山东省威海市乳山市银滩高级中学2025-2026学年高三1月月考数学试题

高三)月月类袋策」 H:BDCBA ADC :ABC,ABD,ABD. 州礻，7迹，孕 少.0=尖，al4-2兴 (3)> 6、1)0),闷) 少小2) )a≥￥ 3)Q720 ☑.WADo. ) (3)2. 8)号(n)2. 只四 X345 6 EX)5, a)m e-3 m=子-六x()时 号大姐为子 扫描全能王创建高三1月月考数学试题 一、单选题：本思共8小愿，每小圆5分，共40分，每小愿只有一个选项符合要求 1.已知集合M=(-1,0,1,2),N=(xlx(x-3)<0),则M∩N= A(0,1,2) B(1,2) C.(-1,0} D.(1) 2.已知z=亡则z十训= 3 A1 2 2 D. 2 3.昼设某次考试的成绩服从正态分布N(85,9).如果按照16%，34%，34%，16% 的比例将考试成绩从高到低分为A,B,C,D四个等级，则A等级的分数线约为 (若X~N(4,2).则Pμ-g<X≤μ+σ)=0.68，P(μ-2o<X≤μ+2o)=0.95) A76 B.88 c.94 D.103 4.已知向量a=(1,-2)b=(k,一1)，若a⊥(a-b),则la+bl= A.3 B.5 C.√26 D.35 5.已知正四棱台的上、下底面的边长分别为√E,2√瓦，侧棱长为√0，则该正四棱台的体积 A.14 B.15 C.16 D.18 6.已知数列(a.)和(b.)满足at1一b.=1,且b+1一a。=n,则b4十b一a1一az= A.12 B.15 C.16 D.19 7.已知a,8e(0,),且cosa=si血(a-),则 A.a=29 且。+P=受 C.2sin a=cos B D.tan 2atan B=-1 8.巳知f(x)是定义城为R的单调函数，且对任意的x∈R,f(f(2x)一f(x)一x)=1,则 A.f(x)是奇函数 B.f(1)+f(2)=f(3) c.f份)-f)=号 D点r=5 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小圆给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选情的得0分。 9、下列有关说法正确的是 A.设随机变量5服从正态分布N(4,2),若P(5<-)=P(5>),则μ=4 8.若随机支摄X-6引 则E2X+)=5 C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23.5 D.甲、乙、丙、丁4个人到3个国家做学术交流，每人只去一个国家，每个国家都需要有人去， 则不同的安排方法有T2种 可 10.在正方体ABCD-A1B,CQ中，P为BD,的中点，则 APA⊥B1C B.BC∥平面PAB, C.平面PAB,⊥平面PCB, D.平面PAB⊥平面PCD 11.设函数f(x)=x3十mx2+n,且当一1≤x≤1时，一1≤f(x)≤1，则 Am十n=0 B.-1≤m≤1 C.当x≥1时，f(x)≥5x-4 D.当x≤-1时，f(x)≤x 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。请将每小题的正确答案填写在答题卡上对应的位 置) 12.相互独立事件A、B满足P(4nB)=,P(丙=2P(),则P(B)= B.已知F为前圆c号+号-1的-个档点，P为箱圆c上-点，Q为因M:(-4+少=1上一点， 则PF-Pg的最大值为 14.已知等边△ABC的三个顶点都在平面a的同一侧，且三条边在a上的射影长分别为1， √2,5，则平面ABC与a所成二面角（锐角）的余弦值为 四、解容思，本圆共5小题，共7分，解容应写出文字说明，正明过程或演算步双 15.(13分) 在数列(an}中，a1=1, 2-1=1 +1am2a可 是等差数列，并求(an)的通项公式； al a2 )若不等式k0,7驶，对仕意上宽数n烧成立，夫人H心我俊持周 么已知函数fx)=3血x-x+是 (1)若a=2,求f(x)的单调区间； (2)若f(x)没有极值点，求a的取值范衡 )若对于HXe0,],w)≤QH)X超成立，夫范围. 在A0BC中，角A,B,C的对边分别为a,6,清足2αcosB=6叶2c,点D是BC上生 均)(1)求角A的大小： (2)若AD为BC边上的高，且a-气c,求△ABC的面积： (3)若AD为∠BAC的角平分线，求2 asin A+3 bsin B+3 csin C的最小值. 18.(17分) 如图，在三楼锥P-ABC中，D,E分别为PA,BC的中点，F为AB上一点，且BF=2AF. (1)证明：PE∥平面CDF, 7 (2)设底面ABC是边长为？的等边三角形，点P到底面ABC的距离为2，且点P在底 面ABC上的射影恰好在线段CF上， (1)求二面角PCF-D的正切值 (H)若三棱锥P-ACE的所有顶点都在同一球面上，求该球表面积的最小值. 的一动点· R 近年米，全球数字化进程持续加速，人工智能(Art近cial Intelligence,简称A)心然成为科技变 拿的核心驱动力.行媒体称DeepSceki并启了我国AH新纪心。我校闭委拟与某网络平分合作组识学生 参加与A1知识有关的网络答题活动，为技妫同学」积极参加此项活动。比赛规定：答对一题得两分， 答错一题得一分，选于不放弃任何一次答题机会.已知甲同学报名参加比并，每道题回答是否正确相 h独立 )若前三道试题，甲每道试题答对的概率均为导，记中同学苦完前三道题得分为X,求随机变试 X的分布列和数学期望： 2)若甲同学答对每道题的概率均为子， 因为甲同学答对弟一避域前两题都答错，均可得到两分， 称此时甲同学答概累计得分为2，记甲答趣紧得分为n.的概率为P, 0求证：{一1是签比数列： ②求的成大值.