广东省深圳市宝安区实验中学2025-2026学年九年级上学期数学第18周随堂练

九上数学第18周随堂练习

                                    班级：___________姓名：________________

一．选择题与填空题（每题5分，共30分）

1．根据下表

x	﹣7	﹣6	﹣5	……	1	2	3
x2+4x+c	12	3	﹣4	……	﹣4	3	12

确定关于x的方程x2+4x+c＝0的解的取值范围是（　　）

A．﹣7＜x＜﹣6或1＜x＜2 B．﹣6＜x＜﹣5或1＜x＜2 

C．﹣7＜x＜﹣6或2＜x＜3 D．﹣6＜x＜﹣5或2＜x＜3

2．对于二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，下列说法正确的是（　　）

A．图象的开口向下                    B．当x＞1时，y随x的增大而减小 

C．当x＜1时，y随x的增大而减小        D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

3．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是_______________

 

 

 

 

 

 

4．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于______________

5．如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，将△ABO绕O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB中点，B'在反比例函数y图象上，则k的值为 　             　 ．

6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为BC中点，∠C＝2∠BAD，则的值为 　                  　 ．

 

二．解答题（共5小题）

7．（10分）计算：   （π﹣1）0cos45°+（）—1

 

 

 

 

 

8．（5+5分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F．若BD＝16cm，AE＝4cm.

（1）求⊙O的半径

 

 

（2）请求出OF的长．

 

 

 

 

9．（8+3+4+4分）根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1＝kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2＝ax2+bx的图象如图②所示．

（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；

 

 

 

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨．

①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式．

 

 

并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？

 

 

 

 

②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？

 

 

10．（5+5+5分）如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．

现以O为原点，如图建立平面直角坐标系．

（1）求抛物线表示的二次函数解析式；

 

 

 

 

 

 

（2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

 

 

 

 

 

 

（3）若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处．

 

 

 

 

 

 

 

11．（5+5+6分）（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点．求证：△BFG≌△BCG；