广东省广州市白云区白云外国语中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

广云外校2025－2026学年第一学期初中部第三次学情调查

七年级数学试题

（时间120分钟、总分120分，范围：第1－6（6．2）章）

第一部分（选择题）（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列各数中，最小的数是（　　）

A.  B.  C. 0 D.

2. 的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 计算的结果是（   ）

A.  B. 1 C. 9 D.

4. 下列说法正确的是（    ）

A. 是单项式 B. 非负数就是正数

C. 的指数是3 D. 是一元一次方程

5. 山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示（　　）

A. 5.47×108 B. 0.547×108 C. 547×105 D. 5.47×107

6. 已知，，且，则的值为（    ）

A.  B.  C. 5或1 D. 或

7. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（   ）

A. 如图1，线段经过点

B. 如图2，射线的端点是点

C. 如图3，直线与直线相交于点

D. 如图4，射线和线段有交点

8. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是(   )

 

A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a

9. 已知，下列等式变形不一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

第二部分（填空题）（共18分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是_________．

12. 绝对值小于的整数是_________；

13. 已知，那么代数式的值是______．

14. 如图M是线段的中点，，点C是上的一点，且满足，则线段的长度是__________．

15. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．

16. 一列数其中，，，…，，则的值是_____．

第三部分（解答题）（共72分）

三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明．证明过程或计算步骤）

17. 计算：

18. 计算：

19. 解方程：

20. 先化简，再求值：，其中，．

21. 某车间有工人85人，平均每天每人可生产大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮可以配成一套，为使每天生产的大、小齿轮刚好配套，应如何安排工人？

22. 如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点．

（1）求的长度；

（2）求的长度．

23. 为鼓励市民节约资源，某市实施阶梯电价制，居民生活用电价格表如下：

档次	月用电量	电价（元/度）
第1档	不超出200度的部分
第2档	超出200度但不超出400度的部分
第3档	超出400度的部分

例如：若某用户2025年7月份的用电量为270度，则需缴电费为： （元）．设小辰家8月份用电量为x度．

（1）若小辰家8月份用电量属于第2档，请用含x的代数式表示出她家8月应缴的电费金额；

（2）若小辰家8月份所缴电费是190元，则她家8月份用电多少度?

24. 小明在学习了比较线段的长短时对下面一道题产生了探究的兴趣：

如图1，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长．