江苏省无锡市侨谊实验中学2025-2026学年上学期自主练习八年级数学 （1月）

2025~2026学年第一学期自主练习八年级数学 考试时间：100分钟满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中， 自变量是() A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间 2.点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是() A.(-2,-1) B.(2.1) C.(2,-1) D.(1.-2) ) 3.将△ABC向右平移2个单位后得到△A'BC,若点4的坐标是(·2,3)，则点A'的坐标是（) A.(0,3) B.（-2,5) C.(-4,3) D.(-2,1) 4.在平面直角坐标系中，点P（-2,x2+1)所在象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若一次函数y=+b的图象经过第一、二、四象限，则（) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 6.如图，面积为S的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.若点E在数轴上的位置如 图所示，点A分别到点E与到点B的距离相等，则S的可能值为() A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=10 7.若点A(x1,2),B(x2,-2),C(x3,5)都在y=←2+b的图象上，则x1,x2,x3的大小关系 是() A.x1<2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x3<x1<x2 8.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚.如图，某餐厅的机器人小乐和小文从出餐口 出发，准备给相距450cm的客人送餐，小乐比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后 初一（上)数学第1页（共6页） 将速度提高到原来的2倍，若小乐行进的时间为x(单位：s),小乐和小文行进的路程y,y2(单 位：cm)与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（) A.小乐比小文先出发17s B.小文提速后的速度为15cm/s C.小乐的速度为10cms D.小文比小乐提前15s到达客人位置 Ay/cm 450 310 -4-3-2=021.2 30<---B 小文 小乐 517 第8题图 9.小亮通过“列表、描点、连线”画函数y=a+b(k≠0)的图象时，列出如下表格： 则下列说法正确的是() -1 0 2 A.函数值y随x的增大而增大 B.函数图象不经过第四象限 8 4 2 0 C.不等式x+b>4的解集为x<0 D.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2 10如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4), B(-2,0),C(4,0),点P(a,1)关于y轴的对称点2落在△BABC内（不 包括边)，则a的取值范围是() 7 B.-I<as] +R A. 2 C.-6<a<-3 D.3<a<6 第10题图 初一（上）数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11.函数y=V3一x的自变量的取值范围为一· 12.在y=(k-2)x+2-4中，若y是x的正比例函数，则k值为 13.一条直线经过点(2，-1)，且与直线y=-3x+1平行，则这条直线的解析式为 14.已知点P(a,2a+3)点在第二、四象限的角平分线上，则a=」 15.请写出直线y=一3x十4关于y轴对称的直线解析式为 16.设一次函数y=~1,k为常数，当2≤x≤4时，该一次函数的最大值是5，则k的值 为 17.如图，直线y=一3x+b与直线2y=c一2在同一平面直角坐标系中相交于点A(2,),则不等式 一3x+b≥a-2的解集是-· 18.如图，己知点C(0,1),直线y=x+5与两坐标轴分别交于A,B两点.点D,E分别是OB, AB上的动点，则△CDE周长的最小值是 =-3xH-b /y=kx-2 0,1) 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共66分.） 19.已知4(-1Ac6-,试断，BC三点是否在同一直线上，并说明理由。 初一（上）数学第3页（共6页） 20. 如图是西数y=之+5的-部分图象， 利用图象回答： y (1)求自变量的取值范围； 5 (2)当x取什么值时，y的值最小，最小值是多少？ 2.5 0 第20题图 21.·一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2). (1)求这个函数表达式： (2)判断(-5,3)是否在这个函数的图象上. (3)点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标. 22.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(1,1),B(2,0),C(4,3) (1)在平面直角坐标系中画出△ABC. A (2)点A关于y轴的对称点'的坐标为 -4 点C关于x轴的对称点C的坐标为 3 (3)在x轴上找一点P,使PA-PC最大； 543-2-1， 012345 (4)在D轴上找一点2，使△AC0的周长最小，并求出周长； (5)己知M为x轴上一点，若△ABM的面积为4，求点M的坐标， 3 4 初一（.上)数学第4页（共6页） 23.如图，一次函数y=1x+b的图象与y轴交于点A(0,10),与正比例函数y=2x的图象交于第 二象限内的点B,且△AOB的面积为15，AB=BO,求正比例函数与一次函数表达式， Y=kX+b 24.某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校.经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共 需6000元：若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元. (1)问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？ (2)现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过1500元，洗手液瓶数和口 罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍.设购买洗手液m瓶、购买这两 种物资的总费用为W元，请写出m(元)与m(瓶)之间的函数关系式，并求出W的最小值 25.在平面直角坐标系中，点月到x轴、y轴距离的较小值称为点A的短距，当点P的“短距等于 点的“短距”时，称P,2两点为“等距点” (1)若点P(6,m-1)的短距为4，求m的值为： (2)若C（-3,k)、D(4,3k-7)两点为“等距点”，求k的值. 初一（上）数学第5页（共6页） 3水 26.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(8,0),点C(0,6),点B在x轴负半轴上，AB=AC B Φ （r) (1)求点B的坐标； (2)如图②，若点E为边AC的中点，动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向 点A匀速运动，设点M运动的时间为t(秒)； ①若△OME的面积为2，求t的值： ②如图③，在点M运动的过程中，△OME能否成为直角三角形？若能，求出此时t的值，并写出相 应的点M的坐标；若不能，请说明理由 初一（上)数学第6页（共6页）