上海市同济大学附属新江湾城实验学校2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷

八年级数学 一、填空题（每题3分，共30分） 1.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 2.已知点A(1,0),B(-3,-1),则线段AB的长为 3.经过点A(3,-2),B(5,-2),则直线AB的可表示为 4.如图，BD平分∠ABC,交AC于D,∠A=90°，若AD=3cm,则D点到BC的距离是 cm. 5.如图，△ABC中AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,则∠1与∠2的关系是 2 D D E 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，CD、CE分别是Rt△ABC斜边上的高和中线，则图中与∠A相等的角是 7.若RIAABC中两条边分别为1和2，则斜边长为 8.若RIAABC中，LC=90°，BC=3,AB=6,则∠B= 9.如图，△ABC中AB=AC,DE垂直平分AB于D,交AC于E点，若AB=5,△BCE的周 长为9，则BC的长为】 10.如图，在RIAABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，E、F分别是AC、BC延长线上的 点，且CB=CP=合AB,则∠BMr= D 第9题图 第10题图 二、选择题（每题4分，共8分） 11.如图，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠A=30°，下列结论正确 的有 （) ①BC=2AB:②1=2∠B:®AC=2CD:@BD=}AB A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.己知∠A=∠D=90°，不能判定△ABC与△DEF全等的一组条件是 () A.∠B=∠E、AC=DF B.BC=EF、SAABC=SADs C.AC=DF、BC=EF D.AB=DE、BC=DF 三、解答题（第1、2、3每题6分，第4、6题10分，第5题12分，第7题12分，共62分） 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=11,BC=4W3,CD=12,AD=5,求四边 形ABCD的面积. C 14.如图，AB∥CD,AB⊥AC,E、F分别为BC、AD的中点. 1)求证CF=合AD, (2)若BC=AD,求证：∠B=∠D. 15.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D,E在AB上，且AE=EB,CF平分 ∠BCA,求证：∠ECF=∠DCF。 E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点 F,FG∥AB交BC于点G,判断线段CE与BG的数量关系，并证明你的结论 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作 FG⊥CD交BE延长线于点G。求证：BG=AF+FG。 18.已知A(4,3),O(0,0),在坐标轴上求点B,使△AOB是等腰三角形。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠CAB与射线CA相交于点 E,与射线CD相交于点F。 (1)如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD: (2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论： (3)如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数。（直接写度数） 考试及作业原题系列 一、填空题(4×4=16) 20.点A(-2,7）和点B(6,-19)的中点坐标为 21.己知直线AB可表示为直线y=2,点O到直线AB的距离为3，则点O的轨迹是」 22.如图，设∠MON=15°，A为OM上一点，OA=6W2,D为ON上一点，OD=10,C为AM 上任意一点，B是OD上任意一点，那么折线AB+BC+CD的长的最小值为 23.平面内四个点A(3,5)、B(0,)、C(x,0)、D(5,1)将他们顺次联结，则折线AB+BC+CD 的最小值为 二、解答题(6+7+11+10) 24.求证：点A(5,1)和点B(1,5)关于第一象限的角平分线（直线y=x)对称. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.在△ABC中，∠ACB=90°，CA=6,CB=8,点P从点A出发，以1个单位每秒的速度向 C运动，点Q从点C出发，沿CB以2个单位每秒的速度向B运动，当PQ=4W2时，时间t的 值为多少？ 26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15,BC=20,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到△A,BC,A1B分别交AB、AC于点E、F,且A1F=FB,BC交AB于点D. 27.在△ABC中，AB=AC,∠A=3LB. (1)求证：BC-AB2=AB·BC: (2)求BC:AB的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP