湖北省孝感市汉川市城关中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

2025−2026学年度上学期九年级第三次阶段性检测

数学试卷

温馨提示：

1、答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡上指定的位置．

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．

3、本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下面是国内常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知方程的一个根是2，则k的值是（    ）

A. 2 B.  C.  D. 3

3. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）

A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 旭日东升 D. 夕阳西下

4. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，，是的切线，切点分别为A，B，若，，则的半径为（    ）

A.  B.  C. 2 D.

8. 如图，正六边形内接于，点在上，则的大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知顶点为的抛物线过．则下列结论：①；②对于任意实数，均有；③；④若，则；⑤．其中结论正确的个数为（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若点A与点B关于原点O对称，则点B的坐标是________．

12. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为________．

13. 为更好地激发学生的爱国主义情怀，学校建议学生利用假期时间观看《731》，《志愿军：浴血和平》，《南京照相馆》三部电影．小明和小红两位同学从这三部电影中随机选择一部观看，他们恰好选择看同一部电影的概率为_______．

14. 如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为_____．

15. 如图1，在中，，点在边上，动点在的边上沿方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为秒，正方形的面积为S．当点由点运动到点时，S是一个关于的二次函数，图象如图2所示，则的周长为________．