黑龙江省大兴安岭地区呼中区碧水呼源联考2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上学期八年级期末数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列计算正确的是（    ）

A. (-3a3)2=-9a6  B.(2a-b)2=4a2-b2  C.2a26a3=12a6  D.(-a-2b)(-a+2b)=a2-4b2

2.观察下列运动标志，是轴对称图形的是（ ）

3. 下列分式中，属于最简分式的是（      ）

         B.       C.       D.

4.以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是（  ）

A．6，4，2    B．6，3，3  C．7，3，2   D．5，5，2

5.下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（  ）

A.2             B.  

C.      D.

6.  若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（       ）

A．±30     B．－30   +C．±60 D．－60

7.将分式中的a、b的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（　　）

A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．缩小4倍

8.已知关于x的分式方程=1的解为非负数，则m的取值范围是（    ）

A.m≤6      B.m<6      C.m≤6且m≠ -6     D.m<6且m≠ -6

9. 如图，DE是边AC的垂直平分线，若BC=9，AD=4，则BD=（  ）

A．4 B．5 C．7 D．9

10. 如图，D是内部的一点，AD=CD，∠BAD=∠BCD．下列结论：①∠DAC=∠DCA；②AB=AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．其中结论正确的序号是（  ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.根据实验数据，钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约0.000012m．如果一年中气温相差40，那么100m长的铁路最多可伸缩__________m．（用科学记数法表示）

12. 如图1，点A，B，D，E在同一条直线上，AC⫽DF，BC⫽EF，请添加一个条件______，使FE（填一个即可）．

13.点A（m,4）、点B（3，n)关于x轴对称，则(m+n)2025的值为_____．

14. 已知，，则=________．

15.若分式的值为0，则x=_____．

16.若，ab=4，则的值为______．

17.如图2，在中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50，则∠CAF的度数为______．

18.如图3，已知在直角三角形ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．动点D在AC边上运动，过D点作DE⊥AB，垂足为点E．则在点D的运动过程中，DB+DE的最小值为______.

19. 如图4，AC⊥BC于点C，AC=4,BC=2，，射线AX⊥AC于点A，点P在线段AC上移动，点Q在射线AX上随着点P移动，且始终保持PQ=AB，当AP=________时，才能使与全等．
 

 

 

 

 

 

 

20. 如图5，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E⋯⋯按此做法继续下去，则第2025个三角形中，以A2025为顶点的底角的度数是____________．

三、解答题（60分）

21.(8分）

（1）计算：；    （2）因式分解：．

 

 

 

 

22.(8分）解分式方程：
(1)=-2                              (2)