江西省永丰县第二中学2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测数学试卷（一）

2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测精品数学试卷（一）(2026.1)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.       B.         C.       D.

2. 某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（    ）

A. 5人       B. 6人       C. 7人       D. 8人

3．已知，则的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是

A.       B.       C.         D.

5．某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从吉安油葱饼、北京烤鸭、南昌炒粉、西安肉夹馍、武汉热干面这5个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．设，，，则（   ）

A． B． C． D．

7. 实验开始时某物质的含量为，每经过1小时，该物质的含量都会减少．若该物质的含量不超过，则实验进入第二阶段．实验进入第二阶段至少需要（    ）小时．（需要的小时数取整数，参考数据：，）

A. 7      B. 8       C. 10       D. 11

8. 已知定义在区间上的函数，若存在时，成立，则实数的取值范围为（    ）

A.       B.       C.       D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 命题“，”的否定为“，”

B. 若函数在区间上单调递减，则

C. 一组样本数据为，，…，，若将该组的每个数据都减去1，得到一组新数据，，…，，则新数据与原数据的众数一样

D. 随机数表第6行为3457 8607 3625 3007 3286 8442 1253 3123 4578 8907 2368．某工厂利用随机数表对生产的80个零件进行抽样测试，先将80个零件进行编号：01，02，03，…，79，80．若从表中第6行第3列开始向右读取数据抽取8个样本，则得到的第6个样本编号为07

10．已知函数，下列说法中正确的是（    ）

A．若的定义域为，则的取值范围是

B．若的值域为，则的取值范围是

C．若，则的单调减区间为

D．若在上单调递减，则的取值范围是

11．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ）

A．                   B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12 幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．

13. 已知，是相互独立事件，但不是互斥事件，若，则事件的概率为______．

14．已知函数，若方程有4个不同的实根，，，且，则          .

四．解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知函数的定义域为集合A，集合.

(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

16．已知函数 是定义域为的奇函数.

(1)求并判断 的单调性；

(2)解关于 的不等.

 

 

 

 

 

 

 

 

17. 已知定义域为的函数对于,,都满足，且当时，．（1）求，并用定义法判断在区间上的单调性；（2）是否存在实数k，使得关于x的不等式，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．