2026年中考数学一轮复习专题：概率
2026年中考数学复习专题：概率
一．选择题（共10小题）
1．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，现随机向图2大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．酚酞是一种常用的酸碱指示剂．通常情况下酚酞遇酸性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．实验室有四瓶没有标签的无色溶液，分别是NaOH溶液、Ca（OH）2溶液、稀盐酸、稀硫酸．小刚随机选了两瓶溶液并各滴入一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，小明同学想要测量十五全运会吉祥物“喜羊羊”与“乐融融”的面积，采用的办法是：先用边长为3cm的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.7附近，则吉祥物图案的面积为（ ）cm2．
A．3 B．9 C．2.1 D．6.3
4．如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小马），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为10cm的正方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向正方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.65左右，由此她估计此不规则图案的面积为
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（ ）
A．65cm2 B．55cm2 C．45cm2 D．35cm2
5．《数学之美》特种邮票于今年3月14日发行．如图，该邮票一套4枚，图案名称分别为圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带．现将这4枚邮票（除正面图案外完全相同）背面朝上放在桌面，洗匀后从中随机抽取1枚，记下名称后放回；洗匀后再随机抽取1枚．两次抽取的邮票图案名称不相同的概率为（ ）
A． B．
C．
D．
6．将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．从﹣2，0，1三个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率为（ ）
A． B．
C． D．
8．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（ ）
A． B． C．
D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是
B．某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖
C．射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是
D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一
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10．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中红球可能有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
二．填空题（共5小题）
11．外出旅游是假期休闲的一种方式，它可以陶冶人的情操．今年五一节期间，小明一家三口计划外出旅游，妈妈让小明从杭州、西安、北京、上海四个城市中选择两个城市，小明选择西安和上海的概率是 ．
12．在一个不透明的袋子中装有6个白球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个小球，则摸到白球的概率为 ．
13．如图，嘉淇向地面上的方格（由完全相同的小正方形组成）中丢一个沙包（沙包落在方格中），则沙包落在阴影区域的概率为 ．
14．在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ．
15．在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个绿球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是绿球的概率为，则绿球的个数为 个．
三．解答题（共5小题）
16．将如图所示的牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；
（2）先随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽出一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是2的倍数的概率．
17．某校支部每月开展党员主题教育，并组织老师进行了主题教育征文活动，评选出一、二、三等奖若干名，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．
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