命，适合采用______（选填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” ）；调查全班同学的身高情况，适合采用______（选填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” ）。 ) 四．课堂探秘 （一）情境引入： 情境1：国家每10年进行一次人口普查，全面统计全国人口数量、结构等信息。 情境2：某超市为了解一批牛奶的质量，随机抽取10盒进行检测。 【问题思考】： （1）两个情境中调查的对象范围有何不同？ （2）为什么情境2不采用与情境1相同的调查方式？ （二）统计调查的一般步骤 1.收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据． 2.整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据． 3.描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据． 4.得出结论． （三）总体、个体、样本、样本容量的概念与辨析 1.核心概念定义 （1）总体：我们把所要考察对象的全体叫做总体。 注意：总体指的是考察对象的某种属性/特征，而非考察对象本身（如考察学生身高，总体是“全体学生的身高”，不是“全体学生”）。 （2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体。 同理，个体也是考察对象的具体属性，如“每名学生的身高”。 （3）样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本同样对应考察对象的属性，如“抽取的50名学生的身高”。 （4）样本容量：样本中包含的个体数目叫做样本容量，它是一个数值，不带单位（如样本容量为50，不能写“50名”）。 例1.为了解某中学2000名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检测。总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （四）普查与抽样调查的概念辨析 1.核心知识点速记 （1）普查：对所有考察对象进行的全面调查，结果准确但耗时耗力，适用于对象少、无破坏性、要求高的场景。 （2）抽样调查：抽取部分考察对象进行的调查，高效便捷但有误差，适用于对象多、有破坏性、范围广的场景。 （3）关键区分：是否覆盖“所有考察对象”，是否存在“调查破坏性”，是选择调查方法的核心依据。 2.普查与抽样调查的特点和要求 （1）普查（全面调查） ①特点： a.调查范围：覆盖所有考察对象，无遗漏。 b.结果属性：数据准确、全面、无抽样误差，能直接反映总体真实情况。 c.实施成本：人力、物力、时间消耗大，成本高、效率低。 d.适用限制：对破坏性调查完全不适用（如检测产品寿命）。 ②实施要求： a.明确考察对象的范围和边界，避免重复统计或遗漏。 b.制定统一的调查标准和流程，确保数据采集的一致性。 c.配备足够的调查人员，且需经过专业培训，保证操作规范。 d.调查过程需全程记录，便于后续核查和纠错。 （2）抽样调查（部分调查） ①特点： a.调查范围：仅抽取总体中的部分个体作为样本。 b.结果属性：数据近似反映总体，存在合理抽样误差，误差可通过样本优化控制。 c.实施成本：资源消耗少，效率高、成本低，操作灵活。 d.适用优势：可用于破坏性调查，也适用于大范围、大容量的调查场景。 ②实施要求： a.样本需具备代表性（能反映总体的主要特征，不偏向某一群体）。 b.样本需具备广泛性（覆盖总体的不同层面，避免单一类型个体集中）。 c.合理确定样本容量（容量过小误差过大，过大则增加成本，需结合总体规模和精度要求测算）。 d.抽样方法需科学（如随机抽样、分层抽样），避免主观选择样本导致结果偏差。 例2.下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解某品牌瓶装饮料的合格率 B. 了解某城市居民的日均用水量 C. 调查某班学生的新冠疫苗接种情况 D. 检测一批智能手机的防水性能 例3.某农场种植了1000亩优质水稻，为了解水稻的成熟度，决定采用抽样调查。下列抽样方式最合理的是（ ） A. 只调查靠近公路的10亩水稻 B. 随机抽取东、西、南、北、中5个区域各20亩水稻 C. 调查农场主自家门口的50亩水稻 D. 抽取长势最好的30亩水稻 例4.下列说法正确的是（ ） A. 为了解全国初中生的视力情况，采用普查更合适 B. 普查的结果一定比抽样调查准确 C. 调查一批炮弹的杀伤半径，只能采用抽样调查 D. 样本容量越大，抽样调查的结果就一定越准确 【归纳】普查与抽样调查的适用场景对照表 对比维度 普查（全面调查） 抽样调查（部分调查） 核心特点 调查所有考察对象，结果准确、全面 调查部分考察对象，结果近似、高效 适用场景 1. 考察对象数量少（如班级学生、小范围群体）；2. 调查无破坏性（不损害考察对象）；3. 对结果准确性要求极高（如关键产品质量、重要统计数据）；4. 调查容易实施、成本低 1. 考察对象数量多、范围广（如全国人口、大范围产品）；2. 调查具有破坏性（如检测寿命、质量）；3. 调查成本高、耗时久（如大范围民意调查）；4. 对结果准确性要求不极致，允许合理误差 典型示例 1. 班级学生身高、学号统计；2. 神舟飞船零部件质量检测；3. 全国人口普查；4. 某学校教职工人数统计 1. 一批灯泡使用寿命检测；2. 全国中学生课外阅读时间调查；3. 进口水果甜度检测；4. 城市空气质量监测 优点 结果精准，无抽样误差；数据全面，可直接反映总体情况 效率高、耗时短；成本低（人力、物力、财力）；避免破坏性调查造成的损失 缺点 效率低、耗时久；成本高；对破坏性调查无法实施 结果存在抽样误差；需保证样本的代表性和广泛性，否则结果偏差大 五．课堂检测 （一）选择题 1.2025年12月海南自由贸易港正式启动全岛封关，为了解封关后首批进口商品的质量安全，相关部门最适合采用的调查方式是（ ） A. 普查，因为商品质量至关重要 B. 抽样调查，因为进口商品数量庞大 C. 普查，因为能快速得出结果 D. 抽样调查，因为调查无需准确数据 2.2026年是“十五五”开局之年，中央经济工作会议部署“坚持内需主导”，为了解全国居民的消费意愿，调查方式应选择（ ） A. 普查，确保数据全面 B. 抽样调查，因考察对象范围广 C. 普查，适合大范围调查 D. 抽样调查，结果更准确 3.为了解全校学生对杜甫古诗词的掌握情况，从全校800名学生中抽取50名进行测试，该调查中总体是（ ） A. 50名学生 B. 全校800名学生 C. 50名学生对杜甫古诗词的掌握情况 D. 全校800名学生对杜甫古诗词的掌握情况 4.为传承书法文化，某区举办中学生书法大赛，为了解参赛作品的整体水平，组委会随机抽取200幅作品评审，该调查的样本是（ ） A. 200幅参赛作品 B. 所有参赛作品 C. 200幅参赛作品的水平 D. 所有参赛作品的水平 5.为了解某市初中生对《论语》名句的背诵情况，适合采用抽样调查的原因是（ ） A. 初中生人数少，普查没必要 B. 调查具有破坏性，不能普查 C. 初中生人数多，普查成本高 D. 抽样调查结果比普查更准确 6.为了解学生使用文具的环保情况，从全校1200名学生中抽取80名进行问卷调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是全校1200名学生使用文具的环保情况 B. 个体是每名学生使用文具的环保情况 C. 样本是80名学生 D. 样本容量是80 7.为了解学生的作业负担，某教育部门调查了100所中学的学生作业时长，该调查方式适合采用抽样调查的原因是（ ） A. 调查具有破坏性 B. 中学数量多，范围广 C. 结果无需准确 D. 节省成本但结果不可靠 8.某校为了解学生的体育锻炼时间，对学号为偶数的学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 该调查是普查 B. 样本缺乏代表性 C. 样本容量是学号为偶数的学生人数 D. 总体是学号为偶数的学生的锻炼时间 9.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某班开展全员答题活动，该调查方式的特点是（ ） A. 调查范围小，效率低 B. 结果准确，无误差 C. 成本高，适合大范围调查 D. 样本具有局限性 10.为了解初中生的心理健康状况（数据显示心理健康与学业密切相关），某机构从全国抽取2万名初中生进行调查，该调查的样本是（ ） A. 2万名初中生 B. 全国初中生 C. 2万名初中生的心理健康状况 D. 全国初中生的心理健康状况 （二）填空题 11.为了解2025年我国“人造太阳”（EAST）实验装置的所有核心零部件运行稳定性，对每个零部件进行全面检测，这种调查方式是______。 12.2026年某中学为传承传统文化，开展“古诗诵读”活动，为了解全校800名学生对刘禹锡《陋室铭》的掌握情况，随机抽取50名学生进行背诵测试，此次调查的总体是______。 13.为监测2025年嫦娥六号带回的1935.3克月壤样品的成分，科研人员抽取部分月壤进行分析，这种调查方式是______。 14.2026年国家启动“五健”促进行动，为了解某市10万名初中生的视力状况，从中选取2000名学生进行视力检测，此次调查的个体是______。 15.为了解2025年全国1.5亿师生参与“抗战精神思政大课”的学习效果，随机选取5000名师生进行问卷调研，此次调查的样本容量是______。 16.2026年国家为了解《儿童青少年“五健”促进行动计划》的实施效果，对全国100个试点县的中小学生进行健康筛查，此次调查的样本是______。 17.下列各项调查适合抽样调查的是_________.①长江中现有鱼的种类； ②某班每位同学的视力情况；③某市家庭年收支情况； ④审查某篇文章的错别字． 18.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法正确的是__________.①10000名学生身高的全体是总体, ②每个学牛的身高是个体, ③500名学生身高情况是总体的个样本, ④样本容量为10000 19.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本具有代表性________. ①将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本,②从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本,③在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本,④七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本 20.在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为__________粒． （三）解答题 21.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了. (1)小龙采取的方法是哪种调查？ (2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？ 22.指出下列调查中的总体.个体.样本和样本容量. (1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命. (2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间. 23.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示. (1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？ (2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？ 24.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次 15 3.0 第2次 20 2.8 第3次 10 2.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.为了特定目的对________进行的全面调查，叫做普查。 2.普查中，所要考察的对象的____________称为总体，组成总体的_______称为个体。 3.从总体中________进行调查，这种调查方式称为抽样调查。 4.抽样调查中，从总体中抽取的________叫做总体的一个样本。 5.样本中包含的个体的__________叫做样本容量，样本容量没有________。 6.普查的优势是能获取总体的_________数据，不足是耗费大量____________，且部分调查具有破坏性。 7.抽样调查的优势是_______、省时省力，不足是结果与真实情况存在误差，误差大小与样本的______有关。 8.抽样调查时，样本需具备_______和__________，才能更准确地反映总体特征。 9.当考察对象范围小、易调查且无破坏性时，适合用________；当考察对象范围广或调查具有破坏性时，适合用_________。 10.为了解一批炮弹的杀伤半径，应采用_______的调查方式，理由是该调查具有_______性。 （二）强化训练 一．选择题 1.2025年我国隆重纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为统计全国参与纪念活动的人数，最合理的调查方式是（ ） A. 普查，数据需精准 B. 抽样调查，人数过多 C. 普查，活动意义重大 D. 抽样调查，调查难度低 2.2026年中央企业聚焦“核心竞争力”，为检测某央企新研发的关键设备可靠性，应采用的调查方式是（ ） A. 普查，设备可靠性关乎安全 B. 抽样调查，检测具有破坏性 C. 普查，设备数量较少 D. 抽样调查，结果无需精准 3.2025年“韧”字当选年度国内字，为了解某市中学生对“韧”字内涵的知晓率，调查方式选择正确的是（ ） A. 普查，覆盖所有中学生 B. 抽样调查，中学生人数较多 C. 普查，结果更具说服力 D. 抽样调查，节省时间但结果不准确 4.某校为打造“诗词校园”，要统计八年级学生每周背诵古诗词的次数，下列调查方式最适合的是（ ） A. 普查，八年级学生人数较少 B. 抽样调查，避免学生造假 C. 普查，结果更精准 D. 抽样调查，节省调查时间 5.为了解全国中学生对“唐宋八大家”散文的阅读量，从30个省市各抽取200名学生调查，该调查的样本容量是（ ） A. 30 B. 200 C. 6000 D. 全国中学生 6.为了解班级同学的数学作业完成质量，老师逐一对全班45名同学的作业进行批改，该调查方式是（ ） A. 普查，适合小范围调查 B. 抽样调查，效率高 C. 普查，结果一定准确 D. 抽样调查，避免占用过多时间 7.为检测一批刚购进的学生计算器的使用寿命，商家最适合采用的调查方式是（ ） A. 普查，确保每个计算器都合格 B. 抽样调查，检测会损耗计算器 C. 普查，计算器数量较少 D. 抽样调查，结果更具代表性 8.为了解全校学生的课外阅读时间，从七年级、八年级、九年级各抽取5个班的学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 总体是全校学生 B. 个体是每个班的学生 C. 样本是抽取的15个班的学生课外阅读时间 D. 样本容量是15个班 9.为了解学生对课后服务课程的满意度，学校随机调查了200名学生，该调查中样本容量是（ ） A. 200名学生 B. 200 C. 全校学生 D. 学生对课后服务课程的满意度 10.为了解八年级学生的视力情况，学校组织全体八年级学生进行视力检测，该调查方式的优点是（ ） A. 效率高，节省时间 B. 成本低，操作简单 C. 结果全面、准确 D. 样本具有代表性 二．填空题 11.2026年某科技公司对新研发的人形机器人进行性能测试，为避免测试对机器人造成损耗，适宜采用______的调查方式。 12.为了解某县2025年推行免费学前教育后，所有适龄儿童的入园情况，对全县适龄儿童逐一统计，这种调查方式是______。 13.2026年“中国天眼”（FAST）计划了解已发现的1170颗脉冲星的自转周期稳定性，从中选取30颗进行持续观测，此次调查的样本是______。 14.2026年某初中为了解学生对“智慧教育”平台的使用频率，从全校1200名学生中随机抽取150名进行统计，此次调查的总体是______。 15.2026年某市为了解八年级学生对周敦颐《爱莲说》的理解程度，随机抽取8所学校的200名学生进行测试，此次调查的个体是______。 16.2026年某科研团队为了解“奋斗者”号潜水器的深海探测设备可靠性，抽取部分核心部件进行耐压测试，此次调查的样本容量是______（假设抽取12个部件）。 17.2026年某中学为制定校服尺寸标准，对全校500名学生的身高、腰围进行逐一测量，此次调查的总体是______。 18.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000颗，死亡率是2%．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是_________. 19为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有____. 20.今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 三．解答题 21.期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 22.为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体和样本各是什么？ 23．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E.经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)英语教师所用的调查方式是________； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”； (4)通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗． 24.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题． (1)这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ (2)你认为这则新闻来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ (4)此次商品质量监督检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 25.某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： (1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 26.某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.6元，售价3.4元，10月1日至10月5日经营情况如下表： (1)若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______ kg； (2)就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚___ 元； (3)月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？ 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 购进kg 55 45 50 50 50 售出kg 44 47.5 38 44.5 51 损耗kg 6 2 12 5 0 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版版八年级数学 《第六章数据的收集、整理与描述第一节普查与抽样调查》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的定义，能准确区分普查与抽样调查，明确各概念间的对应关系。 2.经历数据收集的模拟过程，通过实例分析掌握两种调查方式的适用场景，提升数据分析与实际应用能力。 3.感受统计知识在生活中的广泛应用，培养用数学眼光观察社会现象的意识，增强合作探究的团队精神。 4.核心素渗透数据分析与逻辑推理素养，建立统计思维，学会科学、合理地选择调查方式解决实际问题。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）普查与抽样调查的概念区分， （2）总体、个体、样本、样本容量的准确识别。 2.难点：根据实际问题的特点，合理选择普查或抽样调查方式，避免抽样调查中的偏差。 ) ( 三． 课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.为了特定目的对______进行的全面调查，叫做普查；从总体中抽取______进行调查，并据此推断总体的情况，叫做抽样调查。 2.我们把所要考察对象的______叫做总体，把组成总体的______叫做个体。 3.从总体中抽取的一部分个体叫做______，样本中包含的个体的______叫做样本容量，样本容量没有单位。 4.普查的特点是数据______（选填 “ 准确 ” 或 “ 近似 ” ），但耗费的人力、物力、时间较______（选填 “ 多 ” 或 “ 少 ” ）；抽样调查的特点是数据______（选填 “ 准确 ” 或 “ 近似 ” ），但效率较______（选填 “ 高 ” 或 “ 低 ” ）。 5.调查某批次灯泡的使用寿命，适合采用______（选填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” ）；调查全班同学的身高情况，适合采用______（选填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” ）。 【 答案 】 1.全体对象；一部分个体 2.全体；每一个考察对象 3.样本；数目 4.准确；多；近似；高 5.抽样调查；普查 ) 四．课堂探秘 （一）情境引入： 情境1：国家每10年进行一次人口普查，全面统计全国人口数量、结构等信息。 情境2：某超市为了解一批牛奶的质量，随机抽取10盒进行检测。 【问题思考】： （1）两个情境中调查的对象范围有何不同？ （2）为什么情境2不采用与情境1相同的调查方式？ 【解析】 (1) 调查对象范围的不同： 情境1的调查范围是全国所有人口，属于对考察对象的全面调查，覆盖了全部的考察对象。 情境2的调查范围是随机抽取的10盒牛奶，属于对考察对象的部分调查，仅抽取了总体中的一部分个体作为样本。 (2) 情境2不采用普查的原因：情境2如果采用普查（检测所有牛奶），会存在以下问题： ①调查具有破坏性：检测牛奶质量的过程（如检测成分、保质期等）会消耗或破坏牛奶，检测后牛奶无法再销售，造成经济损失。②效率与成本问题：牛奶的数量通常较多，对所有牛奶进行检测会耗费大量的人力、物力和时间，抽样调查仅检测部分样本，能在保证结果具有参考性的前提下，大幅提高调查效率、降低成本。 （二）统计调查的一般步骤 1.收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据． 2.整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据． 3.描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据． 4.得出结论． （三）总体、个体、样本、样本容量的概念与辨析 1.核心概念定义 （1）总体：我们把所要考察对象的全体叫做总体。 注意：总体指的是考察对象的某种属性/特征，而非考察对象本身（如考察学生身高，总体是“全体学生的身高”，不是“全体学生”）。 （2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体。 同理，个体也是考察对象的具体属性，如“每名学生的身高”。 （3）样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本同样对应考察对象的属性，如“抽取的50名学生的身高”。 （4）样本容量：样本中包含的个体数目叫做样本容量，它是一个数值，不带单位（如样本容量为50，不能写“50名”）。 例1.为了解某中学2000名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检测。总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 【答案】总体：该中学2000名学生的视力情况；个体：该中学每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50。 【解析】混淆“考察对象”与“考察对象的属性”：如把“学生”当成总体，正确的是“学生的视力/身高/成绩”等属性。样本容量带单位：如误写“样本容量是50名”，正确表述为“样本容量是50”。样本范围错误：如把“抽取的50名学生”当成样本，正确的是“50名学生的视力情况”。 （四）普查与抽样调查的概念辨析 1.核心知识点速记 （1）普查：对所有考察对象进行的全面调查，结果准确但耗时耗力，适用于对象少、无破坏性、要求高的场景。 （2）抽样调查：抽取部分考察对象进行的调查，高效便捷但有误差，适用于对象多、有破坏性、范围广的场景。 （3）关键区分：是否覆盖“所有考察对象”，是否存在“调查破坏性”，是选择调查方法的核心依据。 2.普查与抽样调查的特点和要求 （1）普查（全面调查） ①特点： a.调查范围：覆盖所有考察对象，无遗漏。 b.结果属性：数据准确、全面、无抽样误差，能直接反映总体真实情况。 c.实施成本：人力、物力、时间消耗大，成本高、效率低。 d.适用限制：对破坏性调查完全不适用（如检测产品寿命）。 ②实施要求： a.明确考察对象的范围和边界，避免重复统计或遗漏。 b.制定统一的调查标准和流程，确保数据采集的一致性。 c.配备足够的调查人员，且需经过专业培训，保证操作规范。 d.调查过程需全程记录，便于后续核查和纠错。 （2）抽样调查（部分调查） ①特点： a.调查范围：仅抽取总体中的部分个体作为样本。 b.结果属性：数据近似反映总体，存在合理抽样误差，误差可通过样本优化控制。 c.实施成本：资源消耗少，效率高、成本低，操作灵活。 d.适用优势：可用于破坏性调查，也适用于大范围、大容量的调查场景。 ②实施要求： a.样本需具备代表性（能反映总体的主要特征，不偏向某一群体）。 b.样本需具备广泛性（覆盖总体的不同层面，避免单一类型个体集中）。 c.合理确定样本容量（容量过小误差过大，过大则增加成本，需结合总体规模和精度要求测算）。 d.抽样方法需科学（如随机抽样、分层抽样），避免主观选择样本导致结果偏差。 例2.下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解某品牌瓶装饮料的合格率 B. 了解某城市居民的日均用水量 C. 调查某班学生的新冠疫苗接种情况 D. 检测一批智能手机的防水性能 【答案】：C 【解析】：选项A、D的调查具有破坏性（检测后饮料、手机可能无法使用），适合抽样调查；选项B城市居民数量多，范围广，适合抽样调查；选项C班级学生数量少，调查无破坏性，且需准确统计接种情况，适合普查。 例3.某农场种植了1000亩优质水稻，为了解水稻的成熟度，决定采用抽样调查。下列抽样方式最合理的是（ ） A. 只调查靠近公路的10亩水稻 B. 随机抽取东、西、南、北、中5个区域各20亩水稻 C. 调查农场主自家门口的50亩水稻 D. 抽取长势最好的30亩水稻 【答案】：B 【解析】：抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性。选项A、C、D的样本均具有局限性（靠近公路、家门口、长势最好的水稻不能反映整体情况）；选项B随机抽取不同区域的水稻，样本覆盖全面，更合理。 例4.下列说法正确的是（ ） A. 为了解全国初中生的视力情况，采用普查更合适 B. 普查的结果一定比抽样调查准确 C. 调查一批炮弹的杀伤半径，只能采用抽样调查 D. 样本容量越大，抽样调查的结果就一定越准确 【答案】：C 【解析】：选项A全国初中生数量庞大，普查成本高，适合抽样调查，错误；选项B普查虽准确，但当调查有破坏性或对象极多时无法实施，且抽样调查若样本合理，误差可控制，不能绝对说普查更准确，错误；选项C检测炮弹杀伤半径具有破坏性，无法普查，只能抽样调查，正确；选项D样本容量大且具有代表性时结果才更准确，若样本特殊，容量再大也可能偏差，错误。 【归纳】普查与抽样调查的适用场景对照表 对比维度 普查（全面调查） 抽样调查（部分调查） 核心特点 调查所有考察对象，结果准确、全面 调查部分考察对象，结果近似、高效 适用场景 1. 考察对象数量少（如班级学生、小范围群体）；2. 调查无破坏性（不损害考察对象）；3. 对结果准确性要求极高（如关键产品质量、重要统计数据）；4. 调查容易实施、成本低 1. 考察对象数量多、范围广（如全国人口、大范围产品）；2. 调查具有破坏性（如检测寿命、质量）；3. 调查成本高、耗时久（如大范围民意调查）；4. 对结果准确性要求不极致，允许合理误差 典型示例 1. 班级学生身高、学号统计；2. 神舟飞船零部件质量检测；3. 全国人口普查；4. 某学校教职工人数统计 1. 一批灯泡使用寿命检测；2. 全国中学生课外阅读时间调查；3. 进口水果甜度检测；4. 城市空气质量监测 优点 结果精准，无抽样误差；数据全面，可直接反映总体情况 效率高、耗时短；成本低（人力、物力、财力）；避免破坏性调查造成的损失 缺点 效率低、耗时久；成本高；对破坏性调查无法实施 结果存在抽样误差；需保证样本的代表性和广泛性，否则结果偏差大 五．课堂检测 （一）选择题 1.2025年12月海南自由贸易港正式启动全岛封关，为了解封关后首批进口商品的质量安全，相关部门最适合采用的调查方式是（ ） A. 普查，因为商品质量至关重要 B. 抽样调查，因为进口商品数量庞大 C. 普查，因为能快速得出结果 D. 抽样调查，因为调查无需准确数据 【答案】：B 【解析】：进口商品数量庞大，全面普查会耗费大量人力物力，效率极低；抽样调查能在保证结果具有参考性的前提下节省成本，符合实际需求，故选B。 2.2026年是“十五五”开局之年，中央经济工作会议部署“坚持内需主导”，为了解全国居民的消费意愿，调查方式应选择（ ） A. 普查，确保数据全面 B. 抽样调查，因考察对象范围广 C. 普查，适合大范围调查 D. 抽样调查，结果更准确 【答案】：B 【解析】：全国居民数量众多，范围极广，普查难以实施；抽样调查通过抽取代表性样本可反映总体情况，适合大范围调查，故选B。 3.为了解全校学生对杜甫古诗词的掌握情况，从全校800名学生中抽取50名进行测试，该调查中总体是（ ） A. 50名学生 B. 全校800名学生 C. 50名学生对杜甫古诗词的掌握情况 D. 全校800名学生对杜甫古诗词的掌握情况 【答案】：D 【解析】：总体是所要考察对象的全体，本题考察对象是“学生对杜甫古诗词的掌握情况”，而非学生本身，因此总体是全校800名学生的掌握情况，故选D。 4.为传承书法文化，某区举办中学生书法大赛，为了解参赛作品的整体水平，组委会随机抽取200幅作品评审，该调查的样本是（ ） A. 200幅参赛作品 B. 所有参赛作品 C. 200幅参赛作品的水平 D. 所有参赛作品的水平 【答案】：C 【解析】：样本是从总体中抽取的部分个体，本题总体是“所有参赛作品的水平”，因此样本是抽取的200幅作品的水平，而非作品本身，故选C。 5.为了解某市初中生对《论语》名句的背诵情况，适合采用抽样调查的原因是（ ） A. 初中生人数少，普查没必要 B. 调查具有破坏性，不能普查 C. 初中生人数多，普查成本高 D. 抽样调查结果比普查更准确 【答案】：C 【解析】：某市初中生群体规模大，全面普查需要大量人力、时间和资源，成本过高；抽样调查可通过科学抽样高效获取参考数据，故选C。 6.为了解学生使用文具的环保情况，从全校1200名学生中抽取80名进行问卷调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是全校1200名学生使用文具的环保情况 B. 个体是每名学生使用文具的环保情况 C. 样本是80名学生 D. 样本容量是80 【答案】：C 【解析】：样本是从总体中抽取的部分个体的属性，而非个体本身。本题样本应是“80名学生使用文具的环保情况”，而非80名学生，故选C。 7.为了解学生的作业负担，某教育部门调查了100所中学的学生作业时长，该调查方式适合采用抽样调查的原因是（ ） A. 调查具有破坏性 B. 中学数量多，范围广 C. 结果无需准确 D. 节省成本但结果不可靠 【答案】：B 【解析】：全国中学数量众多，分布范围广，全面普查难度极大、成本极高；抽样调查通过选取代表性中学，可合理反映总体情况，故选B。 8.某校为了解学生的体育锻炼时间，对学号为偶数的学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 该调查是普查 B. 样本缺乏代表性 C. 样本容量是学号为偶数的学生人数 D. 总体是学号为偶数的学生的锻炼时间 【答案】：C 【解析】：该调查仅抽取学号为偶数的学生，属于抽样调查，A错误；学号奇偶性与锻炼时间无关，样本具有随机性和代表性，B错误；总体是全校学生的锻炼时间，D错误；样本容量是抽取的偶数号学生人数，故选C。 9.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某班开展全员答题活动，该调查方式的特点是（ ） A. 调查范围小，效率低 B. 结果准确，无误差 C. 成本高，适合大范围调查 D. 样本具有局限性 【答案】：B 【解析】：班级全员答题属于普查，普查的特点是结果准确、全面，无抽样误差；A中“效率低”不符合班级小范围调查的实际，C中“适合大范围调查”错误，D是抽样调查的可能问题，故选B。 10.为了解初中生的心理健康状况（数据显示心理健康与学业密切相关），某机构从全国抽取2万名初中生进行调查，该调查的样本是（ ） A. 2万名初中生 B. 全国初中生 C. 2万名初中生的心理健康状况 D. 全国初中生的心理健康状况 【答案】：C 【解析】：样本是抽取的部分个体的考察属性，本题考察对象是“初中生的心理健康状况”，因此样本是2万名初中生的心理健康状况，而非初中生本身，故选C。 （二）填空题 11.为了解2025年我国“人造太阳”（EAST）实验装置的所有核心零部件运行稳定性，对每个零部件进行全面检测，这种调查方式是______。 【答案】：普查 【解析】：调查对象是“人造太阳”的所有核心零部件，覆盖了全部考察对象，符合普查“全面调查”的定义，且核心零部件检测对准确性要求极高，适合普查。 12.2026年某中学为传承传统文化，开展“古诗诵读”活动，为了解全校800名学生对刘禹锡《陋室铭》的掌握情况，随机抽取50名学生进行背诵测试，此次调查的总体是______。 【答案】：该中学800名学生对《陋室铭》的掌握情况 【解析】：总体是所要考察对象的全体，本题考察对象是“学生对《陋室铭》的掌握情况”，而非学生本身，因此总体需明确为800名学生的掌握情况。 13.为监测2025年嫦娥六号带回的1935.3克月壤样品的成分，科研人员抽取部分月壤进行分析，这种调查方式是______。 【答案】：抽样调查 【解析】：月壤样品数量有限，全面检测可能破坏样本，且抽取部分样本可反映总体成分特征，符合抽样调查“部分调查、避免破坏性”的适用场景。 14.2026年国家启动“五健”促进行动，为了解某市10万名初中生的视力状况，从中选取2000名学生进行视力检测，此次调查的个体是______。 【答案】：该市每一名初中生的视力状况 【解析】：个体是组成总体的每一个考察对象，本题总体是10万名初中生的视力状况，因此个体对应每名初中生的视力状况，而非初中生本人。 15.为了解2025年全国1.5亿师生参与“抗战精神思政大课”的学习效果，随机选取5000名师生进行问卷调研，此次调查的样本容量是______。 【答案】：5000 【解析】：样本容量是样本中包含的个体数目，是不带单位的数值，本题抽取了5000名师生，因此样本容量为5000。 16.2026年国家为了解《儿童青少年“五健”促进行动计划》的实施效果，对全国100个试点县的中小学生进行健康筛查，此次调查的样本是______。 【答案】：100个试点县中小学生的健康状况 【解析】：样本是从总体中抽取的部分个体属性，本题总体是全国中小学生的健康状况，样本为试点县中小学生的健康状况。 17.下列各项调查适合抽样调查的是_________.①长江中现有鱼的种类； ②某班每位同学的视力情况；③某市家庭年收支情况； ④审查某篇文章的错别字． 【答案】①③ 【解析】①长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，符合题意；②某班每位同学视力情况，适合普查，不符合题意；③某市家庭年收支情况，适合抽样调查，符合题意；④审查某篇文章的错别字，适合普查，不符合题意；故合适抽样调查的为①③故选：D． 18.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法正确的是__________.①10000名学生身高的全体是总体, ②每个学牛的身高是个体, ③500名学生身高情况是总体的个样本, ④样本容量为10000 【答案】①②③ 【解析】①10000名学生身高的全体是总体，正确；②每个学牛的身高是个体，正确；③500名学生身高情况是总体的个样本，正确；④样本容量为500，此选项错误； 19.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本具有代表性________. ①将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本,②从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本,③在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本,④七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本 【答案】①②④ 【解析】因为方法①②④均具有代表性，方法③，在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本，不是七年级的每一名学生都在，不具有代表性 20.在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为__________粒． 【答案】1250 【解析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出方程100：x=8：100：，8x=10000，解得：x=1250，经检验：x=1250是原分式方程的解． （三）解答题 21.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了. (1)小龙采取的方法是哪种调查？ (2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？ 解：(1)小龙采取的方法是全面调查. (2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查. 22.指出下列调查中的总体.个体.样本和样本容量. (1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命. (2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间. 解：(1)总体:这批电视机的使用寿命. 个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命. 样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命. 样本容量: 20 (2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间. 个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间. 样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间. 样本容量:30 23.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示. (1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？ (2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？ 解：（1）这7天平均每天用电的度数=（33+38+42+47+53+56+60）÷7=47度 所以：六月份用电=47×30=1410度； （2）1410×0.5=705元 24.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次 15 3.0 第2次 20 2.8 第3次 10 2.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 解：(1)(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8(千克) (2)1500×82%×2.8=3444(千克) (3)3444×6-14000=6664(元) 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.为了特定目的对________进行的全面调查，叫做普查。 2.普查中，所要考察的对象的____________称为总体，组成总体的_______称为个体。 3.从总体中________进行调查，这种调查方式称为抽样调查。 4.抽样调查中，从总体中抽取的________叫做总体的一个样本。 5.样本中包含的个体的__________叫做样本容量，样本容量没有________。 6.普查的优势是能获取总体的_________数据，不足是耗费大量____________，且部分调查具有破坏性。 7.抽样调查的优势是_______、省时省力，不足是结果与真实情况存在误差，误差大小与样本的______有关。 8.抽样调查时，样本需具备_______和__________，才能更准确地反映总体特征。 9.当考察对象范围小、易调查且无破坏性时，适合用________；当考察对象范围广或调查具有破坏性时，适合用_________。 10.为了解一批炮弹的杀伤半径，应采用_______的调查方式，理由是该调查具有_______性。 【答案】1.全体考察对象 2.全体；每一个考察对象 3.抽取部分个体 4.一部分个体 5.数目；单位 6.准确；人力、物力和时间 7.调查范围小；代表性 8.代表性；广泛性 9.普查；抽样调查 10.抽样调查；破坏 （二）强化训练 一．选择题 1.2025年我国隆重纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为统计全国参与纪念活动的人数，最合理的调查方式是（ ） A. 普查，数据需精准 B. 抽样调查，人数过多 C. 普查，活动意义重大 D. 抽样调查，调查难度低 【答案】：B 【解析】：全国参与纪念活动的人数规模极大，全面普查操作难度高、成本高；抽样调查可通过科学抽样估算总体人数，更具可行性，故选B。 2.2026年中央企业聚焦“核心竞争力”，为检测某央企新研发的关键设备可靠性，应采用的调查方式是（ ） A. 普查，设备可靠性关乎安全 B. 抽样调查，检测具有破坏性 C. 普查，设备数量较少 D. 抽样调查，结果无需精准 【答案】：A 【解析】：关键设备的可靠性直接影响生产安全和企业运营，对结果准确性要求极高，且关键设备数量通常有限，适合全面普查，确保无安全隐患，故选A。 3.2025年“韧”字当选年度国内字，为了解某市中学生对“韧”字内涵的知晓率，调查方式选择正确的是（ ） A. 普查，覆盖所有中学生 B. 抽样调查，中学生人数较多 C. 普查，结果更具说服力 D. 抽样调查，节省时间但结果不准确 【答案】：B 【解析】：某市中学生群体数量大，普查耗时耗力；抽样调查通过抽取不同学校、年级的样本，可合理反映总体知晓率，且能节省资源，故选B。 4.某校为打造“诗词校园”，要统计八年级学生每周背诵古诗词的次数，下列调查方式最适合的是（ ） A. 普查，八年级学生人数较少 B. 抽样调查，避免学生造假 C. 普查，结果更精准 D. 抽样调查，节省调查时间 【答案】：A 【解析】：一个学校的八年级学生人数通常有限，调查“背诵次数”无破坏性，且普查能全面、准确掌握每个学生的情况，为后续活动开展提供精准依据，故选A。 5.为了解全国中学生对“唐宋八大家”散文的阅读量，从30个省市各抽取200名学生调查，该调查的样本容量是（ ） A. 30 B. 200 C. 6000 D. 全国中学生 【答案】：C 【解析】：样本容量是样本中包含的个体数目，不带单位。本题每个省市抽取200名，30个省市共抽取30×200=6000名学生，因此样本容量为6000，故选C。 6.为了解班级同学的数学作业完成质量，老师逐一对全班45名同学的作业进行批改，该调查方式是（ ） A. 普查，适合小范围调查 B. 抽样调查，效率高 C. 普查，结果一定准确 D. 抽样调查，避免占用过多时间 【答案】：A 【解析】：班级同学人数少（45名），属于小范围群体，逐一批改能全面了解每位同学的作业质量，属于普查，故选A。 7.为检测一批刚购进的学生计算器的使用寿命，商家最适合采用的调查方式是（ ） A. 普查，确保每个计算器都合格 B. 抽样调查，检测会损耗计算器 C. 普查，计算器数量较少 D. 抽样调查，结果更具代表性 【答案】：B 【解析】：检测计算器使用寿命的过程会消耗电池或造成设备损耗，具有破坏性，若普查会导致所有计算器无法销售，因此适合抽样调查，故选B。 8.为了解全校学生的课外阅读时间，从七年级、八年级、九年级各抽取5个班的学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 总体是全校学生 B. 个体是每个班的学生 C. 样本是抽取的15个班的学生课外阅读时间 D. 样本容量是15个班 【答案】：C 【解析】：总体是全校学生的课外阅读时间，个体是每名学生的课外阅读时间，样本容量是抽取的学生人数（不带单位），因此A、B、D错误；样本是抽取的15个班学生的课外阅读时间，故选C。 9.为了解学生对课后服务课程的满意度，学校随机调查了200名学生，该调查中样本容量是（ ） A. 200名学生 B. 200 C. 全校学生 D. 学生对课后服务课程的满意度 【答案】：B 【解析】：样本容量是样本中包含的个体数目，仅为数值，不带单位。本题抽取200名学生，样本容量为200，故选B。 10.为了解八年级学生的视力情况，学校组织全体八年级学生进行视力检测，该调查方式的优点是（ ） A. 效率高，节省时间 B. 成本低，操作简单 C. 结果全面、准确 D. 样本具有代表性 【答案】：C 【解析】：该调查是普查，普查的核心优点是能覆盖所有考察对象，结果全面、准确，无抽样误差；A、B是抽样调查的优点，D是抽样调查的要求，故选C。 二．填空题 11.2026年某科技公司对新研发的人形机器人进行性能测试，为避免测试对机器人造成损耗，适宜采用______的调查方式。 【答案】：抽样调查 【解析】：机器人性能测试可能具有破坏性，且新研发产品数量通常较多，抽样调查可在降低损耗的同时获取参考性结果，符合其适用要求。 12.为了解某县2025年推行免费学前教育后，所有适龄儿童的入园情况，对全县适龄儿童逐一统计，这种调查方式是______。 【答案】：普查 【解析】：调查对象是“全县所有适龄儿童的入园情况”，范围明确且需准确统计政策落实效果，适合采用普查的全面调查方式。 13.2026年“中国天眼”（FAST）计划了解已发现的1170颗脉冲星的自转周期稳定性，从中选取30颗进行持续观测，此次调查的样本是______。 【答案】：选取的30颗脉冲星的自转周期稳定性 【解析】：样本是从总体中抽取的部分个体，本题总体是1170颗脉冲星的自转周期稳定性，因此样本需对应抽取的30颗脉冲星的该属性。 14.2026年某初中为了解学生对“智慧教育”平台的使用频率，从全校1200名学生中随机抽取150名进行统计，此次调查的总体是______。 【答案】：该校1200名学生对“智慧教育”平台的使用频率 【解析】：总体的核心是“考察对象的属性”，本题考察对象是学生对平台的使用频率，因此总体需明确为所有学生的使用频率。 15.2026年某市为了解八年级学生对周敦颐《爱莲说》的理解程度，随机抽取8所学校的200名学生进行测试，此次调查的个体是______。 【答案】：该市每一名八年级学生对《爱莲说》的理解程度 【解析】：个体需对应总体的属性，本题总体是全市八年级学生对《爱莲说》的理解程度，因此个体为每名八年级学生的理解程度。 16.2026年某科研团队为了解“奋斗者”号潜水器的深海探测设备可靠性，抽取部分核心部件进行耐压测试，此次调查的样本容量是______（假设抽取12个部件）。 【答案】：12 【解析】：样本容量是抽取的个体数目，与部件类型无关，抽取12个核心部件即样本容量为12，不带单位。 17.2026年某中学为制定校服尺寸标准，对全校500名学生的身高、腰围进行逐一测量，此次调查的总体是______。 【答案】：该校500名学生的身高和腰围 【解析】：总体是考察对象的全体属性，本题考察目的是制定校服尺寸，需统计学生的身高和腰围，因此总体为这两项属性的集合。 18.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000颗，死亡率是2%．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是_________. 【答案】98% 【解析】估计林场去年种植的这批树苗的成活率是1-2%=98%． 19为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有____. 【答案】900条 【解析】估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有1000×=900（条）． 20.今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 【答案】① 【解析】今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确；对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误；对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误；故①正确，故答案为：①． 三．解答题 21.期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 22.为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体和样本各是什么？ 解：（1）采用的调查方式是抽样调查． （2）总体：七年级400名学生这次测验的成绩；个体：七年级每名学生这次测验的成绩；样本：从中抽取的50名学生的测验成绩． 23．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E.经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)英语教师所用的调查方式是________； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”； (4)通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗． 解：(1)英语教师所用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查． (2)总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量为100. (3)因为100名学生中只得“差”的同学有8名，所以1 000名学生有得“差”的为1 000×＝80(人)． (4)因为抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以这样的问题设计得不好，容易失真． 24.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题． (1)这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ (2)你认为这则新闻来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ (4)此次商品质量监督检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 解：(1)不能说明；(2) 抽样调查．因为总体数目太大，且具有破坏性，所以不适合普查． (3)45÷75％ =60（种） 答：共有60种保健食品接受检查； (4)不同意这种说法．因为进口商品的被检查数太小，即样本容量太小，不能反映总体水平． 25.某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： (1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 解：（1）∵3 000×10%＝300(人)，∴样本是抽查的300名学生的视力情况； 样本容量是300. （2）如下表所示： （3）(答案不唯一)方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生． 26.某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.6元，售价3.4元，10月1日至10月5日经营情况如下表： (1)若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______ kg； (2)就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚______ 元； (3)月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？ 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 购进kg 55 45 50 50 50 售出kg 44 47.5 38 44.5 51 损耗kg 6 2 12 5 0 解：(1)因为10月1日购进水果55千克，售出44千克，损耗6千克，所以还剩5千克，又因为9月30日晚库存为0，所以10月1日晚库存为5千克；故答案为5. (2)赚取钱数=售出水果的总钱数−购进水果的总钱数−损耗水果的总钱数 所以10月3日卖掉38千克，赚取钱数-0.8. (3)赚取钱数=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8−(6+2+12+5)×2.6=180−65=115元. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $