重庆市西南大学附属中学2025-2026学年上学期九年级1月份月考数学试卷

2025-2026学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．下列实数中，最小的数是（　　）

A．1 B．﹣2 C． D．﹣3

2．重庆非遗文化底蕴深厚，传统造物中既有“对称和谐”的古典美学，也有“旋转灵动”的匠心设计．下列古典图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，若△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC的周长等于△DEF周长的，AO＝3，则OD的长度为（　　）

A． B．2 C．5 D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．a12÷a6＝a6 B．m2+m3＝m5 

C．3ab2•b3＝3ab6 D．（ab）4＝ab4

5．已知反比例函数中，y随x增大而增大，则a的取值范围为（　　）

A．a＜0 B． C． D．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．长度相等的两条弧是等弧 

B．平分弦的直径一定垂直于弦 

C．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7．用大小相同的菱形按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案中有2个菱形，第（2）个图案中有5个菱形，第（3）个图案中有8个菱形，第（4）个图案中有11个菱形，…以此类推，第（15）个图案中菱形的个数是（　　）

A．43 B．44 C．45 D．46

8．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝60°，以AO为直径作半圆，若OC的长为2m，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． 

C． D．

9．在正方形ABCD中，点E为AD中点，点F在对角线AC上，且AC＝6AF，连接EF，过点F作FG⊥EF交BD于点H，交BC于点G，连接EH，则的值为（　　）

A． B． C． D．

10．已知整式M＝a0+a1x+a2x2+…+amxm，N＝b0+b1x+b2x2+⋯+bnxn，其中a0，a1，…，am﹣1，b0，b1，…，bn﹣1为自然数，m，n，am，bn为正整数，x≠0．且满足a0+a1+…+am＝m2，b0+b1+…+bn＝n2，下列说法：①若x＝1，M+N＝41，M﹣N＝9时，则m＝5，n＝4；②若m＝2，则满足条件的整式M共有15个；③若m＝3，n＝2，M+N＝3x3+5x2+4x+1，则符合条件的情况有9种．其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．一个袋中有2个白球，3个黑球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是　   　 ．

12．已知，n是m的整数部分，则n的值为　   　 ．

13．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，BE相交于点P，则∠DPB的度数为　   　 ．

14．已知：x2+3x﹣5＝0，则的值为　   　 ．

15．如图，四边形ABCD为平行四边形，边AB与⊙O相切于点B，点D在⊙O上，AD、CD、BC分别与⊙O交于点E、G、F，点E是弧BD的中点，若AE＝4，DE＝5，则AB＝　   　 ，CF＝　   　 ．

16．若一个两位数恰好比它的各个数位数字之和的8倍还少5，则称这个两位数为“八五数”．则最大的“八五数”为　   　 ；若一个四位数N＝满足各个数位数字都不为0，且它的千位数字与百位数字组成的两位数，以及十位数字与个位数字组成的两位数均为“八五数”，则称这个四位数为