山东省青岛市志远中学2025-2026学年上学期七年级数学1月月考试题

2025-2026学年度第一学期1月份检测 幻 七年级数学试题 方 相 (考试时间：90分钟，满分：120分)） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 5 1.下列四个数中，绝对值最大的是( A.2 B.-3 。分 2.长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构 成目前世界最大的清洁能源走廊.建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时， Y 将数据“270000000000”用科学记数法表示为() 个… A.2700×108 B.2.7×100 C.2.7×101 D.0.27×10 3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( A.若a(x2+1=b(x2+1),则a=bB.若a=b,则ac±bc c.若a=,则吕名 D.若x=y,则x-3=y-3 4.如图所示的正方体的展开图是() 民星好 A f 5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问 人与车各几何？译文为：今有若于人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2牺车若每2人 共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程 () A坐=-9 3 B.+2=9 C管-2=学0学=+9t 七年级数学试题第1页（共6）。￥ g 6.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形 幻方，下面介绍一个.现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻 方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和 相等.现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数-1和2，则(x-y)m-”的值是（) (⑨ ⑧ m (④ 图1 图2 A.-1 B.-27 C.8 D.16 7.根据图中给出的信息，可得正确的方是() 大哥，我喝不到 大量桶中的水！ 小弟，你飞到装有 相同水量的小量筒 上就可以喝到水了↓ cm cm 8cm ×x+5) xe-列 Cπ×82x=π×6×(x+5) D.π×82x-π×62×5 8.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图 2中有10个棋子，图3中有16个棋子，，则图11中有G )个棋子 ●●●● ●●● 色●●4 ●● 。● @.00●●Q 图1动图2 图3#+ 艘技冫行A.115 B.100 C.86 D.73 七年级数学试题第2页（共6页） 许花… 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分） 已 9.若(k+1)x州-1=0是关于x的一元一次方程，则k= 求 18.} (1 主视图 俯视图 (3) 第12题图 第13题图 第15题图 (5 10.时钟上7点15分，时针与分针形成的角是 度 19. 1如果方程3-2x=1与关于x的方程=2的解相同，则口的值是 为了 12.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这 岁作 个几何体的小正方体的个数最多为m,最少为m,则m-n的值为 13.如图，长方形纸片ABCD,E为边AD上一点，将纸片沿EB,EC折叠，点A落在A'位置， 63 点D落在D'位置，若∠A′ED'=10°，则∠BEC=°. 14.为迎接端午佳节，某超市销售两种端午礼盒，每盒A种端午礼盒比每盒B种端午礼盒 的进价少50元，而它们销售后的利润相同，其中每盒A种端午礼盒的利润率为30%，每 请相 盒B种端午礼盒的利润率为20%，求A种端午礼盒的每盒进价为 元 (02 15如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5cm,容器内水的高度为6cm.把 月 一根半径为1cm的玻璃棒垂直插入水底，容器内的水将升高 cm. Ci 16.在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为4， 岁 么，c,记为G。=(a,,),游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖 20. 果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作.（若有两个 ∠ 或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束)；n次操作后的糖果数记为G.=(an,bn,cn)小明 发现：如果G。=(4,8,18),那么游戏将永远无法结束，则G2024= 三、解答题（满分72分） 17.作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 21. 七年级数学试题第3页（共.6页） 已知：线段m,n 求作：线段AB,使AB=1-2m. m n 18.计算：（本题满分22分） (1)18-6+(-2)x(3; 2)--2×-3+g(-3到r (3)解方程：2c-1)=2-5x+2):(4)解方程：x-2x+3=6-8-x 2 4 (5)先化简，再求值：6a+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a）,其中a=-2b=-8. 19.(本题满分6分) 为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄单位：岁)调查，如图，根据统计的结果，绘制出61~65 岁包含61岁和65岁)年龄段的人数统计图 A人数 62岁 14F 12 2 63岁 20% 61岁 18% 10 9 8 64岁 65岁 6 28% 4 m% 0 6162636465 年龄/岁 图① 图② 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： )本次接受调查的老年人共有人，m的值为一； 2)补全条形统计图： B)该社区组织迎新春慰问活动，其中为61~65岁老人准备了150份慰问品，若按照人均分配，求给64 岁和65岁老人准备的慰问品总数， 20.(本题满分6分)如图，A,O,B三点在一条直线上，∠A0C=3∠C0D,0E平分∠B0D, ∠C0E=80°，求∠C0D的度数. D 21.(本题满分8分)小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长 七年级数学试题第4页（共6须） 方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪， A方法：剪3个侧面：B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪 A方法 B方法 (1)A方法裁剪出侧面的个数为 个；B方法裁剪出侧面的个数为 个， 底面共有 个；（用含x的代数式表示，结果要求化简） (2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒 子？ 22.（本题满分8分)乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5 分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在 途中追上了他， (1)妈妈追上乐乐用了多长时间？ (2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学欢欢以280米/分的速度 从学校出发骑自行车回家，乐乐家和欢欢家是邻居两家距离忽略不计，两人路上互不等 待，两人到家后不再外出)，请问欢欢出发多长时间，两人相距300米？ 23.(本题满分8分) 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具.数轴 上两点A、B表示的数分别为a、b,若a<b,则A、B两点之间的距离AB=b一a,例： 在数轴上点A表示的数是5，点B表示的数是15，则A、B两点间的距离为AB=15-5=10, 定义：·在数轴上，如果线段AB间从左往右的点M1,M,M3M将AB线段n等分， 则这n-1个点都叫做线段AB的n等分点.若M是靠近A的第1个n等分点，则记为 A<m,1>,M2是靠近A的第2个等分点，则记为A<n,2>,.M,.是靠近A的第n-1 个n等分点，则记为.A<n,n-1>, 探究一： 如图1，在数轴上两点A、B表示的数分别为a、b,若a<b,则线段AB的二等分点A<2,1> 表示的数为a+ b-4=a+b 2 2； 七年级数学试题第5页（共6页） A A<2,1> A<5,2> a b a b 图1 图2 A CA<4,3>B D -10 -6 -2 4 图3 可 A<8,3> OB -10 -2 图4 (1)探究二：如图2，在数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,若（a<b,则线段AB上 靠近点A的第2个五等分点A<5,2>表示的数为 (2)应用一：如图3，在数轴上两点A、B表示的数分别为-10、-2，数轴上两点C、 D表示的数分别为6、4，若线段AB上靠近A的四等分点A<4,3>与线段CD上靠近C 的十等分点C<10,x>重合，则x的值为 (3)应用二：如图4，在数轴上A、B两点表示的数分别为-10和-2，若点P从A点以每 秒3个单位的速度向右移动，同时点Q从B点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出 发时间为t秒时，线段AB上靠近A的等分点4⑧，3)与线段P的三等分点重合，请直接写 出此时的t为 T4（本题满分10分) 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且|a+1+Ib-31=0. ()求点A、B两点对应的有理数是 (2)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运 动经过多少秒时，P到A鹤距离刚好等于P到B的距离的2倍？ (3)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运 动，若运动的时间为t秒，2PA一，mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值。 B 七年级数学试题第6页（共6页）