黑龙江省齐齐哈尔市建华区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年度上学期期末学业考试初二数学试题

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 根据下列所给条件，能画出唯一的的是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D.

5. 如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交于点D，连接，则的周长为（   ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

6. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

7. 定义运算：对于任意实数a、b、c，有．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C.  D. 且

8. 如图，已知，点P为内部一点，点M为射线、点N为射线上的两个动

点，当的周长最小时，的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

10. 如图，是的角平分线，，垂足为F，，且和的面积分别是20和50，则的面积为（   ）

A. 10 B. 15 C. 18 D. 20

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11. 某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______．

12. 若分式有意义，则x应满足的条件是______．

13. 如图，点、点、点、点在同一条直线上，，，请你再添加一个适当的条件______使得.

 

14. 如图，分割图甲中的长方形，变换到图乙中正方形的阴影部分的位置，在这个拼接方案中，可以验证的数学公式是_______．

15. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数是_______．

16. 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向左平移m个单位，再沿x轴翻折，这样的图形运动叫做图形的变换．如图，等边的顶点，．若经变换后得，经变换后得，经变换后得……，经变换后得……，点的坐标是______．

三、解答题（本题共8道大题，共72分）

17. （1）计算：

①；

②；

（2）因式分解：

①；