天津泰达实验学校2025--2026学年上学期九年级数学学科统练四

九年级数学学科统练四

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

1. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图

C. 赵爽弦图 D. 洛书

2. 已知关于x的方程的两根分别为，，且满足，，则的值为（    ）

A. 1 B.  C. 4 D.

3. 关于二次函数的性质，下列说法不正确的是（   ）

A. 顶点是

B. 图象开口向上

C. 函数有最小值

D. 当时，y随x的增大而增大

4. 一矩形绿地的长和宽分别为和，如果长和宽各增加了，扩充后绿地的面积为，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（    ）

A. 第一、三象限 B. 第二、三象限

C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

6. 如图，内接于，则劣弧的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，且分别交，于点D，E，若，则下列说法不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 二次函数，当时随的增大而减小，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5，从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，为半圆的直径，点为上一点，连接，且，按以下步骤操作：①以点为圆心，以适当的长为半径画弧交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点，交于点，若，则的长为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么．以上结论正确的是（   ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

12. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设出发时间为．有下列结论：①当时，；②的面积可以为；③时的四边形的面积大于时的四边形的面积．其中，正确结论的是（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个绿球、5个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是________．

14. 如图，正六边形内接于，，则正六边形的面积为_______.

15. 如图，在直角坐标系中，有两点、以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为______．