广西壮族自治区崇左市天等县福新镇初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年福新镇初级中学八年级数学上册月考测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C C D C C B 题号 11 12 答案 C D 13．81088 【分析】题考查了镜面反射的性质，根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称性质得出：实际五位数为81088， 故答案为：81088． 14．5 【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质，根据，得到，证明是等边三角形，即可得出结果． 【详解】解：， ， ∴是等边三角形， ， 故答案为：5． 15． 【分析】本题考查等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解决本题的关键． 根据等边三角形的性质，以及等边三角形三线合一，可得的长度． 【详解】解：∵为等边三角形，且，， ∴D为的中点，且， ∴ , 故答案为：． 16． 【分析】本题考查中垂线的性质，三线合一，利用轴对称解决线段和最小的问题，连接，根据中垂线的性质，得到，进而得到的周长，三线合一求出的长即可得出结果． 【详解】解：连接， ∵腰的垂直平分线分别交边于E，F点，点M为线段上一动点， ∴， ∴的周长， ∵等腰的底边长为4，面积是，点D为边的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴的周长， ∴的周长最小值为：； 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据点到轴和轴的距离相等可得，解方程求出的值，由此即可得； （2）根据点坐标的轴对称变换规律即可得． 【详解】（1）解：点在第一象限，点到轴和轴的距离相等， ， 解得， 则， 所以点的坐标为． （2）解：点在第一象限，点与点关于轴对称， 点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数， 点的坐标为． 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、点坐标的轴对称变化，熟练掌握点坐标的轴对称变换规律是解题关键． 18． 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，，再结合三角形的周长计算即可． 【详解】解：，的垂直平分线分别交于点E，F， ，， ，， 的周长为． 19． 证明：作AE⊥BC于点E，如图： ∵∠ABC=∠C， ∴AB=AC， 又∵AE⊥BC， ∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°， ∵BD⊥AC， ∴∠DBC+∠BCD=90°， ∴∠DBC=∠CAE=∠BAC. 【分析】作AE⊥BC于点E，根据等腰三角形性质：等角对等边得AB=AC，再由三角形三线合一有的性质得∠CAE= ∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°，由垂直定义和同角的余角相等即可得证. 【详解】略 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质及同角的余角相等． 20．(1) 如图所示，即为所求， (2) (3) 如图所示，点即为所求． 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，坐标与图形，轴对称的性质，熟知轴对称的相关知识是解题的关键． （1）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得点的坐标，描出点点，并顺次连接点即可； （2）利用割补法求解即可； （3）连接交x轴于点P，由轴对称的性质可得，则的周长，故当三点共线时，的周长有最小值． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）得； （3）略 21．(1)5cm (2)60° 【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可求出的长，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可； （2）根据，得到，根据线段垂直平分线的性质得到，从而得到，继而求得的度数． 【详解】（1）解：∵是边的垂直平分线， ∴， ∵是边的垂直平分线， ∴， ∴； ∵是边的垂直平分线， ∴， ∵是边的垂直平分线， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质．线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 22．周长的最小值为7 【分析】连接，根据等腰三角形的三线合一性质可得，然后根据三角形的面积公式列方程，求得，再根据线段垂直平分线的性质证明，可得，即可求出周长的最小值． 【详解】解：如图，连接， ，，， ， 的面积为12， ， ， ， 垂直平分， ， 为直线上一动点， ， ， 的周长的最小值为7． 23．(1)当为秒或秒时，是直角三角形 (2) 解：的大小不发生变化，，理由如下， ∵是等边三角形， ， ∵点的速度相同， ， 在和中 ， ， ， ， 则． (3)时，为等腰三角形，理由 ∵， ∴， ∵为等腰三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【分析】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质和含角的直角三角形性质． （1）设点运动秒时，则，分和两种情况，根据含角的直角三角形性质计算即可． （2）根据等边三角形的性质得和，根据运动得，即可得，得到，根据三角形的外角的性质解答即可； （3）根据，得出，则，，得出，则，即可求解． 【详解】（1）解：∵是等边三角形， ∴，， 设点运动秒时，是直角三角形， 则， ①当时， ∵， ∴， ∴，即，解得，； ②当时， ∵， ∴， ∴，即，解得； 故当为秒或秒时，是直角三角形． （2）略 （3）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年福新镇初级中学八年级数学上册月考测试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．窗花以精巧的构图与细腻的工艺，展现独特的东方美学与浓郁的传统韵味．在常见的窗花图案中，有的窗花是轴对称图形．下面4个窗花图案中，可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知点、关于轴对称，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．等腰三角形中，，则的度数（   ） A． B． C． D． 4．如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．13或14 D．无法确定 5．如图，在校运会的一项趣味竞赛中，三名同学分别站在的三个顶点处，争抢放置于三角形内部的凳子，最先坐到凳子者获胜．为保证比赛公平，要使凳子到三角形三个顶点的距离相等，凳子应放在三角形的（   ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 6．图1是长春市某地铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，可以通过闸机的物体的最大宽度为（   ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，连接交于点O，得到了如下结论，其中错误的是（   ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，使AD＋DC＝BC的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，设和都是等边三角形，且，则∠AEB的度数是（    ） A．90° B．94° C．95° D．105° 10．已知点，关于x轴对称，则的值为（     ） A．0 B． C．1 D． 11．如图，在中， ，是等边三角形，与相交于点M，与相交于点N．若 ，则与的数量关系为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，点分别是边长为的等边三角形的边上的动点（其中不与端点重合），点从顶点．点从顶点同时出发，且它们的速度都为．连接交于点，则在运动的过程中，下列结论：（1）；（2）；（3）的度数始终等于60；（4）当第秒或第秒时，为直角三角形，其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．某人在照镜子时，从镜中看到后面墙上有一个五位数88018，请问原来墙上真正的数应为_____． 14．在中，，则等于___________． 15．如图，在等边三角形中，，，则的长为_____． 16．如图，等腰的底边长为4，面积是，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为：___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）已知点在第一象限，解答下列问题： (1)若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标； (2)若点B与点A关于x轴对称，直接写出点B的坐标． 18．（10分）如图，在中，，的垂直平分线分别交于点E，F，，，求的周长． 19．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．   求证：∠DBC= ∠A． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． (1)画出关于x轴成轴对称的，并写出点的坐标为 ． (2)求的面积． (3)请在轴上标出点P的位置，使得周长最小（保留作图痕迹）． 21．（10分）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． (1)连结，求线段的长； (2)若，求的度数． 22．（12分）如图，在面积为12的中，，，于点D，直线垂直平分，交于点E，交于点F，P为直线上一动点，求的周长的最小值． 23．（12分）如图，点P、Q分别是边长为4厘米的等边边、上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1厘米/秒，设运动时间为t秒． (1)连接，在点P、Q运动过程中，当是直角三角形时，求t的值； (2)连接、相交于点M，在点P、Q运动过程中，的度数是否变化？请说明理由； (3)在（2）的条件下，当t为何值时，为等腰三角形？请说明理由． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $