江西省永丰县第二中学2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测数学试卷（四）

2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测精品数学试卷（四）(2026.1)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则(  )

A.   B.   C.   D.

2．已知命题；命题，则（    ）

A．和均为真命题  B．￢p和均为真命题  C．和均为真命题 D．和均为真命题

3. 已知函数的定义域为，若，，则是的（   ）

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要条件

4. 已知函数的图象为折线，则（   ）

A. 3       B. 4    

C. 5       D. 6

5.函数的大致图像是 (    )

 

 

 

 

6. 已知，，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

7．已知，，且，则的最小值为（    ）．

A．4     B．6     C．8     D．12

8.已知函数，则下列说法错误的是  

A. 若，则    B.当时，
C.在R上单调递增        D. 函数的图像关于点成中心对称

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（    ）

A. 0     B.      C.      D.

10. 有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“第二次取出的球的数字是偶数”，事件C表示“两次取出的球的数字之和是偶数”，事件D表示“两次取出的球的数字之和是奇数”，则（    ）

A. A与B互斥    B. C与D对立    C. B与C相互独立    D. B与D相互独立

11. 若正实数满足，则下列结论中正确的有（    ）

A. 的最小值为8．          B. 的最小值为

C. 的最大值为．    D. 的最小值为．

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知幂函数在单调递减，则的值为______．

13. 在用二分法求方程的正实数跟的近似解（精确度）时，若我们选取初始区间是，为达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

14. 已知函数，函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是________．

四．解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 2023年9月23日，中国农历象征收获的秋分时节，第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕．杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变．为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度，从该地的A，B两地区分别随机调查了40户居民，根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分（单位：分），得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的居民满意度评分的频数分布表（如表1）．

满意度评分
频数	2	8	14	10	6

表2

满意度评分	低于70分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

（1）根据居民满意度评分，将居民的满意度分为三个等级（如表2），估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大，说明理由；

（2）将频率看作概率，从A，B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查，求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. 已知函数.

（1）是否存在实数使得关于的不等式的解集为，若存在．求实数的值或取值范围，若不存在，请说明理由；

（2）若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. 已知函数是定义域为的奇函数．（1）求实数的值，判断函数的单调性并说明理由；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．