山东省聊城市东阿县多校联考2025-2026学年九年级上学期12月学情调研数学试题

绝密★启用前

九年级第三次学情调研数学试题

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.比较，，的大小关系是(    )

A.  B.
C.  D.

2.如图，下列条件中不能判定∽的是(    )

A.
B.
C.
D.

3.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为若以原点为位似中心画，使它与相似比为，则点的对应点的坐标是(    )

A.
B. 或
C.
D. 或

4.如图，在中，，，，则的长为(    )

A.                                    B.
C.                                    D.

5.关于的方程有实数根，则的取值范围是(    )

A.  B.  C. 且 D. 且

6.如图，某商场准备安装自动扶梯，自动扶梯与地面所成的角度为，若商场每层楼平均高度为米，则
每层楼所需的自动扶梯的长度为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

7.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图是从正面看到的一个“老碗”图的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，已知，碗深，则的半径为(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.如图是的直径，点在上，若，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.目前，我国电动自行车社会保有量约亿辆，公安交警部门提醒市民，骑行电动自行车必须严格遵守“一盔一带”的法规，佩戴安全头盔可以有效降低头部损伤和致死风险某安全头盔经销商统计了某品牌头盔月份到月份的销量，该品牌头盔月份销售个，月份销售个，且从月份到月份销售量的月增长率相同设该品牌头盔销售量的月增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

10.如图，在正方形中，点，分别在边，上，、分别交于点，，连接、，且。下列结论：，；；；；图中只有对相似三角形．其中正确结论的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.一元二次方程的解是          。

12.两个相似三角形面积比是，其中面积较小的三角形的周长为，则另一个三角形的周长是          ．

13.如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为，那么的值为          ．
 

14.在中，若，则是          三角形．

15.若实数、分别满足，，且，则的值为          ．

16.如图，斜坡的坡度：，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树，当太阳光与水平面的夹角为时，大树在斜坡上的影子长为米，则大树的高为        米结果保留根号；

17.如图，为的直径，内接于若，则           ．