河南省南阳市唐河县2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025年12月学科素养评估

八年级数学（华师版）

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分.考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 若，□，则“□”内应填的运算符号为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 多项式和的公因式是（    ）

A.  B. x C.  D.

3. 如图，，如果，，，那么的长是（    ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

4. 用反证法证明“若在同一平面内，，，则”时，应假设（    ）

A. 与平行 B. 与相交

C.  D. 与不平行，与不平行

5. 如图，两个完全一样的三角板摆放在内，它们的顶点重合于点M，连接则（    ）

A.  B.

C.  D. 点M在BC边的垂直平分线上

6. 如图，以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形，每个正方形中的数字及字母m表示所在正方形的边长，其中m的值为（    ）

A. 5 B. 25 C. 7 D. 14

7. 下列定理中，没有逆定理的是（    ）

A. 两直线平行，同位角相等 B. 三个角都相等的三角形是等边三角形

C. 全等三角形的对应角相等 D. 等角对等边

8. 已知的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，，点在射线上，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点．若分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的大小为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 化简的结果是______．

12. 如图，在和中，，，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明，则还需补充的条件是：______．（写一种即可）

13. 某同学在计算加上一个多项式时错将加法算成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是______．

14. 如图，点A表示的数为0，点B表示的数为1，以线段的长为边长向上作一个正方形，连接，以点B为圆心，线段的长为半径画圆，交数轴于点E和点F（点E在点F的左侧），则点E表示的数是______．

15. 如图，在中，，点为边上的定点，，，，，是线段上的动点，交于点，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：；       

（2）化简：．

17. 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计；，其中是雷雨区域的直径．

（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

（2）如果一场雷雨持续的时间t符合，那么这场雷雨区域的直径是多少？

18. 如图，是等边三角形、是的中线，交的延长线于点E，，则和是否相等？为什么？