江西省吉安市永丰县第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学复习质量检测模拟试卷（二）

2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测精品数学试卷（二）(2026.1)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（    ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481

A．08 B．04 C．02 D．01

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A．   B．        C．      D．

4．设，则（    ）

A．   B．      C．      D．

5．函数的单调递减区间是（     ）

A． B．     C．     D．

6．已知函数 ，则满足的 的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 (   )

A． B．5 C． D．6

8. 函数图象上总存在两点关于直线对称（其中为自然对数底数），则的取值范围是（    ）

A.      B.      C.      D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（    ）

A．这10年粮食年产量的极差为15

B．这10年粮食年产量的平均数为33

C．这10年粮食年产量的中位数为29

D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产

量的方差

10. 已知正数，满足，则（    ）

A.     B.    C.     D.

11．已知函数，则方程的根的个数可能为（    ）

A．2       B．6       C．5      D．4

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知函数则______．

13．若函数，且的图象过定点A，且点A在幂函数 的图象上，则          .

14. 若，且，则称是“伙伴关系集合”在集合所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________．

四．解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，．（1）若，求；

（2）若______，求实数的取值范围．请从①②③中选取一个作为条件补充到上面的横线处，解答相应问题．①；②“”是“”充分不必要条件；③．

 

 

 

 

 

16. 已知函数为定义域上的奇函数．

（1）求实数的值；（2）若，试用表示．

 

 

 

 

 

17．某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：(1)由频率分布直方图求样本中分位数；

(2)已知样本中男生与女生的比例是 ，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14，请计算样本的方差.

 

 

 

 

 

 

18．设函数.

(1)若不等式有解，求实数的取值范围；

(2)设，求在上的最小值，并求出此时的值.

 

 

 

 

 

 

 

19．定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③．(1)求和的值；

(2)试用单调性的定义证明：函数在上是减函数；(3)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．