甘肃省陇南市武都区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

陇南市武都区2025~2026学年度第一学期期末学业水平测试

八年级数学

考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1. 下列人工智能图标中，是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 分式，的最简公分母是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 将一副三角板如图放置，使点D落在上，，如果，那么的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 多项式因式分解的结果为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 长赤翡翠米，米粒细长、整齐饱满、晶莹润泽、柔韧软滑，米色及粥色微绿似翡翠，深受老百姓的喜爱．春耕时节，某播种队承接了长赤翡翠米水稻的种植任务，为了确保全年粮食生产开个好局，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植的面积为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，等腰的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交、于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值是（    ）．

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 计算的结果等于_______．

12. 某种感冒病毒的直径是米，该数值用科学记数法表示为___________．

13. 已知点和点关于y轴对称，那么______．

14. 多项式和的公因式是______．

15. 如图为李伯伯家的户型尺寸示意图（单位：米），为了防止日后渗漏，李伯伯要为厨房和卫生间的地面刷防水材料，若每平方米的防水材料a元，则至少需要购买____元的防水材料．

16. 已知的值为，若分式中的均变为原来的倍，则的值为 _______．

三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：．

18. 解分式方程：．

19. 试说明：代数式的值与的取值无关．

20. （1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

21. 某小区物业计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求．2025年小区物业花费15000元购入单枪新能源充电桩，花费16000元购入双枪新能源充电桩，此次购入的双枪新能源充电桩的单价比单枪新能源充电桩的单价高1500元，单枪新能源充电桩的数量比双枪新能源充电桩的数量多，则2025年该小区物业购入单枪、双枪新能源充电桩各多少个？