2026年中考数学一轮复习专题：图形的相似

2026年中考数学复习专题：图形的相似

一．选择题（共10小题）

1．若，则的值是（　　）

A．﹣9 B．3 C．6 D．9

2．如图，若△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，已知AA′＝3OA，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为（　　）

A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16

3．将直角三角形纸片ABC（∠C＝90°）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（　　）

A．MN∥DE∥PQ B．BC＝2DE＝4MN 

C．AN＝BQNQ D．

4．如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得AB＝50cm，则CD的长是（　　）

A．30cm B． C．20cm D．

5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（﹣8，4） B．（8，﹣4） 

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥AC交BC于点F，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA＝6，斜边OB＝10，点P为线段AB上一动点．若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A′，若PA′与Rt△OAB的OB边垂直，则点P的坐标为（　　）

A． B．（5，6） C． D．

8．如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为12cm、9cm，若CD的长为2cm，则AB的长为（　　）

A． B．2cm C． D．

9．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D．

10．已知如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝2：3，则BF：CB＝（　　）

A．2：5 B．3：5 C．3：8 D．5：8

二．填空题（共5小题）

11．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则位似中心的坐标为　        　 ．

12．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，点F为CB延长线上一点，EF∥BD交AB于点G，若，则 　                　 ．