第十一章《不等式与不等式组》单元测试卷2025－2026学年人教版数学七年级下册

2026年春期七年级数学学业水平自主评价（五） 第十一章《不等式与不等式组》 时间：60分钟，总分：100分 班级____________ 姓名____________ 学号____________ 得分____________ 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个 选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列各式中是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．当时，下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．用不等式表示“的3倍与4的差不大于10”正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．解不等式，去分母，得（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知点（1﹣2，﹣1）在第二象限，则的取值范围是（　　） A．＞1 B． C． D． 8．不等式的非负整数解有（　　）个． A．4 B．6 C．5 D．无数 9．若干个苹果分给个小孩，保证每人都分到苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则满足的不等式组为（　　） A. B． C． D． 10．如图所示，点位于点之间（不与重合）， ( 第10题图 )点表示，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式组 恰有3个整数解，则的取值范围为（　　） A．1＜≤2 B．1＜＜2 C．1≤＜2 D．1≤≤2 12． 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为（），即当为非负整数时，若 ，则（）＝．如（1.34）＝1，（4.86）＝5． 若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．我市某一天的最高气温是，最低气温是，若当天我市气温为，则的取值范围为 　 　 14．当　 时，代数式的值不大于1 　 15． 运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 　 16.已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 　 　． 三、解答题（共52分） 17．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上： （1）； （2）． 18．（10分）解下列不等式组： （1）； （2）． 19．（6分）已知关于的二元一次方程组的解满足＞2，求的取值范围. 20．（8分）某电器商场销售、两种型号的计算器，两种计算器的进价分别为每台30元、40元．商场销售4台型号和1台型号计算器，共获利64元；销售5台型号和3台型号计算器，共获利108元． （1）求商场销售、两种型号计算器的销售价分别是每台多少元． （2）商场准备用不多于2800元的资金购进、两种型号计算器共75台， 请问最少需要购进型的计算器多少台？ 21．（8分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（m），宽为（m）． （1）当＝20时，求的值； （2）受场地条件的限制，的取值范围为 18≤≤26，求的取值范围． ( 第21题图 ) 22．（10分）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为，十位数字与百位数字之和为，如果，那么称这个四位数为“对称数” （1）最小的“对称数”为 ；四位数与2020之和为最大的“对称数”，则的值为 ； （2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字使得不等式组恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值． 答案 第十一章《不等式与不等式组》 一、选择题 1—12 CBCDC DABBA AD 二、填空题 13. ． 14． ． 15． ． 16．． 三、解答题 17．（1）；图略（2）．图略 18．（1）无解；（2） . 19．k＞3. 20.（1）A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元； （2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器（75﹣a）台， 则30a+40（75﹣a）≤2800，解得：a≥20． 21．（1）依题意，得：20+2b＝50，解得：b＝15． （2）∵18≤a≤26，a＝50﹣2b， ∴，解得：12≤b≤16． 22．（1）1010，7979； （2）由不等式组，得x≤4， ∵千位数字a使得不等式组恰有4个整数解， ∴01，解得，﹣1≤a＜4，∵a为千位数字，∴a＝1，2，3， 设个位数字为b， ∵一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8， ∴百位数字为3a，十位数字是8﹣b，∴a+b＝3a+（8﹣b），b＝a+4， ∴当a＝1时，b＝5，此时对称数”M的值是1335， 当a＝2时，b＝6，此时对称数”M的值是2626， 当a＝3时，b＝7，此时对称数”M的值是3917 由上可得，对称数”M的值是1335，2626，3917． 七年级数学（五） 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $