专题01 幂运算（十一大题型）（题型训练+易错训练）-2025-2026学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版新教材）

专题01 幂运算（十一大题型） 【题型1 同底数幂的乘法运算】............................................................................................1 【题型2 同底数幂的乘法的逆运算】.....................................................................................2 【题型3 科学记数法表示数的乘法】.....................................................................................2 【题型4 幂的乘方运算】........................................................................................................3 【题型5 幂乘方的逆用】.........................................................................................................3 【题型6 积的乘方运算】.........................................................................................................3 【题型7 积乘方的逆用】........................................................................................................4 【题型8 同底数幂的除法】....................................................................................................4 【题型9 同底数幂除法的逆用】............................................................................................5 【题型10 零指数幂和负整数幂】..........................................................................................5 【题型11 幂的混合运算】.....................................................................................................6 【题型1 同底数幂的乘法运算】 1．计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．若 则m的值为（    ） A．18 B．9 C．5 D．3 【题型2 同底数幂的乘法的逆运算】 1．已知，，则的值（   ） A．15 B．50 C． D．无法确定 2．已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 3．已知，，m，n为正整数，则（     ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，，则下列给出，，之间的数量关系式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【题型3 科学记数法表示数的乘法】 1．天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离．光在真空中的速度约为，1年约为，则1光年约为（   ） A． B． C． D． 2．电子文件的大小常用等作为单位，其中，，，某视频文件的大小约为，等于（    ） A． B． C． D． 3．世界上最大的金字塔——胡夫金字塔，用了许多大石块，每块大石块重约，块这样的大石块总重约为（    ） A． B． C． D． 4．经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完 备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级（千分之一秒）到了如今的百皮秒级（百亿分之一秒），提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，则10秒等于（    ） A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒 【题型4 幂的乘方运算】 1．若，则 ． 2．已知，则 ， ． 3．已知，则的值为 ． 4．如果，则x的值为 ． 【题型5 幂乘方的逆用】 1．已知， ， m， n为正整数， 则 2．已知： ，则 ． 3．若，，则 4．比较大小：（用“”连接） 5．已知，，则 ． 【题型6 积的乘方运算】 1．计算： ． 2．计算： ． 3．若，则 ． 4．下列图形中，能直观解释“”的是 ． 5．已知，，则 ． 【题型7 积乘方的逆用】 1．计算： ． 2．填空：（ ）n． 3．阅读下面例题的解题过程：例：已知，，请你用含m，n的代数式表示． 解：因为知，，所以． （1）一位同学发现解答此例题还有另一种思路，请你补全解题答案： ； （2）解决问题：若，，试用含a，b的代数式表示 ． 4．已知，，则的值为 ． 【题型8 同底数幂的除法】 1．计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某种液体中每升含有个有害细菌，某种灭菌剂1滴可杀死个此种有害细菌．现要将2L液体中的有害细菌杀死，要用这种灭菌剂 滴． 3．计算的结果为 ． 4．已知（x，y为正整数），则 ． 5．计算： （用幂的形式表示结果）． 6．已知，则m的值为 ． 7．现定义一种新运算：．若，则，所以． （1）若，则 ； （2）若为正整数，则 （用含的代数式表示）． 【题型9 同底数幂除法的逆用】 1．若，，则 ． 2．已知，，则 ． 3．，则的值为 ． 4．若，，则的值为 ． 5．已知，求的值 ． 【题型10 零指数幂和负整数幂】 1．计算：； 2．计算：． 3．计算： (1)； (2)． 4．计算：． 【题型11 幂的混合运算】. 1．计算：． 2．计算 (1) (2) 3．计算： 4.计算：． 1.已知，则用含、的式子可表示为（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值是 ． 3．若，，则的值是（    ） A． B．9 C． D．3 4．计算 的结果是 （    ） A． B． C． D． 5．比较，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，． (1)请用含x的代数式表示y． (2)如果，求此时y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 幂运算（十一大题型） 【题型1 同底数幂的乘法运算】............................................................................................1 【题型2 同底数幂的乘法的逆运算】.....................................................................................3 【题型3 科学记数法表示数的乘法】.....................................................................................5 【题型4 幂的乘方运算】........................................................................................................6 【题型5 幂乘方的逆用】.........................................................................................................8 【题型6 积的乘方运算】.........................................................................................................9 【题型7 积乘方的逆用】.......................................................................................................11 【题型8 同底数幂的除法】...................................................................................................13 【题型9 同底数幂除法的逆用】............................................................................................15 【题型10 零指数幂和负整数幂】..........................................................................................17 【题型11 幂的混合运算】.....................................................................................................18 【题型1 同底数幂的乘法运算】 1．计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同底数幂的乘法法则，即底数不变，指数相加． 根据同底数幂相乘的运算法则求解即可． 【详解】． 故选：B． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变指数相加．直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案． 【详解】解：， 故选：A． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同底数幂相乘． 按照运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，准确的计算是解决本题的关键． 根据同底数幂乘法运算法则即可求解． 【详解】解： ， 故选C． 5．若 则m的值为（    ） A．18 B．9 C．5 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查幂的运算，根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相加求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴， 故选：B． 【题型2 同底数幂的乘法的逆运算】 1．已知，，则的值（   ） A．15 B．50 C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法逆用，熟练掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键．逆用同底数幂乘法运算法则，进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：B． 2．已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的逆用，根据，求出，然后代入求解即可，掌握同底数幂相乘的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 3．已知，，m，n为正整数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练运用同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 先用同底数幂的乘法逆运算法则将变形为，再将，，代入即可计算． 【详解】解：， 将，代入得 ； 故选：A． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂乘法法则的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．利用同底数幂乘法逆运算将变为，再提公因数计算即可． 【详解】解： ， 故选：B． 5．已知，，，则下列给出，，之间的数量关系式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算．根据已知条件式得到，进而推出，则，据此逐一判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴，， ∴， ∴四个选项中只有A选项的关系式错误，符合题意； 故选：A． 【题型3 科学记数法表示数的乘法】 1．天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离．光在真空中的速度约为，1年约为，则1光年约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．根据路程速度时间的公式，代入光速和时间的数值，利用同底数幂的乘法法则计算1光年的距离，再选择正确选项． 【详解】解：1光年约为 （）， 故选：B． 2．电子文件的大小常用等作为单位，其中，，，某视频文件的大小约为，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则． 根据题意及幂的运算法则即可求解． 【详解】解：依题意得． 故选：C． 3．世界上最大的金字塔——胡夫金字塔，用了许多大石块，每块大石块重约，块这样的大石块总重约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法以及同底数幂的乘法法则进行计算和表示即可． 【详解】解：； 故选B． 4．经过近60年的发展，我国已建成目前世界上技术手段最为完 备的国家授时系统，授时精度从开始的毫秒级（千分之一秒）到了如今的百皮秒级（百亿分之一秒），提高了7个数量级，处于世界领先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，则10秒等于（    ） A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂乘法的应用，科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．据此求解即可； 【详解】解：1秒毫秒，1毫秒皮秒， 秒皮秒， 秒皮秒， 故选：B． 【题型4 幂的乘方运算】 1．若，则 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了幂的乘方和幂的乘方的逆运算，根据可得，而，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：4． 2．已知，则 ， ． 【答案】 5 25 【分析】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方：底数不变、指数相乘这一法则是解题的关键． 根据指数运算规则，由已知条件 推导出 ，进而求解 和 ． 【详解】解：∵ ， ∴， 且 ． 故答案为 ：，． 3．已知，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，掌握将不同底数的幂转化为同底数幂，再结合已知条件中的指数和进行计算是解题的关键． 将和化为以为底的幂，再利用同底数幂的乘法法则和已知条件求解． 【详解】解：∵， ∴． 由已知 得 ， ∴． 故答案为：． 4．如果，则x的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键． 逆用幂的乘方把原式变为，，然后比较指数求解． 【详解】解：因为， 所以， 因此， 所以， 由于底数相同，指数相等，即， 解得． 故答案为：． 【题型5 幂乘方的逆用】 1．已知， ， m， n为正整数， 则 【答案】/ 【分析】本题考查同底数幂相乘和幂的乘方的逆用．解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则． 先逆向运用同底数幂的乘法法则，再逆用幂的乘方法则解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 2．已知： ，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，利用幂的乘方的逆运算将转化为 ，再代入已知计算即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 3．若，，则 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是掌握幂的乘方和同底数幂的乘法的运算法则．利用指数运算的性质，将拆分为，再计算，代入已知值求解即可． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 4．比较大小：（用“”连接） 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方和有理数的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．通过幂的乘方将指数化为相同形式，然后比较底数的大小． 【详解】解：，，， ， ， 故答案为：． 5．已知，，则 ． 【答案】15 【分析】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．将已知的 和 转化为以 2 为底的幂形式，再利用同底数幂的乘法法则计算． 【详解】解：由 ，因 ，故 ． 由 ，因 ，故 ． 则 ． 故答案为：15． 【题型6 积的乘方运算】 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方运算，掌握积的乘方法则是解题的关键． 利用积的乘方法则，将式子中的每个因式分别平方，再将所得结果相乘． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练运用其运算法则是解题的关键．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，对的系数、的部分、的部分分别进行运算，进而求出结果． 【详解】解：， 故答案为：． 3．若，则 ． 【答案】2016 【分析】本题考查积的乘方的运算法则．先根据积的乘方运算法则将展开，再结合已知条件进行计算． 【详解】解：∵， ， 故答案为：2016． 4．下列图形中，能直观解释“”的是 ． 【答案】④ 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，掌握数形结合的思想求解是解题的关键．根据长方形和正方形的面积计算公式逐项判断即可． 【详解】解：图①表示：，故不符合题意； 图②表示：，故不符合题意； 图③表示：，故不符合题意； 图④表示：，故符合题意； 综上分析可知：只有④符合题意． 故答案为：④． 5．已知，，则 ． 【答案】72 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方，以及幂的乘方逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 将变形为，再代入求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【题型7 积乘方的逆用】 1．计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查了积的乘方的逆运算，先把小数化为分数，再根据积的乘方的逆运算法则进行计算，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：1 2．填空：（ ）n． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方逆运算，积的乘方逆运算，熟练掌握幂的乘方逆运算与积的乘方逆运算的运算法则是解题的关键．根据幂的乘方逆运算与积的乘方逆运算即可得出答案． 【详解】解：根据幂的乘方逆运算对等式右边变形： ， 根据积的乘方逆运算继续变形： ， 故答案为：． 3．阅读下面例题的解题过程：例：已知，，请你用含m，n的代数式表示． 解：因为知，，所以． （1）一位同学发现解答此例题还有另一种思路，请你补全解题答案： ； （2）解决问题：若，，试用含a，b的代数式表示 ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方逆用，同底数幂的乘发，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）利用运算法则进行运算即可； （2）利用积的乘方公式运算求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴； 故答案为：； （2）∵，， ∴， 故答案为：． 4．已知，，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等幂的运算性质，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．先根据幂的运算法则，将转化为以为底的幂，再结合，通过幂的运算找到、的关系，进而求出的值． 【详解】解：∵，， ∴． ∵， ∴． ∵． ∴． ∴． 把代入，得， 故答案为：1． 【题型8 同底数幂的除法】 1．计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的除法法则． 根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减． 【详解】解： ， 故选：B． 2．某种液体中每升含有个有害细菌，某种灭菌剂1滴可杀死个此种有害细菌．现要将2L液体中的有害细菌杀死，要用这种灭菌剂 滴． 【答案】2000 【分析】先计算2升液体中的有害细菌总数，再根据每滴灭菌剂可杀死的细菌数，运用同底数幂的除法法则求解； 本题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键. 【详解】解：2升液体中的有害细菌总数为个， 每滴灭菌剂可杀死个细菌， 故需要灭菌剂滴数为（滴）. 故答案为：2000. 3．计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂除法，以及乘方，掌握同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减.是解题关键．根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 4．已知（x，y为正整数），则 ． 【答案】27 【分析】本题考查了幂的乘方法则，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．将27和9分别表示为3的幂，利用同底数幂的运算法则简化表达式，再代入已知条件求值． 【详解】解： ∵， ∴． 故答案为：27． 5．计算： （用幂的形式表示结果）． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 首先统一底数，然后根据同底数幂的除法法则，进行计算即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：． 6．已知，则m的值为 ． 【答案】22 【分析】本题考查了同底数幂相除，根据同底数幂相除法则计算即可． 【详解】解∶∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：22． 7．现定义一种新运算：．若，则，所以． （1）若，则 ； （2）若为正整数，则 （用含的代数式表示）． 【答案】 【分析】题目主要考查新定义及同底数幂的除法运算，理解新定义是解题关键． （1）根据新定义直接求解即可； （2）根据新定义得出，然后利用同底数幂的除法运算求解即可． 【详解】解：（1）根据题意得：； （2）∵， ∴， ∴， 故答案为：25；． 【题型9 同底数幂除法的逆用】 1．若，，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，逆用法则是解题的关键．利用同底数幂的运算法则，将 表示为 ，然后代入已知值求解． 【详解】解：， ， ， ， 解得 ． 故答案为： 5． 2．已知，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相除的逆运算，幂的乘方的逆运算，先整理，再把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意， ∵，， ∴， 即， 故答案为：． 3．，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则． 先根据幂的乘方将和进行变形，再根据同底数幂的乘法和除法法则，将转化为与相关的形式，最后代入求值． 【详解】解：，因为，所以， ，因为，所以， 根据同底数幂的乘法法则和除法法则，对进行变形： ， 将代入上式： ． 故答案为：． 4．若，，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了逆用同底数幂的除法公式，幂的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据即可算出答案． 【详解】解： ，， 故答案为：3． 5．已知，求的值 ． 【答案】27 【分析】本题是对同底数幂的乘除法的知识点的考查，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．本题指数中有加减法，就可以将指数次幂转化成同底数幂相除和相乘的形式进行计算． 根据题干中所给的已知信息得出，将按照同底数幂的乘除法的法则展开，然后将已知值代入即可． 【详解】解：由题意得，， 故． 故答案为：27． 【题型10 零指数幂和负整数幂】 1．计算：； 【答案】 【分析】本题考查了两个有理数的乘法运算、零指数幂、负整数指数幂． 首先计算有理数的乘法，负整数指数幂和零指数幂，然后计算加减即可． 【详解】解： ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则是解题的关键，根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）本题可根据乘方的意义、零指数幂的运算法则以及负整数指数幂的运算法则分别计算各项，再进行加减运算． （2）根据幂的乘方、同底数幂的乘除法法则分别化简各项，再进行加减运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了实数的运算以及整式的运算，涉及乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘除法等知识点．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4．计算：． 【答案】1 【分析】本题考查了零指数幂与负整数指数幂、有理数的乘方等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．先化简绝对值、计算零指数幂与负整数指数幂、有理数的乘方，再计算加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 【题型11 幂的混合运算】. 1．计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了幂的混合运算，利用同底数幂的除法运算法则及积的乘方即可求解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 2．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项运算法则求解即可； （2）将看成整体，利用同底数幂的乘除法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． 3．计算： 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及合并同类项等知识；利用同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及合并同类项的知识计算即可． 【详解】解： ． 4.计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 1.已知，则用含、的式子可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂乘法逆用，利用已知条件，将分解为 ，再应用指数法则转化为含和的表达式即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：C． 2．若，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘法和乘方的逆运算，由已知方程得 ，把原式化为，代入求值即可． 【详解】∵， ∴ ∴． 故答案为：256 3．若，，则的值是（    ） A． B．9 C． D．3 【答案】A 【分析】本题考查了幂的乘方与同底数幂的除法法则，掌握幂的乘方、同底数幂的除法是解题的关键． 根据指数运算法则，将所求表达式转化为已知值的除法运算． 【详解】解：∵，， ∴， 于是． 故选：A． 3．计算 的结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算，涉及同底数幂的乘法逆运算、积的乘方逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据同底数幂的乘法逆运算、积的乘方逆运算法则将原式化为，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 4．比较，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查比较幂的大小关系，将指数统一为11次幂，比较底数大小即可 【详解】∵ ，，， 又∵， ∴， 即； 故选C． 5．已知，． (1)请用含x的代数式表示y． (2)如果，求此时y的值． 【答案】(1) (2)12 【分析】（1）先从x的表达式中解出，再将转化为，代入y的表达式，从而用x表示y； （2）将代入第一问得到的关于的表达式，计算出的值 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵，且， ∴． （2）解：把代入， 得． 【点睛】本题考查了幂的乘方的应用，掌握幂的乘方是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $