2026年中考数学复习专题：三角形

2026年中考数学复习专题：三角形

一．选择题（共10小题）

1．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，延长BE与AC交于点F，若AC＝9，则AF的长为（　　）

A．3 B．2 C． D．

2．如图，OM和ON是互相垂直的两面墙体，有一边长为2米的等边三角形钢架ABC，当点B在OM上移动时，点C在ON上随之移动，在这个过程中，OA的最大值为（　　）

A． B． C． D．3

3．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB＝8，AC＝11，DE＝4，则D到AB的距离是（　　）

A．11 B． C． D．8

4．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于F，交AC于E，若∠A＝40°，∠D＝45°，则∠ACB的度数等于（　　）

A．75° B．85° C．95° D．105°

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，E是线段AD上一点，F是边AB上一点，且满足CE＝EF，G是BF的中点，连接EG．则下列四个结论：①BD＝DC；②∠CEF＝120°；③∠ACE＝∠BFE；④当∠AEF＝15°时，∠BEC＝150°．其中正确的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（　　）

A．70° B．30° C．40° D．50°

7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中线，BD，CE相交于点M，以下7个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③2AF＝BE；④△ADC的面积等于△ABE的面积；⑤BE⊥AF；⑥AM平分∠CAD；⑦MA平分∠BME，其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，△ABC中，点D是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点G是两外角∠EBC，∠FCB的角平分线的交点，延长BD，GC相交于点H，则下列说法不正确的是（　　）

A．∠G+∠BDC＝180° 

B．点D到△ABC的三个顶点的距离相等 

C．∠A＝2∠H 

D．点G到△ABC的三边所在直线的距离相等

9．关于三角形的稳定性，下列说法正确的是（　　）

A．三角形具有稳定性 

B．四边形也具有稳定性 

C．所有多边形都具有稳定性 

D．稳定性在生活中有害无益

10．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝110°，则∠A的度数是（　　）

A．55° B．50° C．70° D．65°

二．填空题（共5小题）

11．如图，∠ACE是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线交AC于点F，交∠ACE 的平分线于点D．若∠D＝35°，则∠A＝　      　 ．

12．一个零件的平面图如图所示：其中∠ABC＝∠ACD＝90°，AB＝3，AC＝5，CD＝12．则四边形ABCD的周长为　     　 ．